🏪 Estudio de Tiempos de Atención en Cajas de plazaVea

En un estudio realizado en el supermercado plazaVea, se analizó el tiempo de atención (en minutos) en las cajas de 200 clientes durante el horario pico. Se encontró que los tiempos mínimo y máximo fueron 3.4 y 9.3 minutos respectivamente. Además, se encontró una sola moda basada en 12 observaciones. Las estadísticas descriptivas se muestran a continuación.

Estadístico Valor
Suma simple 1318.0
Moda 6.2
Percentil 25 5.900
Percentil 50 6.500
Percentil 75 7.400
Rango interdecílico 4.000
Varianza 1.378

a) Calcule la media, la desviación estándar, el coeficiente de variabilidad, el rango intercuartílico y el coeficiente de curtosis que utiliza percentiles.

b) Interprete el coeficiente de variabilidad, el rango interdecílico y el coeficiente de curtosis.

De un análisis similar sobre la misma variable (tiempo de atención en cajas) en una muestra de supermercados de la competencia, se obtuvo una distribución unimodal con:

c) Compare las distribuciones del tiempo de atención en términos de asimetría entre PlazaVea y la competencia, y establezca una conclusión comparativa al respecto. Justifique.

🏪 Análisis de Ingresos Diarios por Semestre - plazaVea

Se proporcionan a continuación, los ingresos diarios (en miles de soles) de la sucursal de PlazaVea en MegaPlaza Norte en muestras tomadas del primer y segundo semestre del 2024.

PRIMER SEMESTRE 2024

Ingresos diarios (miles de soles) Número de días
30 2
50 8
70 25
90 20
110 8
Total 63

SEGUNDO SEMESTRE 2024

Ingresos diarios (miles de soles) Marca de clase (Mᵢ) Número de días Frecuencia relativa (Frᵢ)
De 10 a menos de 20 15 5 0.10
De 20 a menos de 30 25 14 0.28
De 30 a menos de 40 35 21 0.42
De 40 a menos de 50 45 7 0.14
De 50 a menos de 60 55 3 0.06
Total – 50 1.00

a) ¿En cuál de los semestres, los ingresos son mas heterogéneos? Justifique adecuadamente.

## 📊 PRIMER SEMESTRE 2024
## Varianza: 373.7
## Desviación estándar: 19.33 miles de soles
## 📈 SEGUNDO SEMESTRE 2024
## Varianza: 101.16
## Desviación estándar: 10.06 miles de soles

b) ¿Cómo es la forma de las distribuciones en términos de asimetría? Use las medidas de tendencia central para la justificación.

c) Indique cual es la medida de tendencia central representativa en cada conjunto de datos. Use los coeficientes de asimetría de Pearson para la justificación apropiada.

🏪 Análisis de Precios de Productos Básicos - plazaVea

El siguiente cuadro muestra información sobre los precios (en soles por kg) de tres productos básicos en PlazaVea desde enero hasta junio 2024.

Producto Medida Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Arroz Razones de crecimiento – 1.0358 1.0851 1.0242 1.0591 1.0865
Azúcar Precios nominales 3.21 3.45 3.92 3.81 4.04 4.37
Aceite Precios nominales 8.78 – – – – 10.18

Fuente: Sistema de precios - plazaVea

a) ¿Cuál de los tres tipos de productos tuvo mayor tasa promedio de crecimiento mensual? Sustente su respuesta.

  1. Interprete la tasa de crecimiento o decrecimiento promedio geométrico mensual del precio del Aceite.

  2. Estime el precio promedio del azúcar para el cuarto bimestre del 2025.

🏪 Análisis de Tiempos de Espera por Tipo de Caja

plazaVea realizó un estudio para analizar los tiempos de espera (en minutos) en diferentes tipos de cajas durante el horario pico (6:00 PM - 8:00 PM) en 15 sucursales de Lima Metropolitana. Los datos recolectados se presentan en la siguiente tabla:

Tabla 1: Tiempos de Espera por Tipo de Caja (minutos)

Cajas Regulares Cajas Express Cajas Autoservicio
6.5 3.2 4.5
6.8 3.5 4.7
7.1 3.7 4.8
7.2 3.8 4.8
7.5 3.8 4.9
7.8 3.9 5.1
8.1 4.0 5.2
8.2 4.1 5.3
8.7 4.2 5.5
8.9 4.4 5.7
9.1 4.6 5.8
9.5 4.9 5.9
9.8 5.1 6.1
10.3 5.2 6.3
11.2 5.3 6.4
6.1 6.5
7.1

a) Construya diagramas de caja para los tres tipos de caja y compare la variabilidad de los tiempos de espera.

b) Calcule las medidas de tendencia central y dispersión para cada tipo de caja.

c) ¿Qué tipo de caja ofrece el mejor servicio en términos de tiempo de espera? Justifique su respuesta.

🏪 Análisis de Percentiles - Tiempos de Espera en Cajas

plazaVea está analizando los tiempos de espera en cajas Express para optimizar la experiencia del cliente. Los tiempos de espera (en minutos) registrados en 50 transacciones son:

Tabla 1: Tiempos de Espera en Cajas Express (minutos)

Tiempo (min) Frecuencia
1.0 - 2.0 5
2.0 - 3.0 12
3.0 - 4.0 18
4.0 - 5.0 10
5.0 - 6.0 5

Total: 50 transacciones

a) Calcular el tiempo de espera mínimo para que una transacción se encuentre en el 28% superior (de los mayores tiempos de espera).

b) Interpretar el resultado en el contexto de la experiencia del cliente en PlazaVea.

🏪 Análisis de Probabilidad - Proveedores de Productos Frescos

La cadena de supermercados plazaVea cuenta con 34 proveedores de productos del mar que abastecen a Lima Metropolitana, de los cuales 14 son de la región Norte y 20 de la región Sur.

Distribución de proveedores por región y tipo de producto:

Región Norte (14 proveedores):

Región Sur (20 proveedores):

a) Suponga que se seleccionan al azar y sin reemplazo cuatro de los 34 proveedores. Determine la probabilidad de que tres de los seleccionados provean para enlatados. Previamente, establezca la cantidad de elementos que tiene el espacio muestral y describa el espacio muestral.

🏪 Análisis de Quejas de Clientes - plazaVea 2024

En el 2024, el 60% de las quejas de clientes en PlazaVea fueron por productos de la sección Electrohogar y el resto por productos de la sección Alimentos. Todas las quejas del año fueron catalogadas según su causa principal:

  1. Falla del producto

  2. Error en el proceso de venta

  3. Problema de entrega o logística

Las probabilidades respectivas de cada una de estas causas son:

Para productos de Electrohogar:

Para productos de Alimentos:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una queja sea por falla del producto o por problema de entrega?

b) Si se sabe que la queja fue por error en el proceso de venta, ¿cuál es la probabilidad de que sea por un producto de Electrohogar?