Fara Dhiyaa Ramadhani - 140610230066
Dosen Pengampu - IGN Mindra Jaya
Mata Kuliah - Epidemiologi
Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1.200orang. Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1.050 person-years.
• Hitung Incidence Rate penyakit X.
• Nyatakan hasil dalam bentuk per 1.000 person-years.
Jawab:
Rumus Incidence Rate \[ IR = \frac{Kasus\ Baru}{Total\ Person\text{-}Time} \] Maka \[ IR = \frac{8}{1050} = 0.007619 \] \[ IR_{1000} = 0.007619 \times 1000 = 7.62 \] Atau dengan kata lain Incidence Rate penyakit x adalah 7.62 per 1.000 person-years
# Data
kasus <- 8
person_time <- 1050
# Hitung IR
IR <- kasus / person_time
IR_1000 <- IR * 1000
IR## [1] 0.007619048IR_1000## [1] 7.619048Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, setelah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.
• Hitung Cumulative Incidence.
• Bagaimana interpretasinya dalam konteks risiko?
Jawab:
Rumus Cumulative Incidence \[ CI = \frac{Kasus\ Baru}{Populasi\ Berisiko\ Pada\ Awal} \]
Maka \[ CI = \frac{25}{500} = 0.05 \] Dalam persen:
\[ CI = 0.05 \times 100\% = 5\% \]
Atau dengan kata lain, selama 2 tahun pengamatan, risiko seseorang dari populasi sehat pada awal penelitian untuk mengalami hipertensi adalah 5% yang berarti dari setiap 100 orang sehat di awal, diperkirakan 5 orang akan mengalami hipertensi dalam waktu 2 tahun.
# Data
kasus <- 25
populasi_awal <- 500
# Hitung Cumulative Incidence
CI <- kasus / populasi_awal
CI_persen <- CI * 100
CI## [1] 0.05CI_persen## [1] 5Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20.000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.
• Hitung prevalensi diabetes di kota tersebut.
• Apa makna angka tersebut dalam konteks kesehatan masyarakat?
Jawab:
Rumus Prevalensi \[ Prevalensi = \frac{Jumlah\ Kasus}{Total\ Populasi} \] Maka \[ Prevalensi = \frac{400}{20000} = 0.02 \]
Dalam persen:
\[ Prevalensi = 0.02 \times 100\% = 2\% \]
Atau dengan kata lain, saat survei, sekitar 2% penduduk kota menderita diabetes yang berarti dari setiap 100 orang penduduk, diperkirakan ada 2 orang yang sedang menderita diabetes.
# Data
kasus <- 400
populasi <- 20000
# Hitung Prevalensi
Prevalensi <- kasus / populasi
Prevalensi_persen <- Prevalensi * 100
Prevalensi## [1] 0.02Prevalensi_persen## [1] 2Data kohort:
• Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis.
• Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis.
Tentukan:
Jawab:
Rumus Cumulative Incidence \[ CI_{exposed} = \frac{Kasus_{exposed}}{N_{exposed}},\qquad CI_{unexposed} = \frac{Kasus_{unexposed}}{N_{unexposed}} \]
Maka
\[ CI_{exposed} = \frac{40}{200} = 0.20 = 20\% \]
\[ CI_{unexposed} = \frac{15}{300} = 0.05 = 5\% \] Rumus Relative Risk \[ RR = \frac{CI_{exposed}}{CI_{unexposed}} \] Maka \[ RR = \frac{0.20}{0.05} = 4.0 \]
Rumus Attributable Risk \[ AR = CI_{exposed} - CI_{unexposed} \] Maka \[ AR = 0.20 - 0.05 = 0.15 = 15\% \] Rumus Attributable fraction among exposed
\[ AF_{exposed} = \frac{AR}{CI_{exposed}} = \frac{RR-1}{RR} \] Maka \[ AF_{exposed} = \frac{0.15}{0.20} = 0.75 = 75\% \]
# Data
n_exposed <- 200
cases_exposed <- 40
n_unexposed <- 300
cases_unexposed <- 15
# Perhitungan
CI_exposed <- cases_exposed / n_exposed
CI_unexposed <- cases_unexposed / n_unexposed
RR <- CI_exposed / CI_unexposed
AR <- CI_exposed - CI_unexposed
AF_exposed <- AR / CI_exposed
# Tampilkan hasil
round(CI_exposed, 3) ## [1] 0.2round(CI_unexposed, 3) ## [1] 0.05round(RR, 2)## [1] 4round(AR, 3)## [1] 0.15round(AF_exposed, 3)## [1] 0.75Interpretasi:
• Cumulative Incidence: Dalam masa pengamatan, sekitar 20% perokok terkena penyakit paru kronis, sedangkan pada kelompok bukan perokok hanya 5% yang terkena.
• Relative Risk (RR = 4.0): Perokok punya kemungkinan terkena penyakit paru kronis 4 kali lebih besar dibanding orang yang tidak merokok.
• Attributable Risk (15%): Pada kelompok perokok, ada tambahan risiko sebesar 15% yang muncul karena kebiasaan merokok. Jadi, jika merokok bisa dihindari, risiko akan turun dari 20% menjadi 5%.
• Attributable Fraction (75%): Tiga per empat kasus penyakit paru kronis pada perokok kemungkinan besar disebabkan oleh merokok.
Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikut:
| Paparan / Penyakit | Penyakit (+) | Tidak Penyakit (-) |
|---|---|---|
| Terpapar (+) | 45 | 30 |
| Tidak Terpapar (-) | 20 | 55 |
• Hitung Odds Ratio (OR).
• Apa makna hasil tersebut terkait hubungan paparan dengan penyakit
Jawab:
Rumus Odds Ratio \[ OR = \frac{a \times d}{b \times c} \]
dengan:
- \(a = 45\) (Terpapar &
Sakit)
- \(b = 30\) (Terpapar & Tidak
Sakit)
- \(c = 20\) (Tidak Terpapar &
Sakit)
- \(d = 55\) (Tidak Terpapar &
Tidak Sakit)
Maka \[ OR = \frac{45 \times 55}{30 \times 20} \]
\[ OR = \frac{2475}{600} = 4.125 \]
Atau dengan kata lain, individu yang terpapar memiliki peluang sekitar 4.13 kali lebih besar untuk menderita penyakit dibandingkan dengan individu yang tidak terpapar, yang menunjukkan adanya hubungan yang cukup kuat antara paparan dan terjadinya penyakit.
# Data
a <- 45 # terpapar + sakit
b <- 30 # terpapar + tidak sakit
c <- 20 # tidak terpapar + sakit
d <- 55 # tidak terpapar + tidak sakit
# Odds Ratio
OR <- (a * d) / (b * c)
OR## [1] 4.125Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 di antaranya meninggal.
• Hitung CFR.
• Bagaimana interpretasi tingkat keparahan penyakit berdasarkan CFR tersebut?
Jawab:
Rumus Case Fatality Rate \[ CFR = \frac{Jumlah\ Kematian}{Jumlah\ Kasus} \times 100\% \]
Maka \[ CFR = \frac{10}{250} \times 100\% = 4\% \] Atau dengan kata lain, dari setiap 100 orang yang terkena penyakit ini, sekitar 4 orang meninggal.4% Fatality Rate menunjukkan angka yang moderat tetapi cukup signifikan.
# Data
kasus <- 250
meninggal <- 10
# Hitung CFR
CFR <- (meninggal / kasus) * 100
CFR## [1] 4