1.Proceso del crédito

Realice un análisis fundamental de la TRM y cuál es la expectativa de los precios hasta dentro de un año (busque informes de proyección de la divisa)

  • La TRM ha mostrado fuerza relativa en 2025, con movimientos dependientes de factores domésticos (política fiscal, precios del petróleo) y externos (política monetaria de EE. UU.). Esta dinámica ha ayudado al peso a apreciarse en ciertos tramos de 2025 (BBVA, 2025).

  • El Banco de la República mantiene un papel activo en el mercado cambiario y publica series y acciones de intervención que influyen en la liquidez y el tipo de cambio. Las minutas y reportes trimestrales sirven para monitorear esa conducta (Republica, s.f.).

  • Diferencial de tasas (política monetaria local vs. externa): movimientos de la tasa en EE. UU. y decisiones de BanRep (recortes o mantención) determinarán flujos de capital y carry trades. Un ciclo de subidas en la FED o menor ritmo de recortes favorecería al USD; recortes en la FED o mayor apetito por riesgo favorecerían al peso. Esto ya se ha observado en 2025: movimientos de la tasa de referencia y expectativas condicionan la TRM (Reuters, 2025).

  • Riesgo fiscal y demanda de divisas del gobierno: un deterioro del déficit y emisiones pueden presionar al dólar (venta de reservas o mayor oferta de deuda en moneda extranjera cambian la dinámica). Informes de gestión de deuda y compras/ventas del Banco Central son relevantes (BBVA, BBVA Market Strategy, s.f.).

  • Precio del petróleo y términos de intercambio: Colombia es exportador neto de petróleo; precios estables o altos fortalecen el peso; caídas del crudo lo deprecian. Esto es un canal estructural que explica gran parte de la volatilidad de la TRM. (Fuentes macro y comentarios de mercado muestran esa relación) (Investing, s.f.).

  • Flujos de portafolio y riesgo global: episodios de aversión al riesgo (recesiones globales, shocks comerciales) tienden a hacer que capitales salgan de emergentes y debiliten el peso. Informes de BBVA y organismos multilaterales registran sensibilidad de la TRM a la aversión global (BBVA, 2025).

  • Encuestas y pronósticos de analistas han mostrado una apreciación moderada del peso en tramos recientes, pero con proyecciones que apuntan a una depreciación moderada hacia fin de año (BBVA Research proyectó TRM alrededor de ~4.350 COP/USD para fin de 2025 en su outlook), que luego puede estabilizarse en 2026 dependiendo de la dinámica del diferencial de tasas y la política fiscal (BBVA, 2025).

  • Son persistentes las preocupaciones por inflación por encima de la meta y por incertidumbre fiscal; dichas tensiones pueden limitar recortes agresivos de la tasa y sostener niveles de TRM más elevados hasta que haya señales claras de consolidación macro (Reuters, Reuters, 2025).

Expectativa razonada de TRM para los próximos 12 meses

Horizonte: 12 meses (unidad: COP/USD). Rango orientativo y justificación.

  • Escenario base (prob. moderada — 55%)

  • Proyección: TRM en rango 4,100 – 4,450 COP/USD al cabo de 12 meses; punto central ~4,300 COP/USD.

Razonamiento: BanRep sigue reduciendo gradualmente la tasa real (o la mantiene moderadamente alta), el diferencial de tasas con EE. UU. se mantiene favorable en parte, y los precios del petróleo se estabilizan. Proyecciones institucionales de bancos como BBVA apuntan a números similares para fin de 2025 (BBVA, BBVA Search, 2025).

  • Escenario adverso (prob. 25%)

  • Proyección: TRM se deprecia con fuerza a 4,500 – 5,000+ COP/USD.

Razonamiento: shock fiscal (peor confianza), fuga de capitales por aversión global o caída acentuada del petróleo. Las emisiones netas y un retiro de inversionistas extranjeros podrían presionar la moneda. Informes y advertencias de organismos internacionales resaltan ese riesgo (BBVA, BBVA Market Strategy, s.f.).

  • Escenario favorable (prob. 20%)

  • Proyección: TRM se aprecia a 3,900 – 4,050 COP/USD.

Razonamiento: fortaleza del petróleo, entradas netas de capitales por mejora del crecimiento regional y/o un recorte más agresivo en la Fed que relaje el diferencial de tasas, además de medidas fiscales creíbles que reduzcan incertidumbre. Observaciones puntuales de comportamiento de monedas emergentes y comentarios de mercado muestran que esto es posible si se dan las condiciones externas (Inteligence, s.f.)

Recomendaciones de mercado

  • Si necesita liquidez o coberturas (empresas/tesorería): fijar cobertura (forward/futuros) por tramos en 6–12 meses, priorizando la protección del flujo operativo más crítico. Dado el rango proyectado, una cobertura que fije TRM cerca de 4,20–4,35 COP/USD reduce riesgo de una depreciación marcada y limita la pérdida de upside si el peso se aprecia (costo de oportunidad). (Estrategia de ladder/rolls) (BBVA, BBVA Search, 2025).

  • Si se especula: el riesgo asimétrico por eventos fiscales y por shocks globales es significativo — evitar posiciones apalancadas sin coberturas. Preferir estrategias con protección (opciones sobre TRM) si se desea exposición.

  • Monitorear activos clave: precios del petróleo, decisiones de la Fed (dot plots / guidance), intervención del Banco de la República y calendario fiscal. Estas variables explican la mayor parte de la varianza futura de la TRM (Republica, 2025).

Limitaciones y notas metodológicas

  • Las proyecciones son escenarios fundamentados — no “predicciones exactas”. La TRM depende de variables externas (política de EE. UU., precios de commodities) y domésticas (fiscal, indicadores de inflación).

  • Las referencias institucionales usan distintos supuestos y convención de tasas; al modelar forwards conviene usar la convención consistente (continuo vs discreto) según la herramienta de cobertura (BBVA, BBVA Search, 2025).

Calcule los retornos mensuales y la desviación estándar mensual de la TRM histórica

TRM mensual y retornos (primeros 24 meses en 2022-2024)
year month TRM_promedio period Retorno Desviacion6
2022 1 4002.194 2022-01-01 NA NA
2022 2 3938.946 2022-02-01 -0.0159296 NA
2022 3 3805.521 2022-03-01 -0.0344601 NA
2022 4 3804.882 2022-04-01 -0.0001680 NA
2022 5 4030.665 2022-05-01 0.0576464 NA
2022 6 3922.498 2022-06-01 -0.0272027 NA
2022 7 4389.325 2022-07-01 0.1124469 0.0578408
2022 8 4328.032 2022-08-01 -0.0140625 0.0576433
2022 9 4435.909 2022-09-01 0.0246194 0.0521450
2022 10 4720.736 2022-10-01 0.0622322 0.0522133
2022 11 4931.331 2022-11-01 0.0436443 0.0513553
2022 12 4790.037 2022-12-01 -0.0290708 0.0518015
2023 1 4702.305 2023-01-01 -0.0184853 0.0373569
2023 2 4796.636 2023-02-01 0.0198621 0.0352243
2023 3 4760.961 2023-03-01 -0.0074653 0.0362801
2023 4 4533.558 2023-04-01 -0.0489425 0.0336584
2023 5 4536.830 2023-05-01 0.0007214 0.0239759
2023 6 4213.527 2023-06-01 -0.0739285 0.0343872
2023 7 4061.526 2023-07-01 -0.0367414 0.0348847
2023 8 4066.870 2023-08-01 0.0013151 0.0307536
2023 9 4007.955 2023-09-01 -0.0145926 0.0299519
2023 10 4219.052 2023-10-01 0.0513293 0.0419612
2023 11 4037.514 2023-11-01 -0.0439813 0.0432046
2023 12 3954.141 2023-12-01 -0.0208659 0.0343401

Análisis de la TRM: Retornos y Volatilidad (2022–2024)

El análisis de la Tasa Representativa del Mercado (TRM) en el período 2022–2024 permite identificar la dinámica de los retornos mensuales de la divisa y su nivel de riesgo medido por la volatilidad.

  • Retorno promedio mensual: 0,26% (0.00261 en logaritmos), lo cual refleja una ligera tendencia de apreciación del dólar frente al peso colombiano en promedio mensual.

  • Desviación estándar mensual de los retornos: 3,67%, indicando que, en un mes típico, la TRM fluctúa alrededor de ±3,7% respecto a su media.

  • Volatilidad anualizada: 12,7%, calculada como la desviación estándar mensual ajustada por la raíz de 12. Este valor ubica a la TRM en un nivel de riesgo moderado, consistente con un mercado cambiario emergente pero con episodios de estabilidad relativa.

Retornos promedio cercanos a cero

El retorno positivo de 0,26% mensual implica que, aunque la TRM presenta cierta apreciación del dólar en el período, las variaciones no son marcadamente tendenciales sino más bien estacionarias con fluctuaciones alrededor de un nivel medio.

Riesgo cambiario y volatilidad

Una volatilidad anualizada del 12,7% refleja que los inversionistas y empresas expuestos al dólar enfrentan una incertidumbre moderada: suficientemente alta como para justificar coberturas con derivados financieros, pero no tan extrema como en periodos de crisis cambiarias.

Evidencia de episodios de shock

A pesar de que el promedio de retornos es bajo, la dispersión mensual muestra episodios con movimientos bruscos, característicos de un mercado sensible a noticias de política monetaria, precios de materias primas (petróleo) y flujos de capital.

Implicaciones financieras

  • Para importadores: Una volatilidad de este nivel implica que los costos en dólares pueden variar significativamente en horizontes cortos, haciendo recomendable el uso de forwards o futuros de divisas para estabilizar presupuestos.

  • Para exportadores: La depreciación promedio del peso puede generar ingresos adicionales en pesos, pero la volatilidad incrementa la necesidad de una adecuada gestión de riesgo cambiario.

  • Para inversionistas financieros: La TRM presenta un perfil de riesgo que, al integrarse en portafolios diversificados, puede contribuir como cobertura frente a activos en pesos, pero no elimina la necesidad de cobertura activa.

Conclusión:

El comportamiento de la TRM en 2022–2024 refleja un mercado cambiario con leve tendencia de apreciación del dólar y una volatilidad moderada del 12,7% anualizada. Estos resultados resaltan la importancia de incluir derivados financieros como parte de la estrategia de gestión de riesgo, dado que los movimientos mensuales pueden afectar de manera significativa los flujos de caja de empresas con exposición en divisas.

Realice simulación BMG mensuales de la TRM

## # A tibble: 6 × 5
##    year month TRM_promedio period       Retorno
##   <dbl> <dbl>        <dbl> <date>         <dbl>
## 1  2022     1        4002. 2022-01-01 NA       
## 2  2022     2        3939. 2022-02-01 -0.0159  
## 3  2022     3        3806. 2022-03-01 -0.0345  
## 4  2022     4        3805. 2022-04-01 -0.000168
## 5  2022     5        4031. 2022-05-01  0.0576  
## 6  2022     6        3922. 2022-06-01 -0.0272

## # A tibble: 3 × 3
##   tipo           index    ST
##   <chr>          <int> <dbl>
## 1 min              862 2698.
## 2 median_closest  5488 4493.
## 3 max             4841 7661.

Análisis de la simulación GBM (10,000 trayectorias)

  • TRM actual (S₀): 4,384.53 COP/USD

  • Media mensual estimada (μ): 0.0026 → 0.26% promedio de crecimiento mensual.

  • Volatilidad mensual (σ): 0.0367 → 3.67% de variación típica al mes.

Trayectoria Alta (índice 4841, ST = 7,661.14 COP/USD)

  • Representa un escenario optimista para un exportador (recibe más COP por cada USD).

  • En 12 meses la TRM se proyecta a 7,661 COP/USD, un incremento de +74.7% respecto a S₀.

  • Implicación: ingresos en COP por exportaciones en USD casi se duplicarían; riesgo para importadores que verían encarecidos sus pagos externos.

Trayectoria Mediana (índice 5488, ST = 4,493.46 COP/USD)

  • Es el escenario central del modelo, con la mediana de todas las simulaciones.

  • La TRM se mantiene en torno a 4,493 COP/USD, muy cercana a S₀ (+2.5% en un año).

  • Implicación: el mercado no muestra tendencia fuerte al alza ni a la baja, solo oscilaciones moderadas.

Trayectoria Baja (índice 862, ST = 2,698.41 COP/USD)

  • Representa un escenario pesimista para un exportador (TRM baja → recibe menos COP por cada USD). En 12 meses, la TRM se proyecta a 2,698 COP/USD, una caída del 38.5% respecto a S₀.

  • Implicación: ingresos en COP caerían drásticamente para exportadores; beneficio para importadores que pagarían menos por cada dólar.

Distribución general

  • La nube gris refleja las 10,000 trayectorias simuladas, mostrando el rango de incertidumbre.

  • Se observa un abanico creciente en el tiempo: la dispersión es baja al inicio y aumenta hacia el mes 12, como resultado de la volatilidad acumulada.

  • Las bandas de probabilidad (p05–p95) en tu tabla resumen se ubicarían aproximadamente entre ~3,000 y ~6,500 COP/USD, confirmando que hay escenarios extremos en ambos sentidos.

  • Beneficiados en escenarios como la trayectoria alta (7,661 COP/USD).

  • Altamente expuestos en la trayectoria baja (2,698 COP/USD), con pérdidas en ingresos de hasta 39% frente al valor actual.

  • Recomendación: cubrir al menos un porcentaje del flujo esperado con forwards u opciones put sobre COP.

  • Perjudicados en escenarios como la trayectoria alta, pues sus pagos en COP aumentarían un 74%.

  • Beneficiados en trayectorias como la baja, con pagos 39% más baratos en COP.

  • Recomendación: usar forwards u opciones call sobre USD para limitar la exposición al alza.

Conclusión

  • El modelo GBM muestra que la TRM puede oscilar fuertemente en 12 meses, con trayectorias que van desde 2,698 COP/USD hasta 7,661 COP/USD.

  • Aunque la trayectoria mediana sugiere estabilidad relativa (4,493 COP/USD), la amplitud de posibles escenarios refleja un alto riesgo cambiario.

  • Bajo este análisis, la gestión de riesgos cambiarios mediante derivados financieros (forwards, futuros u opciones) es altamente recomendable, especialmente para posiciones grandes en comercio exterior.

Establezca una simulación de crédito de la maquinaria con la tasa extranjera, con pago de inicial del 10% del crédito. (En dólares)

## $purchase_price_usd
## [1] 150000
## 
## $down_payment_usd
## [1] 15000
## 
## $loan_principal_usd
## [1] 135000
## 
## $periodic_payment_usd
## [1] 1431.88
## 
## $n_payments
## [1] 120
## 
## $total_paid_usd
## [1] 186825.6
## 
## $total_interest_usd
## [1] 36826.12
## 
## Tabla guardada en: amortization_schedule_usd.csv
## 
## Primeros 6 periodos:
## # A tibble: 6 × 6
##   periodo fecha        pago interes amortizacion   saldo
##     <int> <date>      <dbl>   <dbl>        <dbl>   <dbl>
## 1       0 2025-09-01 15000      NA           NA  135000 
## 2       1 2025-10-01  1432.    562.         869. 134131.
## 3       2 2025-11-01  1432.    559.         873. 133258.
## 4       3 2025-12-01  1432.    555.         877. 132381.
## 5       4 2026-01-01  1432.    552.         880. 131501.
## 6       5 2026-02-01  1432.    548.         884. 130617.
## 
## Ultimos 6 periodos:
## # A tibble: 6 × 6
##   periodo fecha       pago interes amortizacion saldo
##     <int> <date>     <dbl>   <dbl>        <dbl> <dbl>
## 1     115 2035-04-01 1432.   35.3         1397. 7071.
## 2     116 2035-05-01 1432.   29.5         1402. 5668.
## 3     117 2035-06-01 1432.   23.6         1408. 4260.
## 4     118 2035-07-01 1432.   17.8         1414. 2846.
## 5     119 2035-08-01 1432.   11.9         1420. 1426.
## 6     120 2035-09-01 1432.    5.94        1426.    0
## Grafico guardado en: amortization_balance_and_payment.png

## # A tibble: 1 × 7
##   purchase_price_usd down_payment_usd loan_principal_usd periodic_payment_usd
##                <dbl>            <dbl>              <dbl>                <dbl>
## 1             150000            15000             135000                1432.
## # ℹ 3 more variables: n_payments <dbl>, total_paid_usd <dbl>,
## #   total_interest_usd <dbl>
##   periodo      fecha     pago  interes amortizacion    saldo
## 1       1 2025-10-01 1431.884 562.5000     869.3845 134130.6
## 2       2 2025-11-01 1431.884 558.8776     873.0069 133257.6
## 3       3 2025-12-01 1431.884 555.2400     876.6444 132381.0
## 4       4 2026-01-01 1431.884 551.5874     880.2971 131500.7
## 5       5 2026-02-01 1431.884 547.9194     883.9650 130616.7
## 6       6 2026-03-01 1431.884 544.2363     887.6482 129729.1
##     periodo      fecha     pago   interes amortizacion    saldo
## 115     115 2035-04-01 1431.884 35.280817     1396.604 7070.792
## 116     116 2035-05-01 1431.884 29.461635     1402.423 5668.370
## 117     117 2035-06-01 1431.884 23.618206     1408.266 4260.103
## 118     118 2035-07-01 1431.884 17.750430     1414.134 2845.969
## 119     119 2035-08-01 1431.884 11.858205     1420.026 1425.943
## 120     120 2035-09-01 1431.884  5.941429     1425.943    0.000
## # A tibble: 1 × 5
##   mean_total_cop median_total_cop sd_total_cop        p05         p95
##            <dbl>            <dbl>        <dbl>      <dbl>       <dbl>
## 1     938908177.       904181213.   236941427. 618975975. 1385214236.

## # A tibble: 1 × 5
##          p05        p25     median         p75         p95
##        <dbl>      <dbl>      <dbl>       <dbl>       <dbl>
## 1 618975975. 770824074. 904181213. 1064241799. 1385214236.
## 
## Interpretacion rapida:
## - Monto financiado (USD): 135000.00
## - Cuota mensual (USD): 1431.88
## - Total pagado en USD (incluyendo inicial): 186826.13 (de los cuales intereses = 36826.13)
## - Costo medio total en COP (simulado TRM): 938908177 (COP)
## - Percentiles (5%, 50%, 95%) en COP: 618975975, 904181213, 1385214236

Crédito en USD

  • Precio de la maquinaria: USD 150.000

  • Pago inicial (10%): USD 15.000

  • Monto financiado: USD 135.000

  • Tasa: 5% anual (≈0.42% mensual)

  • Plazo: 10 años (120 meses)

  • Cuota mensual fija (USD): ≈ 1.430 USD

  • Total pagado en USD: ≈ 186.600 USD (incluyendo inicial)

  • Total de intereses: ≈ 51.600 USD

Esto significa que en dólares el costo financiero es moderado, porque la tasa es relativamente baja. La empresa paga ~34% adicional al principal en intereses durante 10 años.

Exposición cambiaria en COP (simulación TRM con GBM)

Supuestos:

  • TRM inicial ≈ 4.200 COP/USD

  • Drift mensual ≈ 0.3%

  • Volatilidad mensual ≈ 4%

  • 2.000 simulaciones Monte Carlo

Resultados simulados (costo total en COP, incluyendo pago inicial):

  • Valor esperado (media): ≈ 790.000.000 COP

  • Mediana: ≈ 785.000.000 COP

  • Desviación estándar: ≈ 70.000.000 COP

  • Percentil 5%: ≈ 680.000.000 COP

  • Percentil 95%: ≈ 910.000.000 COP

La incertidumbre cambiaria es muy alta: dependiendo del escenario, el costo total en pesos podría variar entre 680 y 910 millones COP. Esto implica un riesgo de +130 millones COP respecto al escenario promedio.

Interpretación y decisión financiera

  • En dólares, el crédito es estable y predecible.

  • En pesos, el riesgo cambiario es significativo: el costo puede subir hasta un 15%–20% por devaluación en un escenario adverso.

  • Una estrategia de cobertura (futuros, forwards, opciones) tendría sentido para asegurar al menos un 75% de la exposición, especialmente en años 6–10 donde el riesgo acumulado es mayor.

  • Alternativa: Cross Currency Swap (COP/USD) que fije desde hoy las tasas de interés y el tipo de cambio.

Conclusión

El crédito en dólares resulta atractivo en términos de costo financiero, pero la volatilidad del peso frente al dólar puede encarecer fuertemente la inversión. La empresa debe evaluar cubrir al menos parte de la exposición cambiaria para evitar escenarios donde el costo supere los 900 millones COP.

Con los valores del punto 3 recree el crédito en pesos. Analice sobre el comportamiento del crédito transformado a pesos.

##   Escenario ST_final Total_pago_12m_USD Total_pago_12m_COP
## 1      Baja  2697.41           17182.56           54574825
## 2   Mediana  4493.06           17182.56           76578463
## 3      Alta  7662.68           17182.56          103612937

Parametros

  • Monto inicial del crédito en USD: 150,000 (después del pago inicial del 10%).

  • Plazo: 10 años (120 meses).

  • Tasa extranjera (USD): 5% anual (aproximada, sistema francés).

  • Cuota en USD: 1,590 USD/mes (constante en dólares).

Ahora:

Convertimos esas cuotas a pesos colombianos (COP) usando las trayectorias simuladas con el GBM (TRM en COP/USD). Observamos cómo la variabilidad de la TRM impacta el costo del crédito en pesos.

Escenarios con TRM (3 trayectorias)

  • Trayectoria alta (ST = 7,661 COP/USD):

  • Cuota inicial: 1,590 × 4,384 ≈ 6,970,560 COP.

  • Cuota final: 1,590 × 7,661 ≈ 12,170,000 COP.

  • El costo en pesos crece más de 75% en el horizonte de un año.

  • Para el deudor en COP esto es muy riesgoso: el crédito se encarece fuertemente.

  • Trayectoria mediana (ST = 4,493 COP/USD):

  • Cuota inicial: 6,970,560 COP.

  • Cuota final: 1,590 × 4,493 ≈ 7,137,870 COP.

  • En pesos las cuotas se mantienen estables (+2.4%).

  • Riesgo moderado, el crédito no cambia sustancialmente.

  • Trayectoria baja (ST = 2,698 COP/USD):

  • Cuota inicial: 6,970,560 COP.

  • Cuota final: 1,590 × 2,698 ≈ 4,283,820 COP.

  • En pesos las cuotas bajan un 39%.

  • Beneficioso para el deudor: paga mucho menos en COP.

Análisis del crédito en pesos

  • El crédito en dólares es estable en su moneda (cuotas fijas de 1,590 USD).

Al convertirlo a pesos, el riesgo cambiario se transfiere al deudor:

  • Si el COP se devalúa (trayectoria alta), el costo real del crédito aumenta dramáticamente.

  • Si el COP se aprecia (trayectoria baja), el deudor paga menos en pesos.

  • La dispersión de trayectorias muestra que el crédito en COP tiene una alta volatilidad en su costo total, lo que justifica el uso de coberturas.

Conclusión

  • El crédito en dólares no es neutro para un deudor que paga en pesos.

  • Bajo escenarios de devaluación como el observado en la trayectoria alta (7,661 COP/USD), la deuda se vuelve insostenible en pesos.

  • La trayectoria mediana (4,493 COP/USD) muestra estabilidad, pero aún así con incertidumbre.

  • En el escenario de apreciación (2,698 COP/USD), el deudor gana, pero no puede confiar en ello como estrategia.

  • Implicación financiera: siempre que un crédito en dólares se paga con ingresos en pesos, es fundamental acompañarlo de derivados de cobertura (forwards, futuros, swaps) para reducir la exposición a la volatilidad de la TRM.

## [1]  125 6416 2351
##                  descripcion        valor
## 1            Total 12m (USD) 1.718256e+04
## 2     Total 12m (COP) - Baja 7.708946e+07
## 3  Total 12m (COP) - Mediana 8.018739e+07
## 4     Total 12m (COP) - Alta 8.063895e+07
## 5           Total 120m (USD) 1.732515e+05
## 6    Total 120m (COP) - Baja 4.510078e+08
## 7 Total 120m (COP) - Mediana 9.721646e+08
## 8    Total 120m (COP) - Alta 2.500121e+09

Análisis Fundamental de Resultados

  • Total 12 meses (USD): 17,182.56

  • Total 120 meses (USD): 173,251.50

Estas cifras corresponden al monto real del crédito en dólares bajo sistema francés. La diferencia entre el principal (USD 135,000) y el total pagado (USD 173,251.50) refleja el costo financiero de intereses en el horizonte de 10 años.

Convertido a pesos (COP), con TRM simulada (S₀ = 4,384.53 COP/USD, μ_m = 0.0026, σ_m = 0.0367):

Total 12 meses (COP):

  • Escenario Baja: COP 77.1 millones

  • Escenario Media: COP 80.2 millones

  • Escenario Alta: COP 80.6 millones

Total 120 meses (COP):

  • Escenario Baja: COP 451.0 millones

  • Escenario Media: COP 972.1 millones

  • Escenario Alta: COP 2,500.1 millones

Costo estable en USD, inestable en COP

Aunque el crédito en dólares mantiene cuotas constantes en USD (propio del sistema francés), en COP la variabilidad depende de la trayectoria de la TRM simulada. Esto refleja directamente el riesgo cambiario que asume un deudor local con ingresos en pesos.

Impacto a corto plazo (12 meses)

La diferencia entre el escenario más favorable (77.1M COP) y el más desfavorable (80.6M COP) es relativamente moderada (~4.5%). Esto se debe a que en el corto plazo la volatilidad acumulada de la TRM es limitada.

Impacto a largo plazo (120 meses):

La dispersión entre escenarios es drástica

  • Escenario Baja: 451M COP (apreciación del peso → deuda más barata).

  • Escenario Media: 972M COP (resultado esperado con TRM tendencial).

  • Escenario Alta: 2,500M COP (devaluación fuerte → el costo se multiplica casi ×6 respecto al escenario Baja).

Esto confirma que la exposición no cubierta al tipo de cambio puede convertir un crédito inicialmente atractivo en dólares en una obligación insostenible en COP.

Riesgo financiero:

La asimetría de resultados evidencia que, en escenarios de crisis o alta devaluación, el costo de la deuda podría triplicarse o sextuplicarse respecto al escenario base. Para un inversionista o empresa que no genere ingresos en dólares, esta exposición podría poner en riesgo la viabilidad del proyecto.

Cobertura parcial/total:

Considerar forwards, swaps o futuros de divisas sobre al menos un 75% del valor de la deuda, con el fin de fijar un rango de pagos en COP y evitar la dispersión extrema.

Opciones de divisa:

Una estrategia con opciones de compra sobre USD permitiría cubrirse ante escenarios de devaluación (protección contra el “escenario Alta”), manteniendo cierto beneficio si ocurre una apreciación del COP (“escenario Baja”).

Evaluación integral del flujo de caja:

La empresa debe evaluar la sensibilidad de su flujo de caja operativo frente a las tres trayectorias. En el escenario Alta, el flujo de caja exigido podría ser hasta 5–6 veces superior al escenario Baja, lo que exige planeación de liquidez.

Conclusión

El análisis muestra que, aunque en dólares el crédito es estable y manejable, en pesos colombianos su costo depende críticamente de la evolución de la TRM. En horizontes largos (10 años), la volatilidad acumulada de la TRM amplifica el riesgo cambiario hasta niveles que pueden comprometer la sostenibilidad del financiamiento.

2.Proceso del futuro

Use la información de la BVC de un futuro de su preferencia, use toda la información histórica presentada del producto para calcular los retornos y la desviación estándar mensual.

Datos históricos del contrato FUTES hasta la simulación de su comportamiento con Movimiento Browniano Geométrico (GBM) y la visualización de los resultados para los años 6 a 10

Simule por medio de BMG mensual el comportamiento del futuro

## Parámetros para simulación GBM:
## Media mensual (mu): 0.0104
## Desviación estándar mensual (sigma): 0.0424

Parámetros clave del Movimiento Browniano Geométrico (GBM)

  • Media mensual de retornos logarítmicos (μ): 0.0093
  • Esto equivale a un retorno promedio mensual del 0.93%.
  • Desviación estándar mensual (σ): 0.0427
  • Esto implica una volatilidad mensual del 4.27%.

Interpretación de la media (μ = 0.0093)

Este valor indica que, en promedio, se espera que el precio del futuro FUTES crezca 0.93% cada mes (en términos logarítmicos).

A nivel anual (aproximado), esto se traduce en un retorno compuesto de:

( 1 + 0.0093 ) 12 − 1 ≈ 11.77 % ( 1 + 0.0093 ) 12 −1 ≈ 11.77%

Interpretación: Si las condiciones históricas se mantienen, el modelo sugiere que el precio del futuro podría aumentar alrededor de 11.8% anual en promedio, lo que refleja una tendencia creciente moderada.

Interpretación de la desviación estándar (σ = 0.0427)

Esta es una medida de volatilidad, es decir, cuánta variación (incertidumbre) existe respecto al retorno mensual promedio.

En términos de retorno mensual, el intervalo típico esperado es:

𝜇 ± 𝜎 = 0.0093 ± 0.0427 ⇒ [ − 3.34 % , + 5.2 %] μ ± σ = 0.0093±0.0427 ⇒[ −3.34%,+5.2%]

En condiciones normales, alrededor del 68% de los meses tendrían retornos entre -3.34% y +5.2%.

A nivel anual, la volatilidad compuesta es aproximadamente:

𝜎 𝑎 𝑛 𝑢 𝑎 𝑙 ≈ 𝜎 × 12 ≈ 0.0427 × 3.464 ≈ 0.148 ⇒ 14.8 % σ anual ​ ≈ σ× 12 ​ ≈ 0.0427×3.464 ≈ 0.148 ⇒ 14.8%

El modelo proyecta una volatilidad anual del 14.8%, lo que representa un riesgo razonablemente moderado, comparable a activos financieros tradicionales (como acciones estables o ETF de renta variable).

Implicaciones para la simulación GBM

La fórmula usada para simular la evolución del precio mensual del futuro es:

𝑆 𝑡 + 1 = 𝑆 𝑡 ⋅ exp ( ( 𝜇 − 1 2 𝜎 2 ) + 𝜎 𝑍 𝑡 ) S t+1 ​ = S t ⋅ exp ( ( μ − 2 1 ​ σ 2 ) + σ Z t ​ ) Con:

  • 𝜇 = 0.0093

  • 𝜎 = 0.0427

El término 𝜇 − 1 2 𝜎 2 ≈ 0.0093 − 0.0009 = 0.0084 μ− 2 1 ​ σ 2 ≈ 0.0093−0.0009 = 0.0084

Este es el drift ajustado por riesgo, es decir, la tasa de crecimiento promedio esperada después de considerar la penalización por volatilidad.

Interpretación en el contexto de FUTES

Crecimiento esperado: Hay una expectativa de crecimiento sostenido en el precio del futuro FUTES, cercano al 1% mensual. Riesgo moderado: Aunque hay incertidumbre, el rango de fluctuación mensual sugiere que la mayoría de los movimientos no son extremos. Uso estratégico:

  • Este perfil de crecimiento/volatilidad puede ser atractivo para estrategias de cobertura cambiaria, ya que se espera una apreciación ordenada.

  • También puede apoyar el análisis de decisiones de inversión de largo plazo, como importaciones o adquisiciones en dólares, protegidas mediante derivados.

Conclusión

Los parámetros estimados (μ = 0.0093 y σ = 0.0427) representan un escenario moderadamente optimista para el futuro FUTES. La simulación con GBM genera trayectorias que reflejan este comportamiento con incertidumbre realista. A pesar de las limitaciones del modelo, estas cifras permiten construir escenarios útiles para análisis financiero, decisiones estratégicas y modelado de riesgo.

Contexto de la simulación

Se han simulado 10 trayectorias mensuales de precios del futuro FUTES utilizando un modelo de Movimiento Browniano Geométrico (GBM). La simulación cubre un horizonte de 10 años (120 meses), pero solo se visualizan los últimos 5 años (años 6 a 10). Se parte de un precio inicial simulado (último valor histórico ficticio) cercano a los COP $4,200. Los parámetros del GBM se estimaron a partir de datos ficticios generados para el futuro FUTES desde enero de 2020 hasta la fecha actual, con los siguientes valores:

  • Media mensual de los retornos logarítmicos: mu

  • Desviación estándar mensual (volatilidad): sigma

Observaciones clave del gráfico

El gráfico presenta trayectorias individuales etiquetadas como Sim1, Sim2, …, Sim10, lo que permite comparar distintos posibles caminos del precio del futuro. Las trayectorias muestran un comportamiento estocástico creciente y decreciente, con variación considerable entre escenarios. A medida que avanza el tiempo, las trayectorias tienden a divergir más, lo cual es característico de la propiedad de dispersión del GBM: Cuanto más largo el horizonte, mayor la incertidumbre acumulada.

Comportamiento de precios simulado

Algunas trayectorias muestran una tendencia creciente (efecto de la media positiva de retornos), mientras que otras fluctúan o incluso decrecen, lo cual es natural en un modelo de este tipo. Los valores proyectados a 10 años presentan un rango amplio de posibles precios futuros, desde niveles cercanos al actual hasta valores mucho mayores o menores, dependiendo del camino aleatorio tomado.

Interpretación estadística del GBM

El GBM modela la evolución del precio

𝑆 𝑡 S t ​

como:

𝑆 𝑡 + Δ 𝑡 = 𝑆 𝑡 ⋅ exp ⁡ ( ( 𝜇 − 1 2 𝜎 2 ) Δ 𝑡 + 𝜎 ⋅ 𝑍 ⋅ Δ 𝑡 ) S t + Δ t ​ = S t ​ ⋅ exp ( ( μ − 2 1 ​ σ 2 ) Δ t + σ ⋅ Z ⋅ Δ t ​ )

Donde:

  • 𝜇 = Retorno esperado mensual

  • 𝜎 = Volatilidad mensual

  • 𝑍 = Variable aleatoria estándar normal

Esto implica que los precios simulados siguen una distribución log-normal, lo que explica:

  • La asimetría positiva en los precios.

  • La posibilidad de grandes aumentos pero nunca precios negativos (una propiedad realista).

Limitaciones del modelo

El GBM asume retornos log-normales e independientes, lo cual puede no capturar completamente:

  • Cambios estructurales del mercado

  • Eventos de cola (crisis, intervenciones regulatorias)

  • Riesgo de base o efectos del vencimiento de futuros

No se incorporan factores fundamentales como tasas de interés, inflación, ni vencimientos explícitos de contratos de futuros, aunque estos pueden impactar de forma significativa la valuación real.

Aplicaciones prácticas

  • Visualizar escenarios futuros del precio del FUTES.

  • Realizar análisis de riesgo y stress testing.

  • Simular coberturas de riesgo cambiario o de tasa.

  • Evaluar estrategias de inversión basadas en diferentes trayectorias del activo subyacente.

Conclusión

La simulación GBM del Futuro FUTES para los años 6 a 10 proporciona una herramienta poderosa para explorar posibles comportamientos del precio futuro bajo incertidumbre. Aunque simplificado, este enfoque puede ser el primer paso para análisis más sofisticados, como la incorporación de riesgo de base, vencimientos de contratos, o modelos con saltos y volatilidad estocástica.

Establezca los criterios de exposición total, margen inicial, margen de mantenimiento según la información de la BVC.

Con base en el análisis previo de la simulación del futuro FUTES y la información disponible sobre los requisitos de margen en la Bolsa de Valores de Colombia (BVC), se pueden establecer los siguientes criterios para la exposición total, margen inicial y margen de mantenimiento:

Exposición Total

La exposición total representa el valor nominal de la posición en contratos de futuros. En el caso del futuro FUTES sobre la Tasa Representativa del Mercado (TRM), cada contrato estándar tiene un tamaño de USD 50,000.

Si un inversionista adquiere 2 contratos, la exposición total sería:

2 contratos × 50,000 USD / contrato = 100,000 USD 2 contratos × 50,000 USD / contrato = 100,000 USD

Convertido a pesos colombianos (COP) utilizando una TRM de, por ejemplo, $4,200 COP/USD:

100,000 USD × 4,200 COP / USD = 420,000,000 COP 100,000 USD × 4,200 COP / USD = 420,000,00 COP

Margen Inicial

El margen inicial es el depósito requerido para abrir una posición en contratos de futuros y sirve como garantía para cubrir posibles pérdidas. Según la información disponible, para futuros sobre divisas como el FUTES, el margen inicial suele ser del 6% del valor total del contrato.

Cálculo:

Exposicion Total × 6 % Margen Inicial = Exposicion xTotal × 6 % 420,000,000 COP × 0.06 = 25,200,000 COP 420,000,000 COP × 0.06 = 25,200,000 COP

Este monto debe ser depositado al momento de abrir la posición.

Margen de Mantenimiento

El margen de mantenimiento es el saldo mínimo que debe mantenerse en la cuenta del inversionista mientras la posición esté abierta. Generalmente, este margen es entre el 75% y el 80% del margen inicial.

Cálculo:

Margen Inicial × 75% 25,200,000 COP × 0.75 = 18,900,000 COP 25,200,000 COP × 0.75 = 18,900,000 COP

Si el saldo de la cuenta cae por debajo de este nivel debido a pérdidas, se realizará un llamado al margen, solicitando al inversionista que deposite fondos adicionales para restaurar el nivel del margen inicial.

Relación con el Análisis de Simulación

En el análisis previo, se estimó una media mensual de retornos logarítmicos (μ) de 0.0093 y una desviación estándar mensual (σ) de 0.0427. Estos valores indican una volatilidad moderada en el precio del futuro FUTES. La volatilidad estimada justifica un margen inicial del 6%, ya que proporciona una cobertura adecuada contra las fluctuaciones esperadas en el mercado. El margen de mantenimiento establecido al 75% del margen inicial permite gestionar el riesgo de manera eficiente, asegurando que se disponga de fondos suficientes para cubrir pérdidas potenciales sin requerir llamadas al margen frecuentes. Scribd

Resumen de Requisitos

  • Tamaño del Contrato USD 50,000
  • Exposición Total USD 100,000 (2 contratos) = COP 420,000,000
  • Margen Inicial (6%) COP 25,200,000
  • Margen de Mantenimiento (75%) COP 18,900,000

Genere un flujo de caja de margen sobre los últimos 4 años de pago sobre la TRM y establezca procesos de rollover y en cada liquidación cambie de posición según su expectativa de mercado, analice y justifique sobre estos cambios.

## # A tibble: 6 × 4
##   Fecha      Flujo_Caja_Margen Posicion Flujo_Acumulado
##   <date>                 <dbl>    <dbl>           <dbl>
## 1 2025-01-31        -17331694.       -1      -98529314.
## 2 2025-02-28        -28914039.        1     -127443352.
## 3 2025-03-31         12298748.        1     -115144604.
## 4 2025-04-30          2603659.       -1     -112540945.
## 5 2025-06-30        -31874639.       -1     -144415585.
## 6 2025-07-31         -7767971.        1     -152183556.
## # A tibble: 6 × 6
##   Fecha_Entrada Fecha_Salida TRM_Entrada TRM_Salida        PnL Nueva_Posicion
##   <date>        <date>             <dbl>      <dbl>      <dbl>          <dbl>
## 1 2024-12-31    2025-01-31         8817.      9164. -17331694.              1
## 2 2025-01-31    2025-02-28         9164.      8585. -28914039.              1
## 3 2025-02-28    2025-03-31         8585.      8831.  12298748.             -1
## 4 2025-03-31    2025-04-30         8831.      8779.   2603659.             -1
## 5 2025-04-30    2025-06-30         8779.      9417. -31874639.              1
## 6 2025-06-30    2025-07-31         9417.      9261.  -7767971.              1

Análisis de los Flujos de Caja.

Interpretación de los flujos de caja

  • Octubre 2024: Pérdida de $29.7 millones con posición corta (Posicion = -1)
  • Diciembre 2024: Ganancia de $13.6 millones con posición larga (Posicion = 1)
  • Enero 2025: Pérdida de $17.3 millones con posición corta
  • Febrero 2025: Pérdida de $28.9 millones con posición larga
  • Marzo 2025: Ganancia de $12.3 millones con posición larga
  • Abril 2025: Ganancia de $2.6 millones con posición corta

Flujo acumulado

El flujo acumulado muestra una tendencia negativa constante, pasando de -$94.8 millones en octubre 2024 a -$112.5 millones en abril 2025. Esto indica que la estrategia ha tenido un desempeño negativo en este período.

Análisis del Registro de Posiciones

Estrategia de trading:

La estrategia parece ser de “momentum” donde se toma una posición larga si la TRM sube y corta si la TRM baja.

Cambios de posición:

La posición cambia cuando la TRM de salida es mayor que la de entrada (Nueva_Posicion = -Posicion_actual).

Movimientos de la TRM:

  • Octubre 2024: TRM subió de 7952 a 8546 (posición corta)
  • Diciembre 2024: TRM subió de 8546 a 8817 (posición larga)
  • Enero 2025: TRM subió de 8817 a 9164 (posición corta)
  • Febrero 2025: TRM bajó de 9164 a 8585 (posición larga)
  • Marzo 2025: TRM subió de 8585 a 8831 (posición corta)
  • Abril 2025: TRM bajó de 8831 a 8779 (posición corta)

Desempeño de la estrategia

La estrategia ha tenido un desempeño negativo en el período analizado, con un flujo acumulado de -$112.5 millones. Las pérdidas más significativas ocurrieron en octubre 2024 (-$29.7M) y febrero 2025 (-$28.9M).

Efectividad de la estrategia de momentum

La estrategia de momentum no parece estar funcionando bien en este período. En varios casos, la estrategia toma posiciones que resultan en pérdidas:

  • Octubre 2024: Posición corta cuando la TRM sube (pérdida)
  • Enero 2025: Posición corta cuando la TRM sube (pérdida)
  • Febrero 2025: Posición larga cuando la TRM baja (pérdida)

Ajustar la lógica de cambio de posición:

La estrategia actual cambia la posición cuando la TRM sube, lo que parece contraproducente.

Considerar otros indicadores:

Incorporar indicadores técnicos adicionales para tomar decisiones de posición. Optimizar el tamaño del contrato: Evaluar si el tamaño del contrato de USD 50,000 es adecuado para el nivel de volatilidad de la TRM.

Implementar stops de pérdida:

Añadir mecanismos de stop-loss para limitar las pérdidas en posiciones perdedoras.

Conclusión

El análisis muestra que la estrategia actual de trading basada en el movimiento de la TRM no ha sido efectiva en el período analizado, resultando en pérdidas significativas. Se recomienda revisar y ajustar la lógica de la estrategia, posiblemente incorporando más indicadores técnicos y mecanismos de gestión de riesgo para mejorar su desempeño.

Revise y compare en un flujo total sobre que tanto se cubre los precios del crédito vs el futuro. Analice y justifique si la inversión del futuro fue beneficioso o no sobre la inversión de la maquinaria amarilla.

Crédito en dólares (pasivo)

Se asume que el valor de la maquinaria amarilla fue pagado mediante un crédito en USD. Pagos mensuales en pesos (COP) durante un periodo (48 meses) usando la TRM simulada al momento de pago. Este flujo en pesos varía dependiendo de la TRM => genera riesgo cambiario.

Estrategia de cobertura cambiaria (activo o derivado)

  • Cada mes, se abre una posición en un contrato futuro de USD 50,000.
  • La posición (En largo o en corto), se decide según la estrategia de reversión (basada en si la TRM subió o bajó).
  • Se obtiene un flujo de caja por margen al cierre del contrato.
  • Se acumula el resultado como flujo de cobertura.

### Análisis esperado

Dependiendo de cómo se comportó la TRM simulada y cómo reaccionó la estrategia de cobertura:

  • Si el “Flujo con cobertura” termina siendo menor (más bajo) que el “Flujo sin cobertura”, significa que la estrategia de futuros fue exitosa y protegió frente a depreciaciones del peso.

  • Si el flujo con cobertura es más alto o igual, la estrategia no fue beneficiosa.

Conclusión y justificación

En el escenario simulado, el flujo acumulado del crédito sin cobertura se incrementó rápidamente durante los meses en los que la TRM subió, aumentando los pagos en pesos. Al implementar una estrategia de futuros (en largo o en corto), el flujo cubierto mostró una compensación parcial, lo cual ayudó a reducir la exposición al riesgo cambiario. Aunque la estrategia no eliminó por completo el riesgo, sí permitió absorber parte de la volatilidad. Sin embargo, en ciertos meses donde la TRM bajó y se mantuvo la posición long, se generaron pérdidas en los contratos futuros. Esto sugiere que la estrategia basada en reversión puede no ser óptima, y una estrategia basada en tendencia o con cobertura estática (ej. siempre long) podría compararse para validar cuál es más eficaz.

Referencias