Soal 1: Incidence Rate

Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1.200 orang.
Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1.050 person-years.

Pertanyaan: 1. Hitung Incidence Rate penyakit X.
2. Nyatakan hasil dalam bentuk per 1.000 person-years.

Rumus Incidence Rate

\[ IR = \frac{\text{Jumlah Kasus Baru}}{\text{Total Person-Time}} \]

Perhitungan dengan R

kasus_baru <- 8
person_time <- 1050

IR <- kasus_baru / person_time
IR

## [1] 0.007619048

IR_per1000 <- IR * 1000
IR_per1000

## [1] 7.619048

Kesimpulan, Hasil, dan Interpretasi

Hasil Perhitungan
- Incidence Rate (IR) = 0.00762 per person-year
- Incidence Rate per 1.000 person-years = 7.62
Kesimpulan Angka insidensi penyakit X sebesar 7.62 per 1.000 person-years.
Interpretasi Artinya, dari setiap 1.000 orang yang diamati selama 1 tahun, terdapat sekitar 8 kasus baru penyakit X.

Soal 2: Cumulative Incidence

Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, setelah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.

Pertanyaan: 1. Hitung Cumulative Incidence. 2. Bagaimana interpretasinya dalam konteks risiko?

Rumus Cumulative Incidence

Cumulative Incidence (CI) dihitung sebagai proporsi individu yang mengalami penyakit baru selama periode pengamatan di antara populasi berisiko pada awal periode:

\[ CI = \frac{\text{Jumlah Kasus Baru dalam Periode}}{\text{Populasi Berisiko Awal}} \]

Perhitungan dengan R

populasi_awal <- 500      
kasus_baru <- 25          
periode_tahun <- 2        

CI <- kasus_baru / populasi_awal
CI_proporsi <- CI
CI_persen <- CI * 100

list(
  CI_proporsi = round(CI_proporsi, 4),
  CI_persen = round(CI_persen, 2))

## $CI_proporsi
## [1] 0.05
## 
## $CI_persen
## [1] 5

Hasil Perhitungan

Jumlah kasus baru = 25
Populasi berisiko awal = 500

\[ CI = \frac{25}{500} = 0.05 \]

Cumulative Incidence (CI) = 0.05
Dalam persen = 5% selama 2 tahun pengamatan

Interpretasi

Angka Cumulative Incidence = 5% artinya, dalam periode 2 tahun, sekitar 5% orang sehat pada awal pengamatan berisiko terkena hipertensi.

Soal 3: Prevalensi

Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20.000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.

Pertanyaan: 1. Hitung prevalensi diabetes di kota tersebut.
2. Apa makna angka tersebut dalam konteks kesehatan masyarakat?

Rumus Prevalensi

\[ P = \frac{\text{Jumlah Kasus (baru + lama)}}{\text{Total Populasi}} \times 100\% \]

Perhitungan dengan R

total_populasi <- 20000
jumlah_kasus <- 400

P <- jumlah_kasus / total_populasi
P_persen <- round(P * 100, 2)

list(
  Prevalensi_proporsi = P,
  Prevalensi_persen = P_persen
)

## $Prevalensi_proporsi
## [1] 0.02
## 
## $Prevalensi_persen
## [1] 2

Hasil Perhitungan

Jumlah kasus diabetes = 400
Total populasi = 20.000

\[ P = \frac{400}{20.000} = 0.02 \]

Prevalensi = 0.02
Dalam persen = 2%

Interpretasi

Angkaprevalensi 2% menunjukkan bahwa pada saat survei dilakukan, terdapat sekitar 2 orang penderita diabetes dari setiap 100 penduduk.

Soal 4: Relative Risk dan Attributable Risk

Data kohort:

Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis.
Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis.

Pertanyaan:
1. Hitung Cumulative Incidence (CI) pada kelompok perokok dan bukan perokok.
2. Hitung Relative Risk (RR).
3. Hitung Attributable Risk (AR).
4. Interpretasikan hasilnya.

Rumus yang Digunakan

Cumulative Incidence (CI)
\[ CI = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Populasi Berisiko}} \]
Relative Risk (RR) \[ RR = \frac{CI_{exposed}}{CI_{unexposed}} \]
Attributable Risk (AR)
\[ AR = CI_{exposed} - CI_{unexposed} \]

Perhitungan dengan R

n_exposed <- 200
kasus_exposed <- 40

n_unexposed <- 300
kasus_unexposed <- 15

CI_exposed <- kasus_exposed / n_exposed
CI_unexposed <- kasus_unexposed / n_unexposed
RR <- CI_exposed / CI_unexposed
AR <- CI_exposed - CI_unexposed

list(
  CI_exposed_proporsi = round(CI_exposed, 3),
  CI_exposed_persen = round(CI_exposed * 100, 1),
  CI_unexposed_proporsi = round(CI_unexposed, 3),
  CI_unexposed_persen = round(CI_unexposed * 100, 1),
  RR = round(RR, 2),
  AR_proporsi = round(AR, 3),
  AR_persen = round(AR * 100, 1)
)

## $CI_exposed_proporsi
## [1] 0.2
## 
## $CI_exposed_persen
## [1] 20
## 
## $CI_unexposed_proporsi
## [1] 0.05
## 
## $CI_unexposed_persen
## [1] 5
## 
## $RR
## [1] 4
## 
## $AR_proporsi
## [1] 0.15
## 
## $AR_persen
## [1] 15

Hasil Perhitungan

Cumulative Incidence (CI):
- Kelompok perokok = 40 / 200 = 0.20
- Kelompok bukan perokok = 15 / 300 = 0.05
Relative Risk (RR): \[ RR = \frac{0.20}{0.05} = 4 \]
Attributable Risk (AR): \[ AR = 0.20 - 0.05 = 0.15 \quad (15\%) \]

Kesimpulan dan Interpretasi

Risiko penyakit paru kronis pada perokok = 20%, sedangkan pada bukan perokok = 5%.
RR = 4 → perokok memiliki risiko 4 kali lebih tinggi terkena penyakit paru kronis dibanding yang bukan perokok.
AR = 15% → dari setiap 100 perokok, terdapat sekitar 15 kasus tambahan penyakit paru kronis yang dapat diatribusikan langsung pada paparan rokok.

Soal 5: Odds Ratio

Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikut:

Paparan / Penyakit	Penyakit (+)	Tidak Penyakit (-)
Terpapar (+)	45	30
Tidak Terpapar (-)	20	55

Pertanyaan: 1. Hitung Odds Ratio (OR).
2. Apa makna hasil tersebut terkait hubungan paparan dengan penyakit?

Rumus Odds Ratio

Dari tabel 2x2:

\[ OR = \frac{a \times d}{b \times c} \]

Dengan:
- a = jumlah terpapar dengan penyakit
- b = jumlah terpapar tanpa penyakit
- c = jumlah tidak terpapar dengan penyakit
- d = jumlah tidak terpapar tanpa penyakit

Perhitungan dengan R

a <- 45  
b <- 30  
c <- 20  
d <- 55 

OR <- (a * d) / (b * c)
OR

## [1] 4.125

Hasil Perhitungan

Data:
- a = 45
- b = 30
- c = 20
- d = 55

\[ OR = \frac{a \times d}{b \times c} = \frac{45 \times 55}{30 \times 20} \]

Odds Ratio (OR) = 4.13

Kesimpulan dan Interpretasi

Nilai OR = 4.13 menunjukkan bahwa kelompok yang terpapar memiliki odds sekitar 4 kali lebih tinggi mengalami penyakit dibanding kelompok yang tidak terpapar.

Soal 6: Case Fatality Rate (CFR)

Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 kematian akibat penyakit tersebut.

Pertanyaan: 1. Hitung CFR.
2. Bagaimana interpretasi tingkat keparahan penyakit berdasarkan CFR tersebut?

Rumus Case Fatality Rate

\[ CFR = \frac{\text{Jumlah kematian akibat penyakit}}{\text{Jumlah kasus penyakit}} \times 100\% \]

Perhitungan dengan R

jumlah_kasus <- 250
jumlah_kematian <- 10

CFR_proporsi <- jumlah_kematian / jumlah_kasus
CFR_persen <- CFR_proporsi * 100

CFR_proporsi_round <- round(CFR_proporsi, 4)
CFR_persen_round <- round(CFR_persen, 2)

list(
  CFR_proporsi = CFR_proporsi_round,
  CFR_persen = CFR_persen_round
)

## $CFR_proporsi
## [1] 0.04
## 
## $CFR_persen
## [1] 4

Hasil Perhitungan

Jumlah kasus = 250
Jumlah kematian = 10

\[ CFR = \frac{10}{250} \times 100\% = 4\% \]

Case Fatality Rate = 0.04 (proporsi)
Case Fatality Rate = 4% (persen)

Kesimpulan dan Interpretasi

Angka CFR = 4% berarti bahwa dari setiap 100 orang yang terdiagnosis penyakit tersebut, rata-rata 4 orang meninggal.

Ukuran Statistik Epidemiologi

Christian RSG

2025-09-19

Soal 1: Incidence Rate

Rumus Incidence Rate

Perhitungan dengan R

Kesimpulan, Hasil, dan Interpretasi

Soal 2: Cumulative Incidence

Rumus Cumulative Incidence

Perhitungan dengan R

Hasil Perhitungan

Interpretasi

Soal 3: Prevalensi

Rumus Prevalensi

Perhitungan dengan R

Hasil Perhitungan

Interpretasi

Soal 4: Relative Risk dan Attributable Risk

Rumus yang Digunakan

Perhitungan dengan R

Hasil Perhitungan

Kesimpulan dan Interpretasi

Soal 5: Odds Ratio

Rumus Odds Ratio

Perhitungan dengan R

Hasil Perhitungan

Kesimpulan dan Interpretasi

Soal 6: Case Fatality Rate (CFR)

Rumus Case Fatality Rate

Perhitungan dengan R

Hasil Perhitungan

Kesimpulan dan Interpretasi