Taller Momento 2

Introducción

Este documento presenta la simulación de un sistema de soporte técnico, donde se utilizan distribuciones de probabilidad para modelar llegadas de solicitudes, tiempos entre llegadas, duración de la atención y escalamiento de tickets.
El objetivo es observar cómo estos modelos permiten comprender mejor la dinámica del sistema y apoyar decisiones de gestión.

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# 1. Llegadas de solicitudes 

set.seed(321)
llegadas <- rpois(5000, lambda = 5)

# Estadísticas descriptivas
media_llegadas <- mean(llegadas)
var_llegadas <- var(llegadas)

media_llegadas

## [1] 5.0066

var_llegadas

## [1] 5.053967

# Distribución de frecuencias
tabla_llegadas <- table(llegadas)

barplot(tabla_llegadas,
        main = "Distribución de llegadas por hora",
        xlab = "Número de solicitudes",
        ylab = "Frecuencia observada",
        col = "skyblue4")

# Probabilidad empírica de menos de 3 solicitudes
prob_llegadas_bajas <- mean(llegadas < 3)
prob_llegadas_bajas

## [1] 0.123

# 2. Tiempos entre llegadas 

set.seed(321)
tiempos <- rexp(5000, rate = 1/12)

# Media empírica
mean(tiempos)

## [1] 11.81172

# Histograma con curva teórica
hist(tiempos,
     breaks = 50,
     col = "darkseagreen",
     border = "white",
     main = "Distribución de tiempos entre llegadas",
     xlab = "Tiempo en minutos",
     freq = FALSE)

curve(dexp(x, rate = 1/12), add = TRUE, col = "black", lwd = 2)

# 3. Duración de la atención (Normal con media=30, sd=5)

set.seed(321)
atencion <- rnorm(5000, mean = 30, sd = 5)

# Resumen
mean(atencion)

## [1] 30.07293

sd(atencion)

## [1] 5.016883

# Histograma
hist(atencion,
     breaks = 35,
     col = "lightgoldenrod",
     main = "Duración de la atención",
     xlab = "Minutos",
     freq = FALSE)

curve(dnorm(x, mean = 30, sd = 5), add = TRUE, col = "darkred", lwd = 2)

# Probabilidad de que la atención dure más de 35 minutos
prob_atencion_larga <- mean(atencion > 35)
prob_atencion_larga

## [1] 0.1608

# 4. Tickets escalados a segundo nivel 

set.seed(321)
escalados <- rbinom(1000, size = 10, prob = 0.2)

# Media empírica
mean(escalados)

## [1] 2.05

# Tabla de frecuencias
tabla_escalados <- table(escalados)

# Gráfico de barras
barplot(tabla_escalados,
        main = "Tickets escalados por hora",
        xlab = "Número de tickets escalados",
        ylab = "Frecuencia",
        col = "orchid")