Determinación de tarifas máximas — Ejemplo didáctico
Metodología y ecuaciones
La depreciación lineal anual se define como (ver @eq:dep): \[ \text{DEP}=\frac{\text{BAR}_0}{L} \qquad \label{eq:dep} \]
La base neta de activos (BAN) y su promedio anual (convención neutral) son (ver @eq:ban): \[ \begin{aligned} \text{BAN}_t^{\text{ini}} &= \text{BAR}_0 - \text{DEP}\cdot (t-1),\ \text{BAN}_t^{\text{fin}} &= \text{BAR}_0 - \text{DEP}\cdot t,\ \text{BAN}_t^{\text{prom}} &= \dfrac{\text{BAN}_t^{\text{ini}}+\text{BAN}_t^{\text{fin}}}{2}. \end{aligned} \qquad \label{eq:ban} \]
La rentabilidad post-impuestos y su gross-up pre-impuestos (cuando el WACC regulatorio está definido neto) son (ver @eq:ren): \[ \text{REN}t^{\text{post}} = r{\text{post}}\cdot \text{BAN}_t^{\text{prom}}, \qquad \text{REN}_t^{\text{pre}} = \frac{\text{REN}_t^{\text{post}}}{1-\tau}. \label{eq:ren} \]
El Ingreso Requerido (IR) y la tarifa media resultan (ver @eq:ir): \[ \text{IR}_t=\text{OPEX}_t+\text{DEP}+\text{REN}_t^{\text{pre}}, \qquad \text{Tarifa}_t=\frac{\text{IR}_t}{\text{Demanda}_t}. \label{eq:ir} \]
Nota
Convención de base: si tu práctica local usa BAN de inicio o de fin, sustituye _t^{} por _t^{} o _t^{} y re-estima sensibilidad.
Parámetros del ejemplo
Trayectoria de la base y componentes del IR
| Año | BAR | DEP |
Base regulatoria
|
Rentabilidad
|
OPEX | IR | Tarifa | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BAN_ini | BAN_fin | BAN_prom | REN_post | TAX_allow | REN_pre | ||||||
| 1.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 100.0000 | 90.0000 | 95.0000 | 9.5000 | 4.0714 | 13.5714 | 8.0000 | 31.5714 | 2.1048 |
| 2.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 90.0000 | 80.0000 | 85.0000 | 8.5000 | 3.6429 | 12.1429 | 8.0000 | 30.1429 | 2.0095 |
| 3.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 80.0000 | 70.0000 | 75.0000 | 7.5000 | 3.2143 | 10.7143 | 8.0000 | 28.7143 | 1.9143 |
| 4.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 70.0000 | 60.0000 | 65.0000 | 6.5000 | 2.7857 | 9.2857 | 8.0000 | 27.2857 | 1.8190 |
| 5.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 60.0000 | 50.0000 | 55.0000 | 5.5000 | 2.3571 | 7.8571 | 8.0000 | 25.8571 | 1.7238 |
| 6.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 50.0000 | 40.0000 | 45.0000 | 4.5000 | 1.9286 | 6.4286 | 8.0000 | 24.4286 | 1.6286 |
| 7.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 40.0000 | 30.0000 | 35.0000 | 3.5000 | 1.5000 | 5.0000 | 8.0000 | 23.0000 | 1.5333 |
| 8.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 30.0000 | 20.0000 | 25.0000 | 2.5000 | 1.0714 | 3.5714 | 8.0000 | 21.5714 | 1.4381 |
| 9.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 20.0000 | 10.0000 | 15.0000 | 1.5000 | 0.6429 | 2.1429 | 8.0000 | 20.1429 | 1.3429 |
| 10.0000 | 100.0000 | 10.0000 | 10.0000 | 0.0000 | 5.0000 | 0.5000 | 0.2143 | 0.7143 | 8.0000 | 18.7143 | 1.2476 |
| TAX_allow corresponde al gross-up fiscal implícito para conservar r_post neto. | |||||||||||
Trayectoria de la base, componentes de rentabilidad y tarifa.
Gráficos para el informe
Verificación de consistencia (TIR sobre flujos de capital)
cf <- c(-BAR0, dep + REN_post) # t=0 y t=1..L
npv <- function(r) sum(cf / (1 + r)^(0:life))
irr <- uniroot(function(r) npv(r), c(0, 1))$root
irr[1] 0.09195824
Importante
Lectura probatoria: el perfil {_t+_t^{}} genera una TIR ≈ r_post, lo que prueba que la metodología no es arbitraria: recupera íntegramente el capital y concede exactamente la rentabilidad neta autorizada.
Exportación a Word y buenas prácticas • Para obtener el .docx con ecuaciones convertidas a Office Math, renderiza: quarto render pericial_tarifas.qmd –to docx • Si deseas estilos corporativos, crea una plantilla styles.docx y actívala en YAML con reference-doc: styles.docx. • Las etiquetas label: en los chunks y fig-cap/tbl-cap permiten numeración y referencias cruzadas (p. ej., “véase Figura 1” o “?@tbl-trayectoria” si defines label del cuadro).
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Ajustes rápidos (si tu expediente exige variantes) • BAN de inicio o fin: cambia REN_* <- tasa * BAN_avg por BAN_ini o BAN_fin. • OPEX variable: sustituye OPEX por una serie OPEX_t. • Demanda por servicio/cargo: reemplaza Tarifa media por un diseño entry/exit o capacidad/volumen con asignación por causalidad y prueba de no subsidio cruzado.