Für das Lösen der Übungen können Sie R, einen Taschenrechner oder Excel verwenden.

Übung 1

GBD

Verwenden Sie das GBD results tool:

  • Nennen Sie die Inzidenz von Pankreaskrebs in der Schweiz (2021), separat für Frauen und Männer. Hat die Inzidenz einen Zusammenhang mit dem Alter?
  • Wie viele Personen litten 2021 in der Schweiz an Diabetes Typ II? Nennen Sie die absolute Zahl sowie die Prävalenz in Prozent. Wie viele YLD, YLL und DALY wurden 2021 durch Diabetes Typ II verursacht?
  • Wie hoch war die Todesrate auf Grund nicht-übertragbarer Krankheiten in der Schweiz 2021? Wie ändert sich diese Rate, wenn man eine Alters-Standardisierung durchführt? Warum?

Anmerkung: Sie finden hier Details zur Berechnung und Interpretation der Kennwerte für GBD.

Lösung

  • Die Inzidenz von Pankreaskrebs beträgt für die Frauen ca. 17.9 pro 100’000 und für die Männer ca 17.4 pro 100’000 im Jahr 2021. Die Inzidenz hängt stark mit dem Alter zusammen: z.B. liegt diese bei 30-34-jährigen bei 0.2 bis 0.3 pro 100’000 pro Jahr, während Sie bei über 85-jährigen bei 117.2 bis 126.3 liegt.

  • 2021 waren in der Schweiz ca 933’000 Personen von Diabetes Typ II betroffen. Das sind rund 10.5% der Schweizer Bevölkerung. Dadurch entstanden 2021 rund 16’500 YLL und 68’700 YLD, also 85’200 DALY.

  • Die Todesrate auf Grund nicht-übertragbarer Krankheiten in der Schweiz betrug 2021 660 pro 100’000. Die alters-standardisierte Rate ist viel tiefer (272 pro 100’000), weil die Schweizer Bevölkerung überdurchschnittlich alt ist.

Übung 2

Rauchen und Lungenkrebs

Aus Wikipedea:

Die British Doctors Study (deutsch: „Britische Ärzte-Studie“) ist der Name einer prospektiven epidemiologischen Studie, welche von 1951 bis 2001 lief und bereits 1956 überzeugende statistische Belege dafür lieferte, dass das Tabakrauchen das Lungenkrebs-Risiko erhöht. Die Studie wurde anfänglich von den berühmten Epidemiologen und Statistikern Richard Doll und Austin Bradford Hill geführt.

Die Autoren leiteten einen Fragebogen zu den Rauchgewohnheiten an alle britischen Ärzte weiter, und 34.440 Männer antworteten. Mit wenigen Ausnahmen wurden alle Männer, die 1951 geantwortet hatten, über 20 Jahre hinweg nachverfolgt. Die amtlich bestätigten Todesursachen aller 10.072 Todesfälle sowie die späteren Änderungen in den Rauchgewohnheiten wurden aufgezeichnet.

Wir betrachten für diese Übung nur einen Teil der (vereinfachten) Resultate: von 27’000 Rauchern starben im Zeitraum von 10 Jahren 1’350 an Lungenkrebs. Bei den 7’000 Nichtrauchern war dies bei 7 der Fall.

Zeichnen Sie die 2x2-Tabelle und berechnen Sie folgende Kennwerte:

  • \(\hat{Pr}(Ex = 1)\)
  • \(\hat{Pr}(Kr = 1)\)
  • \(\hat{Pr}(Kr = 1 | Ex = 1)\)
  • \(\hat{Pr}(Kr = 1 | Ex = 0)\)
  • \(\hat{RR}\)
  • \(\hat{OR}\)
  • \(\hat{RD}\)
  • \(\hat{RRD}\)

Interpretieren Sie alle Werte.

Lösung

Gegebene Zahlen:

  • Raucher (Ex=1): 27’000
    • Lungenkrebs: 1’350
    • Kein Lungenkrebs: 25’650
  • Nichtraucher (Ex=0): 7’000
    • Lungenkrebs: 7
    • Kein Lungenkrebs: 6.993
  • Gesamtstichprobe: 34.000


2x2-Tabelle:

tabelle <- data.frame(
  ` ` = c("Raucher (Ex=1)", "Nichtraucher (Ex=0)", "Gesamt"),
  `Lungenkrebs` = c(1350, 7, 1357),
  `Kein Lungenkrebs` = c(25650, 6993, 32643),
  `Gesamt` = c(27000, 7000, 34000)
)

# Drucke die Tabelle mit kable
kable(tabelle, align = "lccc")
X. Lungenkrebs Kein.Lungenkrebs Gesamt
Raucher (Ex=1) 1350 25650 27000
Nichtraucher (Ex=0) 7 6993 7000
Gesamt 1357 32643 34000


Berechnungen

Prävalenz der Exposition \[ \hat{Pr}(Ex = 1) = \frac{27.000}{34.000} = 0{,}794 = 79{,}4\% \]

Prävalenz der Krankheit \[ \hat{Pr}(Kr = 1) = \frac{1.357}{34.000} = 0{,}0399 = 4{,}0\% \]

Risiko für Lungenkrebs bei Rauchern \[ \hat{Pr}(Kr = 1 | Ex = 1) = \frac{1.350}{27.000} = 0{,}05 = 5\% \]

Risiko für Lungenkrebs bei Nichtrauchern \[ \hat{Pr}(Kr = 1 | Ex = 0) = \frac{7}{7.000} = 0{,}001 = 0{,}1\% \]

Relatives Risiko (RR) \[ \hat{RR} = \frac{0{,}05}{0{,}001} = 50 \]

Odds Ratio (OR)

  • Odds bei Rauchern: \[ \hat{O}_R = \frac{1.350}{25.650} = 0{,}0526 \]
  • Odds bei Nichtrauchern: \[ \hat{O}_N = \frac{7}{6.993} = 0{,}001 \]
  • Odds Ratio: \[ \hat{OR} = \frac{0{,}0526}{0{,}001} = 52,6 \]

Risikodifferenz (RD) \[ \hat{RD} = 0{,}05 - 0{,}001 = 0{,}049 = 4{,}9\% \]

Relative Risikodifferenz (RRD) \[ \hat{RRD} = 50 - 1 = 49 = 4900\% \]

Interpretation

  • \(\hat{Pr}(Ex=1)\) (79,4%): Der Anteil der Raucher in dieser Kohorte ist 79,4%.
  • \(\hat{Pr}(Kr=1)\) (4,0%): 4% aller Personen sind in 10 Jahren an Lungenkrebs gestorben.
  • \(\hat{Pr}(Kr=1|Ex=1)\) (5%): 5% der Raucher sind in 10 Jahren an Lungenkrebs gestorben.
  • \(\hat{Pr}(Kr=1|Ex=0)\) (0,1%): 0,1% der Nichtraucher sind in 10 Jahren an Lungenkrebs gestorben.
  • \(\hat{RR}\) (50): Raucher haben ein 50-fach erhöhtes Risiko für Lungenkrebs im Vergleich zu Nichtrauchern.
  • \(\hat{OR}\) (52,6): Die Chancen (Odds) für an Lungenkrebs zu sterben sind bei Rauchern etwa 52,6-mal höher als bei Nichtrauchern.
  • \(\hat{RD}\) (4,9%): Absolut betrachtet treten 49 zusätzliche Lungenkrebsfälle pro 1’000 Raucher im Vergleich zu Nichtrauchern auf.
  • \(\hat{RRD}\) (49): Raucher haben ein 4’900 % höheres Risiko als Nichtraucher.

Weil das Erreignis \(Kr = 1\) dennoch relative selten ist, sind \(\hat{RR}\) und \(\hat{OR}\) ähnlich. Aus dem gleichen Grund und bei gleichzeitig sehr starkem Effket sind die relativen und absoluten Risikodifferenzen sehr unterschiedlich.

Übung 3

In einer Studie wurde herausgefunden, dass körperlich inaktive Menschen ein 21.9% höheres Risiko für Demenz haben, als körperlich aktive Menschen (Iso-Markku et al. 2022). Laut der Schweizer Gesundheitsbefragung sind in der Schweiz 21.3% der Personen nicht ausreichend aktiv. Sie sollen berechnen, wie viele YLL und YLD man in der Schweiz verhindern könnte, wenn alle Personen ausreichend körperlich aktiv wären.

  • Ermitteln sie mit Hilfe von GBD, wie viele YLL und YLL auf Grund von Demenz (inkl. Alzheimer) im Jahr 2021 in der Schweiz zustande kamen.
  • Berechnen Sie den Anteil an YLD und YLL, welchen man verhindern könnte, wenn alle Personen ausreichend aktiv wären (Hinweis: \(PAR\)).
  • Was würde eine stratifizierte Analyse nach Geschlecht wohl zeigen (Frauen sind in der Schweiz häufiger inaktiv)?

Lösung

Wir verwenden hier das Populationsattributable Risiko. Wir kennen folgende Schätzwerte:

  • \(\hat{RR} = 1.219\)
  • \(\hat{P} = \hat{Pr}(Ex = 1) = 0.213\)
  • \(\hat{PAR} = \frac{\hat{P} \times (\hat{RR}-1)}{1+\hat{P} \times (\hat{RR}-1)} = 0.0446\)
rr <- 1.219
p <- 0.213
paf <- (p * (rr-1)) / (1+p *(rr-1))
paf
## [1] 0.04456803

Zudem entnehmen wir der GBD, dass in der Schweiz 2021 wegen Demenz (inkl. Alzheimer) 29’548 YLD und 70’233 YLL zustande kamen. Somit wären rund 3130 YLL und 1316 YLD zu verhindern, wenn der Risikofaktor “körperliche Inaktivität” nicht existieren würde.

YLL <- 70233
YLD <- 29548

YLL.attr <- YLL * paf
YLD.attr <- YLD * paf

YLL.attr
## [1] 3130.147
YLD.attr
## [1] 1316.896

Da Frauen häufiger nicht ausreichend aktiv sind (siehe SGB) und auch stärker betroffen von Demenz sind (siehe GBD), muss man davon ausgehen, dass sich die \(PAR\) und somit die Reslutate zwischen Männern und Frauen stark unterscheiden (Bewegungsmangel-bedingte YLL und YLD sind bei Frauen höher).


Anmerkung: Obwohl dies nur eine grobe Berechnung ist, welche das Alter und weitere Faktoren nicht berücksichtigt, ist der Wert sehr nahe am vom BAG publizierten Wert (4300 DALYs).