Soal 1: Incidence Rate

Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1.200 orang. Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1.050 person-years. Hitung Incidence Rate penyakit X dan nyatakan hasil dalam bentuk per 1.000 person-years.

• Hitung Incidence Rate penyakit X.

\(IR = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Total Person-Time}}\)

\(IR = \frac{8}{1050} \approx 0.007619 \text{ per person-year}\)

kasus_baru <- 8
person_time <- 1050
IR <- kasus_baru / person_time   
IR
## [1] 0.007619048

• Nyatakan hasil dalam bentuk per 1.000 person-years

\(IR = 0.007619 \times 1000 = 7.619 \text{ per 1.000 person-years}\)

IR_per1000 <- IR * 1000
IR_per1000
## [1] 7.619048

Incidence Rate penyakit X adalah sekitar 7,62 kasus baru per 1.000 person-years.

Soal 2: Cumulative Incidence

Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, setelah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.

• Hitung Cumulative Incidence. \[CI = \frac{\text{Kasus Baru dalam Periode}}{\text{Populasi Berisiko Awal}}\] \[CI = \frac{25}{500} = 0.05 = 5\%\]

pop_awal <- 500
kasus_baru2 <- 25
CI <- kasus_baru2 / pop_awal
CI
## [1] 0.05

Interpretasi: Cumulative Incidence hipertensi adalah 5%. Ini berarti, dari 500 orang sehat yang diamati selama 2 tahun, risiko rata-rata terkena hipertensi adalah 5%, atau 1 dari 20 orang berisiko akan mengalami kondisi tersebut dalam periode pengamatan.

Soal 3: Prevalensi

Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20.000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.

• Hitung prevalensi diabetes di kota tersebut. \[P = \frac{\text{Kasus (baru + lama)}}{\text{Total Populasi}} \times 100\%\]

\[P = \frac{400}{20000} \times 100\% = 2\%\]

pop_kota <- 20000
kasus_diabetes <- 400
prev <- kasus_diabetes / pop_kota
prev
## [1] 0.02

Interpretasi: Prevalensi diabetes di kota tersebut adalah 2%. Angka ini mencerminkan beban penyakit diabetes pada populasi saat survei dilakukan, yaitu 2 dari setiap 100 penduduk menderita diabetes. Dalam konteks kesehatan masyarakat, ini menunjukkan tingkat keparahan masalah diabetes yang memerlukan intervensi seperti program skrining dan pencegahan untuk mengurangi beban kesehatan jangka panjang.

Soal 4:Relative Risk dan Attributable Risk

Data kohort: • Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis. • Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis

Tentukan:

1. Cumulative Incidence pada kelompok perokok dan bukan perokok.

\[CI = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Populasi Berisiko Awal}}\] Untuk perokok: \[CI_{\text{perokok}} = \frac{40}{200} = 0.20 = 20\%\] Untuk bukan perokok: \[CI_{\text{bukan perokok}} = \frac{15}{300} = 0.05 = 5\%\] 2. Relative Risk (RR). \[RR = \frac{CI_{\text{exposed}}}{CI_{\text{unexposed}}}\] \[RR = \frac{0.20}{0.05} = 4\] 3. Attributable Risk (AR). \[AR = CI_{\text{exposed}} - CI_{\text{unexposed}}\] \[AR = 0.20 - 0.05 = 0.15 = 15\%\]

N_exposed <- 200
cases_exposed <- 40
N_unexposed <- 300
cases_unexposed <- 15

CI_exp <- cases_exposed / N_exposed
CI_unexp <- cases_unexposed / N_unexposed
RR <- CI_exp / CI_unexp
AR <- CI_exp - CI_unexp

list(CI_exposed = CI_exp, CI_unexposed = CI_unexp, RR = RR, AR = AR)
## $CI_exposed
## [1] 0.2
## 
## $CI_unexposed
## [1] 0.05
## 
## $RR
## [1] 4
## 
## $AR
## [1] 0.15

Interpretasi:

Soal 5: Odds Ratio

Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikut:

Paparan / Penyakit Penyakit (+) Tidak Penyakit (−)
Terpapar (+) a = 45 b = 30
Tidak Terpapar (−) c = 20 d = 55

• Hitung Odds Ratio (OR). \(OR = \frac{a \times d}{b \times c} = \frac{45 \times 55}{30 \times 20} = \frac{2475}{600} = 4.125\)

a <- 45; b <- 30; c <- 20; d <- 55
OR <- (a * d) / (b * c)
OR
## [1] 4.125

Interpretasi: Odds Ratio adalah 4.125. Ini berarti, individu yang terpapar memiliki odds (peluang) 4,125 kali lebih tinggi untuk mengalami penyakit dibandingkan yang tidak terpapar. Hasil ini menunjukkan hubungan positif yang kuat antara paparan dan penyakit, meskipun tidak menyiratkan kausalitas langsung (karena desain studi kasus-kontrol).

Soal 6:Case Fatality Rate

Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 di antaranya meninggal.

• Hitung CFR \[CFR = \frac{\text{Jumlah kematian akibat penyakit}}{\text{Jumlah kasus penyakit}} \times 100\%\]

\[CFR = \frac{10}{250} \times 100\% = 4\%\]

kasus_total <- 250
meninggal <- 10
CFR <- (meninggal / kasus_total)
CFR
## [1] 0.04

Interpretasi: Case Fatality Rate adalah 4%. Ini menunjukkan tingkat keparahan penyakit pada wabah tersebut, di mana 4 dari setiap 100 kasus berakhir dengan kematian. CFR yang relatif rendah ini mengindikasikan penyakit yang tidak terlalu mematikan secara keseluruhan, tetapi tetap memerlukan upaya pengobatan dan pencegahan untuk mengurangi mortalitas.