Charles Joshua Nathaniel
Waruwu
NPM. 140610230048
Epidemologi merupakan ilmu yang mempelajari tentang pola penyebaran penyakit atau masalah kesehatan dalam populasi. Hal ini penting dalam memaksimalkan semua aspek kesehatan masyarakat, seperti identifikasi masalah, analisis risiko, perencanaan, survei, hingga kebijakan berbasis bukti.
Dalam ilmu epidemiologi, terdapat ukuran dasar yang digunakan untuk menggambarkan masalah penyakit:
Jumlah kasus baru suatu penyakit dalam periode tertentu dibagi dengan total person-time dari populasi berisiko. Ukuran ini menggambarkan kecepatan munculnya kasus baru.
Secara matematis, ukuran ini dapat dinyatakan sebagai:
\[ IR = \frac{Kasus\ Baru}{Total\ Person-Time} \]
Proporsi individu yang mengalami penyakit baru dalam suatu periode tertentu di antara populasi berisiko pada awal periode. Ukuran ini menggambarkan risiko rata-rata terkena penyakit dalam periode tertentu.
Secara matematis, ukuran ini dapat dinyatakan sebagai:
\[ CI = \frac{Kasus\ Baru\ dalam\ Periode}{Populasi\ Berisiko\ Awal} \]
Proporsi individu yang memiliki penyakit tertenntu (kasus lama + baru) pada suatu titik waktu atau periode tertentu. Ukuran ini menggambarkan beban penyakit pada populasi.
Secara matematis, ukuran ini dapat dinyatakan sebagai:
\[ P = \frac{Kasus\ (baru+lama)}{Total\ Populasi} \]
Dalam epidemologi, Exposure sering dihubungkan dengan penyakit, sehingga diperlukan ukuran asosiasi, seperti Relative Risk (RR) dan Odds Ratio (OR).
Perbandingan risiko penyakit antara kelompok yang terpapar dengan kelompok yang tidak terpapar. Secara matematis, dinyatakan sebagai:
\[ RR = \frac{CI_{exposed}}{CI_{unexposed}} \]
Perbandingan peluang terjadinya penyakit pada kelompok terpapar dibandingkan kelompok tidak terpapar. Secara matematis, dinyatakan sebagai:
| Paparan/Penyakit | Penyakit (+) | Tidak Penyakit (-) |
|---|---|---|
| Terpapar (+) | a | b |
| Tidak Terpapar (-) | c | d |
\[ OR = \frac{a/d}{c/d} = \frac{ad}{bc} \]
Selisih risiko penyakit antara kelompok terpapar dengan tidak terpapar. Ukuran ini menggambarkan beban absolut risiko yang didistribusikan pada paparan.
Secara matematis, ukuran ini dapat dinyatakan sebagai:
\[ AR = CI_{exposed} - CI_{unexposed} \]
Proporsi insidensi penyakit dalam populasi yang dapat dicegah jika paparan dihilangkan. Ukuran ini menggambarkan dampak paparan pada tingkat populasi.
Secara matematis, ukuran ini dapat dinyatakan sebagai:
\[ PAR = CI_{population} - CI_{unexposed} \]
atau dalam bentuk proporsi:
\[ PAR = \frac{CI_{population} - CI_{unexposed}}{CI_{population}} \times 100\% \]
Proporsi kasus suatu penyakit yang berakhir dengan kematian. Ukuran ini menggambarkan tingkat keparahan penyakit.
Secara matematis, ukuran ini dapat dinyatakan sebagai:
\[ CFR = \frac{Jumlah\ kematian\ akibat\ pennyakit}{Jumlah\ kasus\ penyakit} \times 100\% \]
Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1200 orang. Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1050 person-years.
Hitung Incidence Rate penyakit X.
Nyatakan hasil dalam bentuk per 1000 person-years.
Diketahui:
Jumlah kasus baru = 8
Total Person-Time = 1050
Dengan menggunakan rumus Incidence Rate, didapatkan:
\[ IR = \frac{8}{1050} \approx 0.007619 \text{ per person-year} \]
Kemudian diubah ke per 1000 person-years:
\[ IR = 0.007619 \times 1000 = 7.619 \text{ per 1000 person-years} \]
Dengan menggunakan software R:
kasus_baru = 8
person_time = 1050
IR_dasar = kasus_baru / person_time; IR_dasar## [1] 0.007619048IR_per_1000 = IR_dasar * 1000
cat("IR per 1000 person-years:", round(IR_per_1000, 3))## IR per 1000 person-years: 7.619Interpretasi
Incidence Rate pada kasus penyakit X ini bernilai sebesar 0.007619, dan dapat dinyatakan sebagai 7.619 per 1000 person-years.
Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, setelah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.
Hitung Cumulative Incidence
Bagaimana interpretasinya dalam konteks risiko?
Diketahui:
Kasus Baru = 25
Populasi Berisiko Awal = 500
Periode = 2 tahun
Dengan menggunakan rumus Cumulative Incidence, didapatkan:
\[ CI = \frac{25}{500} = 0.05 = 5\% \]
Dengan menggunakan software R:
kasus_baru = 25
populasi_awal = 500
CI = (kasus_baru / populasi_awal) * 100
cat("Cumulative Incidence:", round(CI, 2), "%")## Cumulative Incidence: 5 %Interpretasi
Cumulative Incidence sebesar 5% menunjukkan bahwa sekitar 5 dari tiap 100 orang mengalami hipertensi baru selama periode 2 tahun. Nilai ini mengukur proporsi kasus baru dari populasi awal yang berisiko, tanpa mempertimbangkan waktu observasi per individu.
Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.
Hitung prevalensi diabetes di kota tersebut.
Apa makna angka tersebut dalam konteks kesehatan masyarakat?
Diketahui:
Kasus (baru+lama) = 400
Total Populasi = 20000
Dengan menggunakan rumus Prevalensi, didapatkan:
\[ P = \frac{400}{20000} = 0.02 = 2\% \]
Dengan menggunakan software R:
kasus_baru_lama = 400
total_populasi = 20000
P = (kasus_baru_lama / total_populasi) * 100
cat("Prevalensi:", P, "%")## Prevalensi: 2 %Interpretasi
Angka prevalensi sebesar 2% menunjukkan bahwa saat survei dilakukan, sekitar 2% dari populasi kota (atau 400 dari 20000 orang) menderita diabetes. Hal ini mengindikasikan seberapa besar masalah diabetes di masyarakat tersebut. Prevalensi yang tinggi akan memengaruhi kebutuhan akan sumber daya kesehatan yang lebih besar. Secara keseluruhan, angka ini berperan penting untuk mengukur kesehatan populasi dalam memandu upaya pencegahan penyakit kronis.
Data Kohort:
Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis.
Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis.
Tentukan:
Diketahui:
Populasi Awal Perokok = 200
Populasi Awal Non-Perokok = 300
Kasus Baru Perokok = 40
Kasus Baru Non-Perokok = 15
Dengan menggunakan rumus Cumulative Incidence, didapatkan:
\[ CI_{perokok} = \frac{40}{200} = 0.2 = 20\% \]
\[ CI_{non-perokok} = \frac{15}{300} = 0.05 = 5\% \]
Dengan menggunakan software R:
kasus_baru_perokok = 40
kasus_baru_non = 15
populasi_awal_perokok = 200
populasi_awal_non = 300
# Cumulative Incidence Perokok
CI_perokok = (kasus_baru_perokok / populasi_awal_perokok) * 100
# Cumulative Incidence Non-Perokok
CI_non = (kasus_baru_non / populasi_awal_non) * 100
# Cetak hasil
cat("Cumulative Incidence Perokok:", CI_perokok, "%")## Cumulative Incidence Perokok: 20 %cat("Cumulative Incidence Non-Perokok:", CI_non, "%")## Cumulative Incidence Non-Perokok: 5 %Selanjutnya, akan ditentukan Relative Risk. Dengan menggunakan rumus yang ada, didapatkan:
\[ RR = \frac{CI_{perokok}}{CI_{non-perokok}} = \frac{0.2}{0.05} = 4 \]
Dengan menggunakan software R:
RR = CI_perokok / CI_non
cat("Relative Risk:", RR)## Relative Risk: 4Selanjutnya, akan ditentukan Attributable Risk. Dengan menggunakan rumus yang ada, didapatkan:
\[ AR = CI_{perokok} - CI_{non-perokok} = 20\% - 5\% = 15\% \]
Dengan menggunakan software R:
AR = CI_perokok - CI_non
cat("Attributable Risk:", AR, "%")## Attributable Risk: 15 %Interpretasi
Cumulative Incidence: menunjukkan bahwa 20% perokok menyebabkan penyakit paru kronis, sementara hanya 5% pada non-perokok. Hal ini mengindikasikan hubungan antara merokok dengan penyakit.
Relative Risk: Perokok memiliki risiko 4 kali lipat lebih tinggi untuk menderita penyakit paru kronis dibandingkan bukan perokok. Hal ini menunjukkan merokok sebagai faktor risiko kuat.
Attributable Risk: Dari 20% kejadian pada perokok, 15% dapat diatribusikan langsung pada merokok (selisih dengan kelompok bukan perokok). Artinya, jika merokok dihilangkan, insidens pada kelompok perokok bisa turun menjadi seperti bukan perokok (5%).
Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikut:
| Paparan/Penyakit | Penyakit (+) | Tidak Penyakit (-) |
|---|---|---|
| Terpapar (+) | 45 | 30 |
| Tidak Terpapar (-) | 20 | 55 |
Hitung Odds Ratio (OR)
Apa makna hasil tersebut terkait hubungan paparan dengan penyakit?
Diketahui:
a (kasus terpapar) = 45
b (kasus tidak terpapar) = 20
c (kontrol terpapar) = 30
d (kontrol tidak terpapar) = 55
Dengan menggunakan rumus Odds Ratio, didapatkan:
\[ OR = \frac{ad}{bc} = \frac{45 \times 55}{20 \times 30} = 4,125 \]
Dengan menggunakan software R:
# Input data
a = 45
b = 20
c = 30
d = 55
# Odds Ratio
OR = (a * d)/(b * c)
# Cetak Hasil
cat("Odds Ratio", OR)## Odds Ratio 4.125Interpretasi
Nilai OR sebesar 4.125 mengindikasikan asosiasi yang cukup kuat. Dalam ilmu epidemiologi OR di atas 3-4 sering dianggap signifikan, meskipun diperlukan uji statistik untuk konfirmasi (seperti interval kepercayaan). Selain itu, nilai OR (4,125) > 1 menunjukkan adanya hubungan yang amat positif antara paparan dan penyakit. Individu yang terpapar memiliki odds menderita penyakit yang lebih tinggi dibandingkan yang tidak terpapar.
Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 di antaranya meninggal.
Hitung CFR
Bagaimana interpretasi tingkat keparahan penyakit berdasarkan CFR tersebut?
Diketahui:
Jumlah kasus = 250
Jumlah kematian = 10
Dengan menggunakan rumus Case Fatality rate, didapatkan:
\[ CFR = \frac{10}{250} \times 100\% = 4\% \]
Dengan menggunakan software R:
jumlah_kematian = 10
jumlah_kasus = 250
CFR = (jumlah_kematian / jumlah_kasus) * 100
cat("Nilai Case Fatality Rate:", CFR, "%")## Nilai Case Fatality Rate: 4 %Interpretasi
nilai CFR sebesar 4% menunjukkan tingkat keparahan penyakit yang sedang. CFR dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti akses layanan kesehatan, usia populasi maupun deteksi kasus. Hal ini menunjukkan bahwa setiap 100 kasus yang dikonfirmasi, sekitar 4 orang meninggal. Secara keseluruhan, CFR 4% mengindikasikan penyakit yang serius dan memerlukan perhatian medis yang baik untuk menurunkan angka kematian.