Homework01

題目說明

以 \(y = x^2\) 為例，計算在區間 [0,1] 上，該曲線與 x 軸圍成的面積及曲線弧長。

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1. 計算曲線與 x 軸的面積

曲線與 x 軸的面積公式為： \[ A = \int_{a}^{b} f(x)\,dx \] 這裡 \(f(x) = x^2\)、\(a = 0\)、\(b = 1\)。

kk=2*(1:100)-1 # kk= seq(1,199, by=2)
kk[1:10]       # 列出前10個元素

##  [1]  1  3  5  7  9 11 13 15 17 19

sum(2^(-kk))   # 理論值=2/3

## [1] 0.6666667

sum=0           # C style program
for(i in 1:100)
  sum=sum+1/2^(2*i-1)
sum            # 理論值=2/3

## [1] 0.6666667