Soal 1: Incidence Rate

Data: 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun; total person-time = 1.050 person-years.

Rumus: \[ IR = \frac{\text{Kasus baru}}{\text{Total person-time}} \]

#Perhitungan
kasus <- 8
person_time <- 1050

ir_per_personyear <- kasus / person_time
ir_per_1000py <- ir_per_personyear * 1000

ir_per_personyear
## [1] 0.007619048
ir_per_1000py
## [1] 7.619048
Interpretasi

Berdasarkan perhitungan diatas Incidence rate penyakit X sebesar 7,62 per 1.000 person-years, yang berarti dalam setiap seribu orang yang dipantau selama satu tahun diperkirakan akan muncul sekitar 8 kasus baru penyakit X.

Soal 2: Cumulative Incidence

Data: 500 orang sehat awal; 25 kasus hipertensi dalam 2 tahun.

Rumus: \[ CI = \frac{\text{Kasus baru}}{\text{Populasi berisiko awal}} \]

#perhitungan
populasi <- 500
hipertensi <- 25

ci <- hipertensi / populasi
ci
## [1] 0.05
Interpretasi

Cumulative incidence selama dua tahun sebesar 5%, artinya dalam kurun waktu tersebut sekitar 5 dari setiap seratus orang sehat berisiko mengalami hipertensi.

Soal 3: Prevalensi

Data: Populasi 20.000; kasus diabetes = 400.

Rumus: \[ P = \frac{\text{Jumlah kasus}}{\text{Jumlah penduduk}} \times 100\% \]

#Perhitungan
populasi <- 20000
kasus <- 400

prevalensi <- kasus / populasi
prevalensi_pct <- prevalensi * 100
prevalensi_per1000 <- prevalensi * 1000

prevalensi
## [1] 0.02
prevalensi_pct
## [1] 2
prevalensi_per1000
## [1] 20
Interpretasi

Berdasarkan perhitungan diatas sekitar 2% dari penduduk menderita diabetes, yang berarti ada sekitar 20 kasus diabetes per 1.000 orang dalam populasi.

Soal 4 : Relative Risk dan Attributable Risk

Data: - Perokok: 200 orang, 40 kasus penyakit paru kronis. - Bukan perokok: 300 orang, 15 kasus penyakit paru kronis.

Rumus: - Cumulative Incidence (CI): \[ CI = \frac{\text{Kasus baru}}{\text{Populasi berisiko awal}} \] - Relative Risk (RR): \[ RR = \frac{CI_{exposed}}{CI_{unexposed}} \] - Attributable Risk (AR): \[ AR = CI_{exposed} - CI_{unexposed} \] - Attributable Fraction among exposed (AF_e): \[ AF_e = \frac{AR}{CI_{exposed}} \]

# Data penelitian
n_perokok <- 200
kasus_perokok <- 40

n_bukan_perokok <- 300
kasus_bukan_perokok <- 15

# 1. Hitung insidens kumulatif
ci_perokok <- kasus_perokok / n_perokok
ci_bukan_perokok <- kasus_bukan_perokok / n_bukan_perokok

# 2. Hitung Risiko Relatif
RR <- ci_perokok / ci_bukan_perokok

# 3. Hitung Risiko Atribusi dan Fraksi Atribusi
AR <- ci_perokok - ci_bukan_perokok
AF_e <- AR / ci_perokok

list(
  "CI Perokok" = ci_perokok,
  "CI Bukan Perokok" = ci_bukan_perokok,
  "Risiko Relatif (RR)" = RR,
  "Risiko Atribusi (AR)" = AR,
  "Fraksi Atribusi (AF_e)" = AF_e
)
## $`CI Perokok`
## [1] 0.2
## 
## $`CI Bukan Perokok`
## [1] 0.05
## 
## $`Risiko Relatif (RR)`
## [1] 4
## 
## $`Risiko Atribusi (AR)`
## [1] 0.15
## 
## $`Fraksi Atribusi (AF_e)`
## [1] 0.75
Interpretasi

Risiko penyakit paru kronis pada kelompok perokok tercatat sebesar 20%, sedangkan pada kelompok bukan perokok hanya 5%. Hal ini menunjukkan bahwa perokok memiliki kemungkinan sekitar empat kali lebih tinggi untuk menderita penyakit paru kronis dibandingkan dengan mereka yang tidak merokok. Perbedaan risiko sebesar 15% poin menggambarkan tambahan risiko yang muncul akibat kebiasaan merokok, dan kurang lebih tiga perempat kasus pada kelompok perokok dapat dijelaskan oleh adanya paparan rokok tersebut.

Soal 5 : Odds Ratio (OR)

Data studi kasus-kontrol:

Penyakit (+) Tidak Penyakit (-)
Terpapar (+) a = 45 b = 30
Tidak Terpapar (-) c = 20 d = 55

Rumus: \[ OR = \frac{a \times d}{b \times c} \]

#Perhitungan

a <- 45  
b <- 30  
c <- 20  
d <- 55  

# Odds Ratio
OR <- (a * d) / (b * c)
OR
## [1] 4.125
Interpretasi

Odds ratio yang diperoleh sebesar 4,125. Angka ini berarti bahwa kelompok yang terpapar memiliki kemungkinan lebih dari 4 kali lipat untuk mengalami penyakit dibandingkan dengan kelompok yang tidak terpapar. Hasil ini menunjukkan adanya hubungan positif yang cukup kuat antara paparan dan kejadian penyakit.

Soal 6 : Case Fatality Rate (CFR)

Data: 250 kasus, 10 meninggal.

Rumus: \[ CFR = \frac{\text{Jumlah kematian}}{\text{Jumlah kasus}} \times 100\% \]

kasus <- 250
meninggal <- 10

CFR <- meninggal / kasus
CFR_pct <- CFR * 100

CFR
## [1] 0.04
CFR_pct
## [1] 4
Interpretasi

Dari 250 orang yang sakit, terdapat 10 orang yang meninggal sehingga angka case fatality rate adalah 4%. Artinya, sekitar 4 dari setiap 100 kasus penyakit ini berakhir dengan kematian. Angka ini menunjukkan tingkat keparahan penyakit yang cukup berarti dan dapat dijadikan pertimbangan penting dalam upaya penanganan serta pencegahan agar jumlah kematian tidak bertambah.