STUDI KASUS DENGAN UKURAN STATISTIK DALAM EPIDEMIOLOGI
Gusti Ayu Anisa Eldina
19 September 2025
Pendahuluan
Epidemiologi merupakan ilmu yang mempelajari pola, penyebab, dan dampak masalah kesehatan pada populasi. Dalam praktiknya, epidemiologi tidak hanya menghitung jumlah kasus penyakit, tetapi juga menganalisis bagaimana penyakit menyebar, siapa yang paling rentan, serta faktor apa saja yang mempengaruhi penyebarannya. Ukuran-ukuran epidemiologi menjadi fondasi penting untuk memahami beban penyakit dan menilai efektivitas intervensi kesehatan. Dengan menguasai ukuran ini, peneliti dan praktisi kesehatan dapat mengambil keputusan berbasis bukti yang lebih tepat dalam perencanaan program kesehatan masyarakat.
Penerapan konsep-konsep ini sangat nyata terlihat pada penanganan pandemi COVID-19 di seluruh dunia. Misalnya, perhitungan incidence rate dan prevalensi digunakan untuk memantau tren kasus baru harian dan jumlah total kasus aktif di suatu wilayah. Analisis relative risk dan odds ratio membantu mengidentifikasi kelompok yang lebih berisiko tinggi, seperti tenaga kesehatan atau lansia, sedangkan case fatality rate menjadi indikator keparahan penyakit dan kinerja sistem layanan kesehatan. Studi kasus ini menunjukkan betapa pentingnya pemahaman ukuran-ukuran epidemiologi untuk menyusun kebijakan, mengalokasikan sumber daya, dan menilai dampak intervensi seperti vaksinasi atau pembatasan sosial.
Rumus Ukuran Statistik dalam Epidemiologi
Ukuran-ukuran statistik epidemiologi meliputi incidence rate, cumulative incidence, prevalensi, relative risk, odds ratio, attributable risk, population attributable risk, dan case fatality rate berfungsi untuk menggambarkan distribusi penyakit, menilai besarnya beban kesehatan, serta mengukur kekuatan hubungan antara faktor risiko dengan kejadian penyakit dalam populasi. Rothman et al. (2021) dalam Modern Epidemiology menekankan bahwa ukuran kuantitatif tersebut adalah fondasi analisis epidemiologi yang memungkinkan peneliti dan pembuat kebijakan memahami fenomena kesehatan secara sistematis dan obyektif.
1) Incidence Rate (Angka Insidensi) — laju kasus baru per person-time. Incidence Rate menggambarkan kecepatan munculnya kasus baru pada populasi berisiko per satuan waktu (misalnya per 1.000 person-years).
Interpretasi angka :
Misalnya IR = 7,6 per 1.000 person-years berarti ada sekitar 7,6 kasus baru per 1.000 orang per tahun di populasi tersebut.
Semakin besar IR, semakin cepat kasus baru muncul di populasi.
\[ IR = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Total Person-Time}} \]
2) Cumulative Incidence (Insidensi Kumulatif) — proporsi individu yang berisiko menjadi kasus baru dalam periode tertentu. Cumulative Incidence menggambarkan probabilitas atau risiko rata-rata seseorang di populasi berisiko menjadi kasus baru dalam periode tertentu.
Interpretasi angka :
Misalnya CI = 5% selama 2 tahun berarti 5 dari setiap 100 orang pada awal periode menjadi kasus baru dalam 2 tahun pengamatan.
Semakin tinggi CI, semakin besar risiko seseorang menjadi kasus baru selama periode tersebut.
\[ CI = \frac{\text{Kasus Baru selama Periode}}{\text{Populasi Berisiko di Awal Periode}} \]
3) Prevalensi — proporsi seluruh kasus (baru + lama) pada titik/periode tertentu. Prevalensi menggambarkan beban penyakitpada populasi.
Interpretasi angka :
Misalnya Prevalensi = 2% berarti pada saat survei ada 2 orang dari setiap 100 orang dalam populasi yang sedang menderita penyakit itu.
Prevalensi tinggi bisa berarti insidensi tinggi, durasi penyakit panjang, atau kombinasi keduanya.
\[ P = \frac{\text{Kasus (baru + lama)}}{\text{Total Populasi}} \]
4) Relative Risk (RR) — perbandingan risiko antara kasus terpapar vs tidak terpapar (umumnya di studi kohort). Relative Risk menggambarkan seberapa besar kemungkinan seseorang yang terpapar mengalami penyakit dibandingkan yang tidak terpapar.
Interpretasi angka :
RR = 1 → Tidak ada perbedaan risiko antara terpapar dan tidak terpapar.
RR > 1 → Paparan meningkatkan risiko (faktor risiko).
RR < 1 → Paparan menurunkan risiko (faktor protektif)
\[
RR = \frac{\text{Risiko pada Terpapar}}{\text{Risiko pada Tidak
Terpapar}}
\]
5) Odds Ratio (OR) — perbandingan odds penyakit antara kasus terpapar vs tidak terpapar (umumnya di studi kasus–kontrol). Odds Ratio menggambarkan seberapa besar peluang (bukan risiko absolut) seseorang yang terpapar mengalami penyakit dibandingkan yang tidak terpapar.
Interpretasi angka :
OR = 1 → Tidak ada perbedaan peluang antara terpapar dan tidak terpapar.
OR > 1 → Paparan meningkatkan peluang (faktor risiko).
OR < 1 → Paparan menurunkan peluang (faktor protektif).
Tabel 2×2 :
| Penyakit (+) | Tidak Penyakit (−) | |
|---|---|---|
| Terpapar (+) | \(a\) | \(b\) |
| Tidak Terpapar (−) | \(c\) | \(d\) |
\[ OR = \frac{a \times d}{b \times c} \]
6) Attributable Risk (AR) / Risk Difference (RD) — selisih risiko absolut antara kasus terpapar vs tidak terpapar. Attributable Risk / Risk Difference menggambarkan beban tambahan penyakit yang secara langsung diatribusikan pada paparan di dalam kelompok terpapar. Dengan kata lain, berapa banyak kasus yang “berlebih” pada kelompok terpapar akibat paparan.
Interpretasi angka :
RD = 0 → Tidak ada beban tambahan pada kelompok terpapar.
Nilai positif → Paparan meningkatkan risiko.
Nilai negatif → Paparan bersifat protektif (menurunkan risiko).
\[
AR = \text{Risiko}_{E} - \text{Risiko}_{\bar{E}}
\]
7) Population Attributable Risk (PAR) — proporsi insidensi penyakit dalam populasi yang dapat dicegah bila paparan dihilangkan. Population Attributable Risk menggambarkan dampak paparan pada tingkat populasi, bukan hanya pada kelompok terpapar. Menjawab pertanyaan “Seberapa besar penurunan insidensi di populasi bila faktor risiko dihapus?”.
Interpretasi angka :
Semakin besar PAR, semakin besar kontribusi paparan terhadap insidensi penyakit di tingkat populasi.
Dinyatakan dalam angka absolut (selisih insidensi) atau persentase dari insidensi populasi.
\[ PAR = \text{Insidensi}_{\text{Populasi}} - \text{Insidensi}_{\text{Tidak Terpapar}} \]
atau dalam bentuk proporsi,
\[ PAR(\%) = \frac{\text{Insidensi}_{\text{Populasi}} - \text{Insidensi}_{\text{Tidak Terpapar}}}{\text{Insidensi}_{\text{Populasi}}} \times 100\% \]
8) Case Fatality Rate (CFR) — proporsi kasus yang berakhir pada kematian. Case Fatality Rate menggambarkan tingkat keparahan penyakit dan efektivitas penatalaksanaan kasus.
Interpretasi angka :
CFR tinggi → Penyakit lebih berat atau layanan kesehatan tidak optimal.
CFR rendah → Penyakit lebih ringan atau penanganan efektif.
\[
CFR(\%) = \frac{\text{Kematian akibat penyakit}}{\text{Jumlah kasus
penyakit}} \times 100\%
\]
Studi Kasus Epidemiologi
Akan disajikan studi kasus epidemiologi yang menerapkan berbagai ukuran statistik epidemiologi secara komprehensif, guna menghitung dan menganalisis indikator-indikator kunci yang dapat menjadi dasar pengambilan keputusan dan perumusan kebijakan kesehatan masyarakat
Soal Kasus 1 — Incidence Rate
Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1.200 orang. Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1.050 person-years.
Diberikan :
Kasus baru = 8
Total person-time = 1.050 person-years
Ditanya :
Hitung Incidence Rate penyakit X.
Nyatakan hasil dalam bentuk per 1.000 person-years.
Jawab :
\[ \textbf{Rumus:}\quad IR = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Total Person-Time}} \]
\[ \textbf{Perhitungan:}\quad IR = \frac{8}{1050} = 0.0076190476 \; \text{per person-year} \]
kasus_baru <- 8
person_years <- 1050
IR <- kasus_baru / person_years
IR_per_1000 <- IR * 1000
IR; IR_per_1000## [1] 0.007619048## [1] 7.619048Hasil : \(IR \approx
0{.}00762\) per person-year atau \(\approx 7{.}62\) per 1.000
person-years.
Maka, laju insidensi penyakit X adalah sekitar
7,62 kasus baru per 1.000 orang per tahun di populasi yang
berisiko. Angka ini menunjukkan kecepatan munculnya kasus baru
pada populasi tersebut dan dapat digunakan untuk memantau tren penyakit
atau membandingkan antar wilayah/waktu.
Soal Kasus 2 — Cumulative Incidence
Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, setelah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.
Diberikan :
Kohort awal sehat = 500 orang
Kasus baru selama 2 tahun = 25
Ditanya :
Hitung Cumulative Incidence.
Bagaimana interpretasinya dalam konteks risiko?
Jawab :
\[ \textbf{Rumus:}\quad CI = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Populasi Berisiko Awal}} \]
\[ \textbf{Perhitungan:}\quad CI = \frac{25}{500} = 0.05 = 5\% \]
N_awal <- 500
kasus <- 25
CI <- kasus / N_awal
CI## [1] 0.05Hasil : \(CI =
5\%\) selama 2 tahun.
Maka, dalam kurun pengamatan 2 tahun, sekitar 5
dari setiap 100 orang pada kohort awal berisiko menjadi kasus baru
hipertensi. Angka ini menunjukkan probabilitas atau risiko
rata-rata populasi mengalami kejadian baru selama periode tersebut (2
tahun).
Soal Kasus 3 — Prevalensi
Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20.000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.
Diberikan :
Populasi = 20.000
Penderita saat survei = 400
Ditanya :
Hitung prevalensi diabetes di kota tersebut.
Apa makna angka tersebut dalam konteks kesehatan masyarakat?
Jawab :
\[ \textbf{Rumus:}\quad P = \frac{\text{Kasus (baru + lama)}}{\text{Total Populasi}} \]
\[ \textbf{Perhitungan:}\quad P = \frac{400}{20000} = 0.02 = 2\% \]
populasi <- 20000
kasus_now <- 400
prev <- kasus_now / populasi
prev## [1] 0.02Hasil : Prevalensi = 2%.
Maka, pada saat survei berlangsung terdapat 2%
penduduk kota sedang menyandang diabetes. Angka ini
mencerminkan beban penyakit yang sedang ada (existing burden) di
populasi pada waktu survei dan dapat menjadi dasar alokasi sumber daya
layanan kesehatan.
Soal Kasus 4 — Relative Risk (RR) dan Attributable Risk (AR)
Data kohort :
• Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis.
• Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis.
Diberikan :
Data kohort sebagai berikut,
Terpapar (perokok): 200 orang, kasus = 40
Tidak terpapar (bukan perokok): 300 orang, kasus = 15
Ditanya :
Cumulative Incidence pada kelompok perokok dan bukan perokok.
Relative Risk (RR).
Attributable Risk (AR).
Interpretasikan hasil.
Jawab :\[ \textbf{Langkah 1 — Cumulative Incidence per kelompok:}\quad \begin{aligned} CI_E &= \frac{40}{200} = 0.20 \\ CI_{\bar{E}} &= \frac{15}{300} = 0.05 \end{aligned} \]
\[ \textbf{Langkah 2 — Relative Risk (RR):}\quad RR = \frac{CI_E}{CI_{\bar{E}}} = \frac{0.20}{0.05} = 4.0 \]
\[ \textbf{Langkah 3 — Attributable Risk (AR):}\quad AR = CI_E - CI_{\bar{E}} = 0.20 - 0.05 = 0.15 = 15\% \]
E_n <- 200; E_kasus <- 40
NE_n <- 300; NE_kasus <- 15
CI_E <- E_kasus / E_n
CI_NE <- NE_kasus / NE_n
RR <- CI_E / CI_NE
AR <- CI_E - CI_NE
c(CI_terpapar = CI_E, CI_tidak_terpapar = CI_NE, RR = RR, AR = AR, AR_pct = AR*100)## CI_terpapar CI_tidak_terpapar RR AR
## 0.20 0.05 4.00 0.15
## AR_pct
## 15.00Hasil :
- \(CI_{\text{terpapar}} = 20\%\),
\(CI_{\text{tidak terpapar}} =
5\%\)
- \(RR = 4{.}0\)
- \(AR = 0{.}15 = 15\%\)
Maka, kelompok perokok memiliki risiko 4 kali lebih tinggi menderita penyakit paru kronis dibandingkan bukan perokok. Selisih risiko absolutnya 15% berarti dari setiap 100 perokok ada 15 kasus tambahan penyakit paru kronis yang diatribusikan pada paparan merokok. Informasi ini penting untuk menilai dampak paparan di kelompok terpapar sekaligus dasar pencegahan pada kelompok risiko tinggi.
Soal Kasus 5 — Odds Ratio (OR)
Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikut :
Diberikan :
Tabel kasus–kontrol
| Penyakit (+) | Tidak Penyakit (−) | |
|---|---|---|
| Terpapar (+) | 45 | 30 |
| Tidak Terpapar (−) | 20 | 55 |
Ditanya :
Hitung Odds Ratio (OR).
Apa makna hasil tersebut terkait hubungan paparan dengan penyakit?
Jawab :
\[ \textbf{Rumus:}\quad OR = \frac{a \times d}{b \times c} \]
\[ \textbf{Perhitungan:}\quad OR = \frac{45 \times 55}{30 \times 20} = \frac{2475}{600} = 4.125 \]
a <- 45; b <- 30; c <- 20; d <- 55
OR <- (a*d) / (b*c)
OR## [1] 4.125Hasil : \(OR = 4{.}125
\approx 4{.}13\).
Maka, peluang (odds) menderita penyakit pada
kelompok terpapar sekitar 4,1 kali peluang pada kelompok tidak
terpapar. Ini menunjukkan adanya asosiasi positif yang kuat
antara paparan dengan penyakit dalam konteks studi kasus–kontrol,
sehingga paparan diduga berperan sebagai faktor risiko.
Soal Kasus 6 — Case Fatality Rate (CFR)
Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 di antaranya meninggal.
Diberikan :
Kasus = 250
Kematian = 10
Ditanya :
Hitung CFR.
Bagaimana interpretasi tingkat keparahan penyakit berdasarkan CFR
tersebut?
Jawab :
\[ \textbf{Rumus:}\quad CFR(\%) = \frac{\text{Kematian}}{\text{Kasus}} \times 100\% \]
\[ \textbf{Perhitungan:}\quad CFR = \frac{10}{250} \times 100\% = 4\% \]
kasus <- 250
kematian <- 10
CFR <- kematian / kasus * 100
CFR## [1] 4Hasil : CFR = 4%.
Maka, dari seluruh kasus pada wabah tersebut,
4% berujung pada kematian. Angka ini menggambarkan tingkat
keparahan penyakit sekaligus dapat menjadi indikator efektivitas
penatalaksanaan kasus. Mengingat CFR yang tinggi menandakan penyakit
lebih berat atau penanganan yang kurang efektif, sedangkan CFR yang
rendah menunjukkan penanganan lebih baik atau penyakit lebih ringan.
Kesimpulan
Melalui pembahasan dan penerapan pada studi kasus yang telah dilakukan, terlihat bahwa pendekatan kuantitatif dalam epidemiologi bukan hanya prosedur teknis, melainkan cara berpikir yang sistematis untuk memahami masalah kesehatan masyarakat. Perhitungan indikator-indikator utama memberi gambaran yang jelas tentang laju kejadian, risiko, beban, dan keparahan penyakit, sehingga hasilnya dapat langsung diimplementasikan menjadi informasi yang relevan bagi kebijakan dan intervensi.