CHAPTER 5. UKURAN STATISTIK DALAM EPIDEMIOLOGI

5.9 Tugas untuk Mahasiswa

5.9.1 Petunjuk

Jawablah soal-soal berikut dengan menunjukkan langkah perhitungan secara jelas. Gunakan data yang diberikan dan tuliskan interpretasi hasilnya.

5.9.2 Soal 1: Incidence Rate

Data:
- Jumlah kasus baru = 8
- Jumlah populasi yang diamati = 1.200 (informasi populasi tetap hanya referensi)
- Total person-time tercatat = 1.050 person-years

Definisi singkat:
Incidence rate (IR) mengukur laju munculnya kasus baru per unit waktu orang (person-time).

Rumus:

\[ IR = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Total Person-Time}} \]

Perhitungan:

\[ IR = \frac{8}{1050} = 0.00762 \; \text{per person-year} \]

Dalam bentuk per 1.000 person-years:

\[ IR = 0.00762 \times 1000 = 7.62 \; \text{per 1.000 person-years} \]

Interpretasi:

Dalam populasi yang diamati, ditemukan bahwa setiap tahunnya muncul rata-rata 7,62 kasus baru penyakit X per 1.000 orang.
Dengan kata lain, apabila terdapat seribu orang yang dipantau selama satu tahun, maka kurang lebih delapan di antaranya akan mengalami penyakit X untuk pertama kalinya.
Angka ini menunjukkan laju kemunculan kasus baru (insidensi) penyakit X pada masyarakat yang diteliti.

5.9.3 Soal 2: Cumulative Incidence

Data:
- Populasi awal = 500
- Kasus baru = 25
- Periode = 2 tahun

Rumus:

\[ CI = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Populasi Awal}} \]

Perhitungan:

\[ CI = \frac{25}{500} = 0.05 = 5\% \]

Interpretasi:

Selama periode 2 tahun, risiko seorang individu dari populasi yang diamati untuk mengalami hipertensi adalah sekitar 5%.
Artinya, dari setiap seratus orang yang dipantau selama dua tahun, sekitar lima di antaranya diperkirakan akan mengalami hipertensi.
Angka ini mencerminkan probabilitas atau kemungkinan seseorang terkena hipertensi dalam jangka waktu dua tahun pada populasi yang diteliti.

5.9.4 Soal 3: Prevalensi

Data:
- Total populasi kota = 20.000
- Jumlah kasus diabetes pada saat survei = 400 orang

Rumus:

\[ P = \frac{\text{Kasus yang Ada}}{\text{Total Populasi}} \]

Perhitungan:

\[ P = \frac{400}{20000} = 0.02 = 2\% \]

# Soal 3
pop3 <- 20000
kasus3 <- 400

P3 <- kasus3 / pop3
P3_percent <- P3 * 100

P3
## [1] 0.02
P3_percent
## [1] 2

Interpretasi:

Prevalensi diabetes di kota tersebut adalah 2% pada saat survei.

Artinya, dari setiap 100 penduduk, sekitar 2 orang diketahui menderita diabetes pada waktu survei dilakukan.

Angka ini menggambarkan proporsi total kasus (lama dan baru) diabetes dalam populasi pada titik waktu tertentu.

5.9.5 Soal 4: Relative Risk dan Attributable Risk

Data Kohort:
- Kelompok perokok: 200 orang, 40 sakit
- Kelompok bukan perokok: 300 orang, 15 sakit

1. Cumulative Incidence (CI):

  • Perokok:

\[ CI_e = \frac{40}{200} = 0.20 = 20\% \]

  • Non-Perokok:

\[ CI_u = \frac{15}{300} = 0.05 = 5\% \]

2. Relative Risk (RR):

\[ RR = \frac{CI_e}{CI_u} = \frac{0.20}{0.05} = 4 \]

3. Attributable Risk (AR):

\[ AR = CI_e - CI_u = 0.20 - 0.05 = 0.15 = 15\% \]

# Soal 4
Ne <- 200; cases_e <- 40
Nu <- 300; cases_u <- 15

CI_e <- cases_e / Ne
CI_u <- cases_u / Nu

RR_4 <- CI_e / CI_u
AR_4 <- CI_e - CI_u

CI_e; CI_u; RR_4; AR_4
## [1] 0.2
## [1] 0.05
## [1] 4
## [1] 0.15

Interpretasi:
Cumulative Incidence (CI) adalah ukuran epidemiologi yang menunjukkan proporsi orang sehat pada awal periode pengamatan yang kemudian menjadi sakit selama periode waktu tertentu. Dengan kata lain, CI menggambarkan seberapa besar kemungkinan seseorang dari populasi berisiko akan mengalami penyakit baru dalam periode waktu tertentu.

  • Cumulative Incidence (CI) pada perokok = 0,02%
  • Cumulative Incidence (CI) pada bukan perokok = 0,05%

Hasil perhitungan menunjukkan bahwa Relative Risk (RR) = perokok memiliki risiko 4 kali lebih besar menderita penyakit paru kronis dibandingkan bukan perokok.

Selain itu, Attributable Risk (AR) = 0,15% dari kejadian penyakit paru kronis di antara perokok dapat diatribusikan pada kebiasaan merokok. Dengan kata lain, merokok menambah risiko absolut sebesar 0,15% dibandingkan jika seseorang tidak merokok.

5.9.6 Soal 5: Odds Ratio

Data Kasus-Kontrol:

Penyakit (+) Tidak Penyakit (-) Jumlah
Terpapar (+) 45 30 75
Tidak Terpapar (-) 20 55 75

Rumus Odds Ratio:

\[ OR = \frac{a \times d}{b \times c} \]

Perhitungan manual:

  • \(a = 45\), \(b = 30\), \(c = 20\), \(d = 55\)

\[ OR = \frac{45 \times 55}{30 \times 20} = \frac{2475}{600} = 4.125 \]

# Soal 5
a <- 45; b <- 30
c <- 20; d <- 55

OR5 <- (a * d) / (b * c)
OR5
## [1] 4.125

Interpretasi:
Individu yang terpapar memiliki odds 4,125 kali lebih tinggi untuk menderita penyakit dibandingkan dengan individu yang tidak terpapar.
Angka ini menunjukkan kekuatan asosiasi antara paparan dengan penyakit pada populasi yang diteliti.

5.9.7 Soal 6: Case Fatality Rate

Data:
- Jumlah Kasus = 250
- Jumlah Meninggal (dari kasus) = 10

Rumus:

\[ CFR = \frac{\text{Jumlah Meninggal}}{\text{Jumlah Kasus}} \times 100\% \]

Perhitungan:

\[ CFR = \frac{10}{250} \times 100\% = 4\% \]

# Soal 6
kasus6 <- 250
meninggal6 <- 10

CFR6 <- (meninggal6 / kasus6) * 100
CFR6
## [1] 4

Interpretasi:

Case Fatality Rate (CFR) sebesar 4% menunjukkan bahwa penyakit tersebut memiliki tingkat keparahan sedang.

Artinya, dari setiap 100 orang yang menderita penyakit ini, sekitar 4 orang berakhir dengan kematian.

CFR memberikan gambaran mengenai proporsi penderita penyakit yang meninggal dunia dalam periode tertentu.