Tugas Bab 5.9: Ukuran Statistik dalam Epidemiologi

Soal 1: Incidence Rate

Soal:  Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1.200 orang. Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1.050 person-years.

  • Hitung Incidence Rate penyakit X.
  • Nyatakan hasil dalam bentuk per 1.000 person-years.

Rumus: \[ IR = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Total Person-Time}} \]

kasus_baru <- 8
person_time <- 1050

IR <- kasus_baru / person_time
IR_per1000 <- IR * 1000

IR
## [1] 0.007619048
IR_per1000
## [1] 7.619048

Interpretasi: 

Berdasarkan hasil perhitungan, angka insidensi penyakit X sebesar 0,0076 per person-year atau setara dengan 7,62 kasus baru per 1.000 person-years. Hal ini menunjukkan bahwa dalam populasi tersebut, rata-rata terdapat sekitar 7 hingga 8 kasus baru penyakit X pada setiap 1.000 orang yang diamati selama satu tahun.

Soal 2 : Cumulative Incidence

Soal:  Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, sete lah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.

  • Hitung Cumulative Incidence.
  • Bagaimana interpretasinya dalam konteks risiko?

Rumus: \[ CI = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Populasi Berisiko Awal}} \]

pop_awal <- 500
kasus_baru2 <- 25

CI <- kasus_baru2 / pop_awal
CI
## [1] 0.05

Interpretasi: 

Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh nilai Cumulative Incidence (CI) = 0,05 atau setara dengan 5%. Hal ini berarti bahwa dalam periode 2 tahun pengamatan, sekitar 5 dari setiap 100 orang sehat pada awal studi berisiko mengalami hipertensi.

Soal 3 : Prevalensi

Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20.000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.

  • Hitung prevalensi diabetes di kota tersebut. 
  • Apa makna angka tersebut dalam konteks kesehatan masyarakat? 

Rumus: \[ P = \frac{\text{Kasus (baru + lama)}}{\text{Total Populasi}} \]

populasi <- 20000
kasus <- 400

P <- kasus / populasi
P
## [1] 0.02

Interpretasi: 

Berdasarkan hasil perhitungan, prevalensi diabetes di kota tersebut adalah 0,02 atau setara dengan 2%. Artinya, pada saat survei dilakukan, terdapat sekitar 2 dari setiap 100 penduduk kota yang menderita diabetes.

Soal 4 : Relative Risk dan Attributable Risk

Data Kohort:

  • Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis.
  • Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis.

Tentukan:  1. Cumulative Incidence pada kelompok perokok dan bukan perokok.  2. Relative Risk (RR).
3. Attributable Risk (AR).  4. Interpretasikan hasilnya. 

Rumus: \[ CI = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Populasi Berisiko Awal}} \] \[ RR = \frac{CI_{\text{terpapar}}}{CI_{\text{tidak terpapar}}} \]

\[ AR = CI_{\text{terpapar}} - CI_{\text{tidak terpapar}} \]

# Data
N_smoker <- 200; sick_smoker <- 40
N_nonsmoker <- 300; sick_nonsmoker <- 15

# Cumulative incidence
CI_smoker <- sick_smoker / N_smoker
CI_nonsmoker <- sick_nonsmoker / N_nonsmoker

# Relative Risk
RR <- CI_smoker / CI_nonsmoker

# Attributable Risk
AR <- CI_smoker - CI_nonsmoker

list(CI_smoker=CI_smoker, CI_nonsmoker=CI_nonsmoker, RR=RR, AR=AR)
## $CI_smoker
## [1] 0.2
## 
## $CI_nonsmoker
## [1] 0.05
## 
## $RR
## [1] 4
## 
## $AR
## [1] 0.15

Interpretasi:

Berdasarkan hasil perhitungan:

  • Cumulative Incidence (CI) pada perokok = 0,20 (20%). 

  • Cumulative Incidence (CI) pada bukan perokok = 0,05 (5%).  Risiko menderita penyakit paru kronis pada kelompok perokok (20%) jauh lebih tinggi dibandingkan kelompok bukan perokok (5%). 

  • Relative Risk (RR) = 4.  Nilai RR = 4 berarti perokok memiliki risiko 4 kali lebih besar mengalami penyakit paru kronis dibanding bukan perokok. 

  • Attributable Risk (AR) = 0,15 (15%).  Nilai AR = 0,15 (15%) menunjukkan bahwa sebanyak 15% kasus penyakit paru kronis pada kelompok perokok dapat dikaitkan langsung dengan kebiasaan merokok. 

Soal 5 : Odds Ratio

Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikat:

Paparan / Penyakit Penyakit (+) Tidak Penyakit (-)
Terpapar (+) 45 30
Tidak Terpapar (-) 20 55
  • Hitung Odds Ratio (OR)?
  • Apa makna hasil tersebut terkait hubungan paparan dengan penyakit?

Rumus: \[ OR = \frac{a \times d}{b \times c} \]

a <- 45; b <- 30; c <- 20; d <- 55

OR <- (a*d) / (b*c)
OR
## [1] 4.125

Interpretasi: 

Berdasarkan hasil analisis data kasus-kontrol, diperoleh nilai Odds Ratio (OR) sebesar 4,125. Hal ini menunjukkan bahwa individu yang terpapar memiliki peluang untuk menderita penyakit sekitar 4,1 kali lebih besar dibandingkan individu yang tidak terpapar.

Soal 6 : Case Fatality Rate

Soal:  Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 di antaranya meninggal.

  • Hitung CFR? 
  • Bagaimana interpretasi tingkat keparahan penyakit berdasarkan CFR tersebut? 

Rumus: \[ CFR = \frac{\text{Jumlah Kematian}}{\text{Jumlah Kasus}} \times 100\% \]

kasus_total <- 250
kematian <- 10

CFR <- (kematian / kasus_total) * 100
CFR
## [1] 4

Interpretasi: 

Nilai CFR = 4% berarti dari seluruh kasus penyakit yang tercatat (250 kasus), terdapat 4% yang berakhir dengan kematian. Dengan kata lain, sekitar 4 dari setiap 100 orang yang sakit meninggal akibat penyakit tersebut.