Soal 1: Incidence Rate

Soal:
Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1.200 orang. Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1.050 person-years.

Jawaban

# Data dari soal
kasus_baru <- 8
person_time <- 1050

# Rumus Incidence Rate
IR <- kasus_baru / person_time

# Konversi ke per 1000 person-years
IR_1000 <- IR * 1000

cat("Incidence Rate =", round(IR, 5), "per person-year\n")
## Incidence Rate = 0.00762 per person-year
cat("Incidence Rate =", round(IR_1000, 2), "kasus per 1000 person-years\n")
## Incidence Rate = 7.62 kasus per 1000 person-years

Interpretasi

Dalam populasi yang diamati, terdapat sekitar 7–8 kasus baru penyakit X per 1.000 orang per tahun. Angka ini menggambarkan kecepatan timbulnya kasus baru selama periode pengamatan.

Soal 2: Cumulative Incidence

Soal:
Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, setelah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.

Jawaban

# Data dari soal
kasus_baru <- 25
populasi_awal <- 500

# Rumus Cumulative Incidence
CI <- kasus_baru / populasi_awal

cat("Cumulative Incidence =", round(CI, 3), "\n")
## Cumulative Incidence = 0.05
cat("Atau =", CI*100, "%\n")
## Atau = 5 %

Interpretasi

Selama periode 2 tahun, seorang individu sehat memiliki risiko sekitar 5% untuk terkena hipertensi. Artinya, dari 100 orang sehat di awal pengamatan, sekitar 5 orang akan menjadi kasus baru hipertensi dalam kurun waktu tersebut.

Soal 3: Prevalensi

Soal:
Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20.000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.

Jawaban

# Data dari soal
kasus_total <- 400
populasi <- 20000

# Rumus prevalensi (point prevalence)
prevalensi <- kasus_total / populasi

# Tampilkan hasil dalam proporsi dan persen
cat("Prevalensi (proporsi) =", round(prevalensi, 4), "\n")
## Prevalensi (proporsi) = 0.02
cat("Prevalensi (persen) =", round(prevalensi * 100, 2), "%\n")
## Prevalensi (persen) = 2 %

Interpretasi

Pada saat survei, sekitar 2% dari penduduk kota menderita diabetes. Artinya, dari setiap 100 orang di kota tersebut, kira-kira 2 orang menderita diabetes pada waktu pengukuran. Angka prevalensi ini menggambarkan beban penyakit (disease burden) di populasi dan berguna untuk perencanaan layanan kesehatan, alokasi sumber daya, serta penentuan prioritas intervensi pencegahan dan pengendalian penyakit.

Soal 4: Relative Risk dan Attributable Risk

Data kohort:

Tentukan

  1. Cumulative Incidence pada kelompok perokok dan bukan perokok.
  2. Relative Risk (RR).
  3. Attributable Risk (AR).
  4. Interpretasikan hasilnya

Jawaban

# Data dari soal
n_smoker <- 200
kasus_smoker <- 40
n_nonsmoker <- 300
kasus_nonsmoker <- 15

# Cumulative Incidence
CI_smoker <- kasus_smoker / n_smoker
CI_nonsmoker <- kasus_nonsmoker / n_nonsmoker

# Relative Risk
RR <- CI_smoker / CI_nonsmoker

# Attributable Risk
AR <- CI_smoker - CI_nonsmoker

# Output
cat("CI perokok =", round(CI_smoker, 3), "(", CI_smoker*100, "% )\n")
## CI perokok = 0.2 ( 20 % )
cat("CI bukan perokok =", round(CI_nonsmoker, 3), "(", CI_nonsmoker*100, "% )\n")
## CI bukan perokok = 0.05 ( 5 % )
cat("Relative Risk =", RR, "\n")
## Relative Risk = 4
cat("Attributable Risk =", round(AR, 3), "(", AR*100, "% )\n")
## Attributable Risk = 0.15 ( 15 % )

Interpretasi

Perokok memiliki risiko 4 kali lebih besar terkena penyakit paru kronis dibanding bukan perokok. Selain itu, sekitar 15% kasus penyakit paru kronis pada kelompok perokok dapat dikaitkan langsung dengan paparan rokok.

Soal 5: Odds Ratio

Soal:
Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikut:

Paparan / Penyakit Penyakit (+) Tidak Penyakit (-)
Terpapar (+) 45 30
Tidak Terpapar(-) 20 55

Jawaban

# Data dari soal
a <- 45  # terpapar & penyakit (+)
b <- 30  # terpapar & tidak penyakit (-)
c <- 20  # tidak terpapar & penyakit (+)
d <- 55  # tidak terpapar & tidak penyakit (-)

# Odds pada tiap kelompok
odds_terpapar <- a / b        # odds penyakit jika terpapar
odds_tidak_terpapar <- c / d  # odds penyakit jika tidak terpapar

# Odds Ratio (OR)
OR <- (a * d) / (b * c)      # ad / bc

# Tampilkan hasil
cat("Odds (terpapar) =", round(odds_terpapar, 3), "\n")
## Odds (terpapar) = 1.5
cat("Odds (tidak terpapar) =", round(odds_tidak_terpapar, 3), "\n")
## Odds (tidak terpapar) = 0.364
cat("Odds Ratio (OR) =", round(OR, 3), "\n")
## Odds Ratio (OR) = 4.125

Interpretasi

OR ≈ 4.13 menunjukkan bahwa odds terkena penyakit pada kelompok yang terpapar sekitar 4,1 kali lebih besar dibanding kelompok yang tidak terpapar. Dengan kata lain, paparan tersebut berasosiasi positif dengan penyakit. Individu yang terpapar memiliki peluang (odds) lebih tinggi untuk menjadi kasus dibanding yang tidak terpapar.

Soal 6: Case Fatality Rate (CFR)

Soal:
Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 di antaranya meninggal.

Jawaban

# Data dari soal
total_kasus <- 250
kematian <- 10

# Rumus CFR
CFR <- kematian / total_kasus

# Tampilkan dalam proporsi dan persen
cat("Case Fatality Rate (proporsi) =", round(CFR, 4), "\n")
## Case Fatality Rate (proporsi) = 0.04
cat("Case Fatality Rate (persen) =", round(CFR * 100, 2), "%\n")
## Case Fatality Rate (persen) = 4 %

Interpretasi

Dari 100 orang yang terdiagnosis sebagai kasus pada wabah tersebut, sekitar 4 orang meninggal. CFR sebesar 4% menggambarkan tingkat keparahan penyakit pada kelompok kasus. Semakin tinggi CFR, semakin tinggi fatalitas di antara kasus yang teridentifikasi. Namun, perlu hati-hati: CFR dipengaruhi oleh sejauh mana kasus terdeteksi (apabila hanya kasus berat/fatal yang terdeteksi, maka nilai CFR bisa lebih tinggi dari sebenarnya) dan CFR juga bisa lebih rendah apabila penanganan medisnya baik.