Taller de simulación

## 1. LLEGADAS DE SOLICITUDES
## Suponga que en promedio, llegan 5 solicitudes por hora al sistema

set.seed(123)
solicitudes <- rpois(5000, lambda=5)

mean(solicitudes)

## [1] 4.9732

var(solicitudes)

## [1] 4.933869

summary(solicitudes)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   3.000   5.000   4.973   6.000  16.000

tabla_frec <- table(solicitudes)
barplot(tabla_frec, col="orange", main="Frecuencia de llegadas por hora",
        xlab="Número de solicitudes", ylab="Frecuencia")

prob_emp <- mean(solicitudes < 3)
prob_emp

## [1] 0.1248

# En este ejercicio se puede concluir que el número de solicitudes por hora sigue una distribución Poisson con media cercana a 5. La mayoría de las horas se reciben entre 4 y 6 solicitudes, aunque existe un 12% de probabilidad de que lleguen menos de 3. Esto refleja un comportamiento estable con variaciones esperables en la demanda.

# 2. TIEMPO ENTRE LLEGADAS
# El tiempo entre llegadas de solicitudes sigue una distribución Exponencial con media 12 minutos.

set.seed(123)
tiempos <- rexp(5000, rate = 1/12)
hist(tiempos, main="Tiempos entre llegadas", xlab="Minutos", col="orange")

# En este ejercicio se puede concluir que la mayoría de las solicitudes llegan en intervalos cortos, menores a 15 minutos, mientras que tiempos largos son poco frecuentes. Esto confirma que el proceso sigue una distribución Exponencial con media de 12 minutos y refleja alta variabilidad en los intervalos de espera.

# 3. DURACIÓN DE LA ATENCIÓN
# Cada ingeniero tarda en promedio 30 minutos en resolver un ticket, con una desviación estándar de 5 minutos.

set.seed(123)
atenciones <- rnorm(5000, mean=30, sd=5)

hist(atenciones, probability=TRUE,
     main="Duración de la atención", xlab="Minutos", col="orange")
curve(dnorm(x, mean=30, sd=5), col="black", lwd=2, add=TRUE)

prop_supera35 <- mean(atenciones > 35)
prop_supera35

## [1] 0.1562

# En este ejercicio se puede concluir que la duración de la atención sigue una distribución Normal centrada en 30 minutos. La mayoría de los casos se concentran entre 25 y 35 minutos, aunque ocasionalmente se observan tiempos más cortos o más largos.

# 4. TICKETS ESCALADOS A SEGUNDO NIVEL
# Un 20% de los tickets requieren ser escalados a un nivel superior. Suponga que en una hora se reciben 10 tickets.

set.seed(123)
escalados <- rbinom(1000, size=10, prob=0.2)

total_escalados <- sum(escalados)
total_escalados

## [1] 1986

tabla <- table(escalados)
barplot(tabla, col="orange", main="Tickets escalados a segundo nivel",
        xlab="Tickets escalados en una hora", ylab="Frecuencia")

# En este ejercicio se puede concluir que la mayoría de las horas se escalan entre 1 y 3 tickets, siendo 2 el valor más frecuente. Casos con 0 o más de 4 escalados son poco comunes, lo que confirma el comportamiento Binomial con probabilidad de escalamiento del 20%.