Tugas 1 Epidemologi

NPM 140610230044

Soal 1 : Incidence Rate

Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1.200 orang. Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1.050 person-years.

Diketahui:

• Kasus baru = 8 kasus

• Periode = 1 tahun

• Populasi awal = 1.200 orang

• Total person-time = 1.050 person-years

Ditanya:

1. Hitung Incidence Rate penyakit X.

2. Nyatakan hasil dalam bentuk per 1.000 person-years.

Formulasi:

\[IR = \frac{\text{Kasus baru}}{\text{Total person-time}}\]

Jika ingin dalam per 1000 person-years:

\[IR_{1000} = IR \times 1000\]

# Soal 1 - data
cases1 <- 8
person_time1 <- 1050  # person-years

# Incidence rate (per person-year)
incidence_rate1 <- cases1 / person_time1

# Per 1000 person-years
incidence_per_1000py1 <- incidence_rate1 * 1000

incidence_rate1

## [1] 0.007619048

incidence_per_1000py1

## [1] 7.619048

Interpretasi

Dari perhitungan didapatkan, Incidence Rate (IR) = 0.00762 per person-year. Jika dinyatakan dalam skala yang lebih mudah dipahami, IR = 7.62 kasus per 1.000 person-years

Artinya, dalam populasi yang diamati, terdapat sekitar 7–8 kasus baru penyakit X setiap 1.000 orang yang diikuti selama 1 tahun.
Incidence Rate ini menggambarkan kecepatan terjadinya kasus baru penyakit X dalam populasi tersebut, dengan memperhitungkan total waktu yang benar-benar diobservasi (person-time).

Jadi, semakin tinggi nilai IR, semakin cepat penyakit baru muncul di populasi. Dalam kasus ini, angka 7.62 per 1.000 person-years menunjukkan bahwa penyakit X masih relatif jarang terjadi pada populasi studi.

Soal 2 : Cumulative Incidence

Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, setelah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.

Diketahui:

• Kohort awal = 500 orang sehat

• Periode pengamatan = 2 tahun

• Kasus baru selama 2 tahun = 25

Ditanya:

1. Hitung Cumulative Incidence.

2. Interpretasi dalam konteks risiko.

Formulasi:

\[CI = \frac{\text{Kasus baru selama periode}}{\text{Jumlah individu pada awal periode}}\]

Dalam persen:

\[CI\% = CI \times 100\]

# Soal 2 - data
n_at_risk2 <- 500
new_cases2 <- 25

# Cumulative incidence (proportion)
cumulative_incidence2 <- new_cases2 / n_at_risk2

# Presentasi dalam persen
cumulative_incidence2_pct <- cumulative_incidence2 * 100

cumulative_incidence2

## [1] 0.05

cumulative_incidence2_pct

## [1] 5

Interpretasi

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa cumulative incidence hipertensi pada kohort ini adalah 0,05 atau 5% dalam periode 2 tahun.

Artinya, dari setiap 100 orang yang awalnya sehat dan diikuti selama 2 tahun, sekitar 5 orang akan mengalami hipertensi. Ukuran cumulative incidence menggambarkan probabilitas atau risiko rata-rata seorang individu dalam populasi penelitian untuk mengalami penyakit baru selama periode pengamatan tertentu.

Berbeda dengan incidence rate yang menekankan kecepatan timbulnya kasus baru dengan memperhitungkan person-time, cumulative incidence lebih menekankan pada risiko absolut dalam kurun waktu pengamatan yang sama untuk semua individu pada awal studi.

Dalam konteks kesehatan masyarakat, nilai 5% ini berarti bahwa hipertensi merupakan kondisi yang cukup signifikan: dalam waktu relatif singkat (2 tahun), sudah ada peningkatan kasus baru yang nyata.

Soal 3 : Prevalensi

Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20.000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.

Diketahui:

• Populasi kota = 20.000 orang

• Kasus diabetes (pada saat survei) = 400

Ditanya:

• Hitung prevalensi diabetes.

• Makna angka tersebut dalam konteks kesehatan masyarakat.

Formulasi:

\[P = \frac{\text{Jumlah kasus (lama + baru) pada suatu waktu}}{\text{Jumlah populasi saat itu}}\]

Dalam persen:

\[P\% = P \times 100\]

# Soal 3 - data
population3 <- 20000
cases3 <- 400

# Prevalence (point prevalence)
prevalence3 <- cases3 / population3
prevalence3_pct <- prevalence3 * 100

prevalence3

## [1] 0.02

prevalence3_pct

## [1] 2

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa prevalensi diabetes di kota tersebut adalah 2%, yang berarti dari setiap 100 penduduk, terdapat sekitar 2 orang yang menderita diabetes pada saat survei dilakukan. Angka ini memberikan gambaran mengenai beban penyakit diabetes dalam populasi pada titik waktu tertentu. Dalam konteks kesehatan masyarakat, nilai 2% bisa dianggap relatif rendah bila dibandingkan dengan prevalensi diabetes nasional atau global yang biasanya lebih tinggi, sehingga pada satu sisi hal ini dapat dipandang cukup baik karena proporsi penderita masih kecil. Namun demikian, angka ini tetap menunjukkan adanya masalah kesehatan kronis yang memerlukan perhatian. Meskipun tampak kecil, 2% dari 20.000 penduduk berarti terdapat 400 orang yang membutuhkan pengelolaan medis jangka panjang, akses terhadap obat, serta dukungan gaya hidup sehat. Oleh karena itu, angka ini penting untuk menjadi dasar dalam perencanaan layanan kesehatan, program pencegahan, serta evaluasi kebijakan kesehatan di daerah tersebut.

Soal 4 : Relative Risk dan Attributable Risk

Data kohort:

• Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis.

• Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis.

Ditanya:

1. Cumulative Incidence pada kelompok perokok dan bukan perokok.

2. Relative Risk (RR).

3. Attributable Risk (AR = risk difference).

4. Interpretasi.

Formulasi:

• Cumulative Incidence per kelompok: \[CI_{smokers} = \frac{Kasus \ pada \ perokok}{Jumlah \ perokok}\] \[CI_{nonsmokers} = \frac{Kasus \ pada \ bukan \ perokok}{Jumlah \ bukan \ perokok}\]

• Relative Risk (RR): \[RR = \frac{CI_{smokers}}{CI_{nonsmokers}}\]

• Attributable Risk (AR): \[AR = CI_{smokers} - CI_{nonsmokers}\]

# Soal 4 - data
n_smokers <- 200
cases_smokers <- 40

n_nonsmokers <- 300
cases_nonsmokers <- 15

# Cumulative incidence per kelompok
ci_smokers <- cases_smokers / n_smokers
ci_nonsmokers <- cases_nonsmokers / n_nonsmokers

# Relative Risk (RR)
RR <- ci_smokers / ci_nonsmokers

# Attributable Risk (Risk Difference)
AR <- ci_smokers - ci_nonsmokers

# Hasil
list(
  CI_smokers = ci_smokers,
  CI_nonsmokers = ci_nonsmokers,
  RR = RR,
  AR = AR
)

## $CI_smokers
## [1] 0.2
## 
## $CI_nonsmokers
## [1] 0.05
## 
## $RR
## [1] 4
## 
## $AR
## [1] 0.15

Interpretasi

Berdasarkan data, cumulative incidence (CI) penyakit paru kronis pada kelompok perokok adalah 0,20 (20%), artinya dari setiap 100 perokok yang diamati, sekitar 20 orang mengalami penyakit paru kronis. Sementara itu, cumulative incidence pada kelompok bukan perokok adalah 0,05 (5%), atau sekitar 5 orang dari setiap 100 bukan perokok menderita penyakit tersebut.

Perbandingan risiko antara kedua kelompok menunjukkan bahwa Relative Risk (RR) = 4, yang berarti perokok memiliki risiko 4 kali lebih besar untuk mengalami penyakit paru kronis dibandingkan bukan perokok.

Selain itu, nilai Attributable Risk (AR) = 0,15 (15%) mengindikasikan bahwa sebesar 15% risiko penyakit paru kronis pada perokok dapat dikaitkan langsung dengan kebiasaan merokok. Dengan kata lain, jika faktor merokok dihilangkan, maka secara teoritis 15 kasus penyakit paru kronis per 100 orang perokok dapat dicegah.

Jadi, interpretasi keseluruhan: merokok merupakan faktor risiko penting dan kuat untuk penyakit paru kronis, meningkatkan kemungkinan terjadinya penyakit tersebut hingga 4 kali lipat dibandingkan mereka yang tidak merokok.

Soal 5 : Odds Ratio

Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikut:

Paparan / Penyakit	Penyakit (+)	Tidak Penyakit (-)
Terpapar (+)	45	30
Tidak Terpapar (-)	20	55

Ditanya:

• Hitung Odds Ratio (OR).

• Maknanya terkait hubungan paparan dengan penyakit.

Formulasi:

\[OR = \frac{a \times d}{b \times c}\]

Atau:

\[OR = \frac{(a/b)}{(c/d)}\]

# Soal 5 - data
a <- 45
b <- 30
c <- 20
d <- 55

# Odds Ratio
OR <- (a / b) / (c / d)
# alternatif formula: OR = (a * d) / (b * c)
OR_alt <- (a * d) / (b * c)

OR

## [1] 4.125

OR_alt

## [1] 4.125

Interpretasi

Dari hasil perhitungan, diperoleh Odds Ratio (OR) = 4,125. Angka ini berarti bahwa peluang (odds) seseorang yang terpapar mengalami penyakit adalah sekitar 4,1 kali lebih besar dibandingkan dengan mereka yang tidak terpapar.

Dengan kata lain, ada hubungan yang kuat antara paparan dan penyakit, di mana paparan berperan sebagai faktor risiko yang signifikan. Jika paparan dapat dicegah atau dikendalikan, maka potensi kejadian penyakit dapat dikurangi secara substansial.

Soal 6 : Case Fatality Rate (CFR)

Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 di antaranya meninggal.

Diketahui:

• Jumlah kasus pada wabah = 250

• Jumlah kematian akibat penyakit tersebut = 10

Ditanya:

• Hitung CFR.

• Interpretasi tingkat keparahan penyakit.

Formulasi:

\[CFR = \frac{\text{Jumlah kematian akibat penyakit}}{\text{Jumlah kasus penyakit}} \times 100\%\]

# Soal 6 - data
cases6 <- 250
deaths6 <- 10

# CFR (proporsi)
CFR <- deaths6 / cases6
CFR_pct <- CFR * 100

CFR

## [1] 0.04

CFR_pct

## [1] 4

Interpretasi

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa Case Fatality Rate (CFR) = 4%. Artinya, dari setiap 100 orang yang terinfeksi penyakit dalam wabah tersebut, sekitar 4 orang meninggal dunia.

Dalam konteks epidemiologi, CFR digunakan untuk menilai tingkat keparahan suatu penyakit. Nilai CFR sebesar 4% mengindikasikan bahwa penyakit ini memiliki tingkat fatalitas yang cukup signifikan, meskipun tidak setinggi penyakit dengan CFR yang ekstrem (misalnya Ebola dengan CFR >50%).

Namun, angka 4% tetap menunjukkan bahwa penyakit tersebut bukan penyakit ringan, karena menimbulkan kematian pada sebagian kasus. Bagi otoritas kesehatan masyarakat, CFR ini menandakan perlunya perhatian khusus, termasuk upaya pengendalian wabah, perawatan medis yang cepat dan memadai, serta pencegahan penularan agar angka kematian tidak meningkat.