Soal 1 — Incidence Rate

Data: 8 kasus baru, total person-time = 1050 person-years.

Rumus: \[ \text{IR} = \frac{\text{Kasus baru}}{\text{Total person-time}} \] \[ \text{IR}_{1000} = \text{IR} \times 1000 \]

Jawab : \[ \text{IR} = \frac{8}{1050} = 0.007619047619\ \text{per person-year} \] \[ \text{IR}_{1000} = 0.007619047619 \times 1000 \approx 7.62\ \text{per 1,000 person-years} \]

kasus <- 8
person_time <- 1050
IR <- kasus / person_time
IR_per1000 <- IR * 1000

sprintf("IR = %.12f per person-year", IR)
## [1] "IR = 0.007619047619 per person-year"
sprintf("IR = %.2f per 1000 person-years", IR_per1000)
## [1] "IR = 7.62 per 1000 person-years"

Soal 2 — Cumulative Incidence

Data: 25 kasus baru dari 500 orang sehat di awal periode (2 tahun).

Rumus: \[ \text{CI} = \frac{\text{Kasus baru dalam Periode}}{\text{Populasi berisiko awal}} \]

Jawab : \[ \text{CI} = \frac{25}{500} = 0.05 = 5\% \]

kasus2 <- 25
pop_awal <- 500
CI <- kasus2 / pop_awal

sprintf("CI = %.4f (%.1f%%) selama 2 tahun", CI, CI*100)
## [1] "CI = 0.0500 (5.0%) selama 2 tahun"

Interpretasi:
Dalam periode 2 tahun, setiap individu yang awalnya sehat memiliki risiko sekitar 5% untuk mengalami hipertensi. Artinya, dari 100 orang sehat pada awal pengamatan, diperkirakan 5 orang akan menjadi kasus baru hipertensi.

Soal 3 — Prevalensi

Data: 400 kasus diabetes pada populasi 20.000 (saat survei).

Rumus: \[ P = \frac{\text{Kasus (baru + lama)}}{\text{Total populasi}} \]

Jawab : \[ P = \frac{400}{20000} = 0.02 = 2\% \]

kasus3 <- 400
pop_total <- 20000
prevalensi <- kasus3 / pop_total

sprintf("Prevalensi = %.4f (%.1f%%) pada saat survei", prevalensi, prevalensi*100)
## [1] "Prevalensi = 0.0200 (2.0%) pada saat survei"

Interpretasi:
Prevalensi 2% berarti pada saat survei dilakukan, 2 dari setiap 100 penduduk kota tersebut menderita diabetes. Angka ini mencerminkan beban penyakit di masyarakat, penting untuk perencanaan layanan kesehatan dan program pencegahan.

Soal 4 — Relative Risk (RR) dan Attributable Risk (AR)

Data kohort:
- Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis.
- Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis.

1. Cumulative Incidence (CI)

Rumus: \[ CI = \frac{\text{Jumlah kasus baru}}{\text{Populasi berisiko}} \]

Jawab:
- Pada perokok: \[ CI_{perokok} = \frac{40}{200} = 0.20 = 20\% \]

  • Pada bukan perokok: \[ CI_{bukan} = \frac{15}{300} = 0.05 = 5\% \]

2. Relative Risk (RR)

Rumus: \[ RR = \frac{CI_{perokok}}{CI_{bukan}} \]

Jawab: \[ RR = \frac{0.20}{0.05} = 4 \]

Interpretasi:
Perokok memiliki risiko 4 kali lebih besar menderita penyakit paru kronis dibandingkan bukan perokok.

3. Attributable Risk (AR)

Rumus: \[ AR = CI_{perokok} - CI_{bukan} \]

Jawab: \[ AR = 0.20 - 0.05 = 0.15 = 15\% \]

Interpretasi:
Sebanyak 15 kasus tambahan per 100 orang perokok dapat diatribusikan pada kebiasaan merokok.

4. Interpretasi keseluruhan

  • CI menunjukkan bahwa 20% perokok terkena penyakit paru kronis, sedangkan pada bukan perokok hanya 5%.
  • RR = 4 artinya perokok memiliki risiko 4 kali lipat.
  • AR = 15% menunjukkan beban risiko absolut yang ditambahkan oleh merokok.
    Dengan kata lain, merokok sangat meningkatkan peluang terjadinya penyakit paru kronis.
# Data
kasus_perokok <- 40
n_perokok <- 200
kasus_non <- 15
n_non <- 300

# CI
CI_perokok <- kasus_perokok / n_perokok
CI_non <- kasus_non / n_non

# RR & AR
RR <- CI_perokok / CI_non
AR <- CI_perokok - CI_non

sprintf("CI perokok = %.2f (%.1f%%)", CI_perokok, CI_perokok*100)
## [1] "CI perokok = 0.20 (20.0%)"
sprintf("CI bukan perokok = %.2f (%.1f%%)", CI_non, CI_non*100)
## [1] "CI bukan perokok = 0.05 (5.0%)"
sprintf("RR = %.2f", RR)
## [1] "RR = 4.00"
sprintf("AR = %.2f (%.1f%%)", AR, AR*100)
## [1] "AR = 0.15 (15.0%)"

Soal 5 — Odds Ratio (OR)

Data kasus-kontrol:

Paparan / Penyakit Penyakit (+) Tidak Penyakit (–)
Terpapar (+) a = 45 b = 30
Tidak Terpapar (–) c = 20 d = 55

Rumus: \[ OR = \frac{a \times d}{b \times c} \]

Jawab: \[ OR = \frac{45 \times 55}{30 \times 20} = \frac{2475}{600} = 4.125 \]

a <- 45; b <- 30; c <- 20; d <- 55
OR <- (a*d) / (b*c)

sprintf("OR = %.3f", OR)
## [1] "OR = 4.125"

Interpretasi:
Odds Ratio sebesar 4.13 artinya orang yang terpapar memiliki peluang 4,1 kali lebih besar untuk menderita penyakit dibandingkan orang yang tidak terpapar.

Soal 6 — Case Fatality Rate (CFR)

Data: 250 kasus dengan 10 kematian.

Rumus: \[ CFR = \frac{\text{Jumlah kematian}}{\text{Jumlah kasus}} \times 100\% \]

Jawab: \[ CFR = \frac{10}{250} \times 100\% = 4\% \]

kasus <- 250
kematian <- 10
CFR <- (kematian / kasus) * 100

sprintf("CFR = %.2f%%", CFR)
## [1] "CFR = 4.00%"

Interpretasi:
CFR sebesar 4% berarti dari setiap 100 orang yang terkena penyakit dalam wabah tersebut, rata-rata 4 orang meninggal.
Hal ini menunjukkan tingkat keparahan penyakit yang relatif sedang, masih menimbulkan kematian tetapi tidak setinggi penyakit dengan CFR puluhan persen (misalnya Ebola).