Simulación de variables no aleatorias en r.

contexto En un centro de soporte técnico de una empresa de software, llegan solicitudes de usuarios que deben ser atendidas por ingenieros de sistemas. Se quiere modelar el proceso de llegada y atención de solicitudes con distribuciones de probabilidad, y simular el sistema con R.

Actividades

  1. Llegadas de solicitudes Suponga que, en promedio, llegan 5 solicitudes por hora al sistema.
  1. Genere 5000 valores aleatorios que representen el número de solicitudes que llegan en cada hora.
  2. Interprete el resultado.
  3. Realice un gráfico de barras de las frecuencias.
  4. Determine la probabilidad impírica de lleguen menos de 3 solicitudes
set.seed(123) 

llegadas <- rpois(5000, 5)
hist(llegadas, main = "Historial de llamadas", col = "blue")

prob_menor3 <- mean(llegadas < 3)
prob_menor3
## [1] 0.1248
  1. Tiempos entre llegadas El tiempo entre llegadas de solicitudes sigue una distribución Exponencial con media 12 minutos.
  1. Genere 5000 tiempos entre llegadas.
  2. Represente el histograma.
tiempos <- rexp(5000, rate = 1/12)


hist(tiempos, main = "Tiempos entre llegadas",  col = "blue")

  1. Duración de la atención Cada ingeniero tarda en promedio 30 minutos en resolver un ticket, con una desviación estándar de 5 minutos.
  1. Simule 5000 atenciones.
  2. Grafique el histograma con la curva normal teórica.
  3. Determine la proporción de atenciones que superan los 35 minutos
atenciones <- rnorm(5000,30, 5)


hist(atenciones, main = "Duración de la atención", col = "blue")
curve(dnorm(x,30,5), col = "blue", lwd = 2, add = TRUE)

prop_mayor35 <- mean(atenciones > 35)
prop_mayor35
## [1] 0.1564
  1. Tickets escalados a segundo nivel Un 20% de los tickets requieren ser escalados a un nivel superior. Suponga que en una hora se reciben 10 tickets.
  1. Simule 1000 horas de operación.
  2. Cuente cuántos tickets son escalados.
  3. Grafique usando la función barplot
escalados <- rbinom(1000,10,0.2)

hist(escalados, main = "Tickets escalados en 1000 horas", col = "blue")