Tugas Mahasiswa 5.9

Soal 1 : Incidence Rate

Dalam sebuah studi, ditemukan 8 kasus baru penyakit X dalam 1 tahun pada populasi 1.200 orang. Karena ada migrasi dan kematian, total person-time yang berhasil dicatat adalah 1.050 person-years.

• Hitung Incidence Rate penyakit X.

• Nyatakan hasil dalam bentuk per 1.000 person-years

Rumus dan Jawaban

\[ IR = \frac{\text{Kasus Baru}}{\text{Total Person-Time}} \] Diketahui pada soal terdapat 8 kasus baru dengan total person-time adalah 1050 person-years, maka :

\[ IR = \frac{8}{1050} = 0.00762 \] Dalam bentuk fungsi R :

library(glue)

## Warning: package 'glue' was built under R version 4.3.3

incidence_rate <- function(kasus_baru, person_time, per = 1000) {
  ir_per1 <- kasus_baru / person_time
  ir_per1000 <- ir_per1 * per
  
  glue("Incidence Rate = {round(ir_per1, 5)} per person-year, 
       atau {round(ir_per1000, 2)} per {per} person-years.")
}

incidence_rate(8, 1050, per = 1000)

## Incidence Rate = 0.00762 per person-year, 
## atau 7.62 per 1000 person-years.

Soal 2 : Cumulative Incidence

Dalam sebuah penelitian kohort terhadap 500 orang sehat di awal periode, setelah 2 tahun pengamatan ditemukan 25 kasus baru hipertensi.

• Hitung Cumulative Incidence.

• Bagaimana interpretasinya dalam konteks risiko?

Rumus dan Jawaban

\[ CI = \frac{\text{Kasus Baru dalam Periode}}{\text{Populasi Berisiko Awal}} \]

Pada soal diketahui dari 500 orang sehat di awal periode, ditemukan 25 kasus baru setelah 2 tahun, maka :

\[ CI = \frac{25}{500} = 0.05 = 5\% \]

Dalam bentuk fungsi R :

cumulative_incidence <- function(kasus_baru_dlm_periode, populasi_berisiko_awal, persen = 100) {
  ci <- kasus_baru_dlm_periode / populasi_berisiko_awal
  ci_persen <- ci * persen
  
  glue("Cumulative Incidence = {round(ci, 5)},  
       atau artinya risiko terkena diabetes dalam setahun adalah {round(ci_persen, 2)}%.")
}

cumulative_incidence(25, 500, persen = 100)

## Cumulative Incidence = 0.05,  
## atau artinya risiko terkena diabetes dalam setahun adalah 5%.

Soal 3 : Prevalensi

Pada survei kesehatan di kota berpenduduk 20.000 orang, ditemukan 400 orang menderita diabetes pada saat survei dilakukan.

• Hitung prevalensi diabetes di kota tersebut.

• Apa makna angka tersebut dalam konteks kesehatan masyarakat?

Rumus dan Jawaban

\[ P = \frac{\text{Kasus (baru + lama)}}{\text{Total Populasi}} \]

Pada soal, diketahui total populasi adalah 20.000 dengan 400 kasus, maka :

\[ P = \frac{400}{20000}=0.02=2\% \] Dalam fungsi R :

Prevalensi <- function(kasus, populasi, persen = 100) {
  P <- kasus/populasi
  P_persen <- P * persen
  
  glue("Prevalensi = {round(P, 5)},  
       atau artinya proporsi individu yang memiliki diabetes di suatu periode tertentu adalah {round(P_persen, 2)}%.")
}

Prevalensi(400, 20000, persen = 100)

## Prevalensi = 0.02,  
## atau artinya proporsi individu yang memiliki diabetes di suatu periode tertentu adalah 2%.

Soal 4 : Relative Risk dan Attributable Risk

Data kohort:

• Dari 200 perokok, 40 orang menderita penyakit paru kronis.

• Dari 300 bukan perokok, 15 orang menderita penyakit paru kronis. Tentukan :

Cumulative Incidence pada kelompok perokok dan bukan perokok.
Relative Risk (RR).
Attributable Risk (AR).
Interpretasikan hasilnya

Rumus dan Jawabannya

Cumulative Incidence : \[ CI = \frac{\text{Kasus Baru dalam Periode}}{\text{Populasi Berisiko Awal}} \] Berdasarkan soal, nilai Cumulative Incidence untuk kelompok perokok adalah

\[ CI_{exposed} = \frac{40}{200} = 0.2 = 20\% \] \[ CI_{unexposed}=\frac{15}{300}=0.05 = 5\% \]

Relative Risk :

\[ RR = \frac{CI_{exposed}}{CI_{unexposed}} \] Maka nilai Relative Risk adalah

\[ RR = \frac{0.2}{0.05}=4 \]

Dalam fungsi R :

Relative_Risk <- function(CIexp, CIunexp) {
  RR <- CIexp/CIunexp
  
  glue("Relative Risk = {round(RR, 5)},  
       atau artinya risiko penyakit paru kronis pada perokok  {round(RR, 2)} kali lebih tinggi dibanding bukan perokok.")
}

Relative_Risk(0.2, 0.05)

## Relative Risk = 4,  
## atau artinya risiko penyakit paru kronis pada perokok  4 kali lebih tinggi dibanding bukan perokok.

Attributable Risk :

\[ AR = CI_{exposed}-{CI_{unexposed}} \] Maka nilai Attributable Risk atau Risk Difference adalah

\[ AR = 0.2 - 0.05 = 0.15 \]

Dalam fungsi R :

Attributable_Risk <- function(CIexp, CIunexp, persen=100) {
  AR <- CIexp-CIunexp
  ARper100 = AR*persen
  
  glue("Attributable Risk = {round(AR, 5)},  
       atau artinya ada {round(ARper100, 2)} kasus tambahan per 100 orang pada kelompok terpapar (perokok).")
}

Attributable_Risk(0.2, 0.05, 100)

## Attributable Risk = 0.15,  
## atau artinya ada 15 kasus tambahan per 100 orang pada kelompok terpapar (perokok).

Soal 5 : Odds Ratio

Penelitian kasus-kontrol memberikan data berikut:

tabel <- matrix(c(45, 30, 
                  20, 55), 
                nrow = 2, byrow = TRUE)

rownames(tabel) <- c("Terpapar (+)", "Tidak Terpapar (-)")
colnames(tabel) <- c("Penyakit (+)", "Tidak Penyakit (-)")

knitr::kable(tabel, caption = "Paparan / Penyakit")

Paparan / Penyakit
	Penyakit (+)	Tidak Penyakit (-)
Terpapar (+)	45	30
Tidak Terpapar (-)	20	55

• Hitung Odds Ratio (OR).

• Apa makna hasil tersebut terkait hubungan paparan dengan penyakit?

Rumus dan Jawaban

Rumus (dari tabel 2x2) : \[ OR = \frac{a/b}{c/d}=\frac{ad}{bc} \]

Odds ratio pada kasus tersebut adalah

\[ OR = \frac{45 \times 55}{30 \times 20} = \frac{2475}{600}=4.125 \]

Dalam fungsi R :

Odds_Ratio <- function(a, b, c, d) {
  OR <- (a*d)/(b*c)
  
  glue("Odds Ratio = {round(OR, 5)},  
       atau artinya kelompok terpapar memiliki {round(OR, 2)} kali odds lebih tinggi terkena penyakit dibanding yang tidak terpapar.")
}

Odds_Ratio(45, 30, 20, 55)

## Odds Ratio = 4.125,  
## atau artinya kelompok terpapar memiliki 4.12 kali odds lebih tinggi terkena penyakit dibanding yang tidak terpapar.

Soal 6 : Case Fatality Rate

Pada suatu wabah, ditemukan 250 kasus dengan 10 di antaranya meninggal.

• Hitung CFR.

• Bagaimana interpretasi tingkat keparahan penyakit berdasarkan CFR tersebut?

Rumus dan Jawaban

\[ CFR = \frac{\text{Jumlah kematian akibat penyakit}}{\text{Jumlah kasus penyakit}} \times 100\% \]

Dari kasus yang diberikan, maka nilai CFR adalah

\[ CFR = \frac{10}{250} \times 100\% = 4\% \]

Dalam fungsi R :

Case_Fatality_Rate <- function(jumlah_kematian, jumlah_kasus, persen = 100) {
  CFR <- (jumlah_kematian/jumlah_kasus)*persen
  
  glue("Case Fatality Rate = {round(CFR, 5)},  
       atau artinya proporsi kasus wabah tersebut yang berakhir dengan kematian adalah sebesar {round(CFR, 2)}%, dengan kata lain ini adalah tingkat keparahan wabah tersebut.")
}

Case_Fatality_Rate(10, 250, 100)

## Case Fatality Rate = 4,  
## atau artinya proporsi kasus wabah tersebut yang berakhir dengan kematian adalah sebesar 4%, dengan kata lain ini adalah tingkat keparahan wabah tersebut.

Ringkasan

• Incidence Rate = laju kasus baru per person-time.

• Cumulative Incidence = risiko kasus baru dalam periode tertentu.

• Prevalensi = proporsi total kasus (baru + lama).

• Relative Risk = perbandingan risiko antara terpapar vs tidak terpapar.

• Odds Ratio = perbandingan odds penyakit antara terpapar vs tidak terpapar.

• Attributable Risk = selisih risiko antara terpapar dan tidak terpapar.

• Population Attributable Risk = proporsi insidensi populasi yang dapat dicegah bila paparan dihilangkan.

• Case Fatality Rate = proporsi kasus yang berakhir dengan kematian.

Tugas Epidemiologi 5.9

Reira Falisha Adrevi

2025-09-16

Tugas Mahasiswa 5.9

Soal 1 : Incidence Rate

Rumus dan Jawaban

Soal 2 : Cumulative Incidence

Rumus dan Jawaban

Soal 3 : Prevalensi

Rumus dan Jawaban

Soal 4 : Relative Risk dan Attributable Risk

Rumus dan Jawabannya

Soal 5 : Odds Ratio

Rumus dan Jawaban

Soal 6 : Case Fatality Rate

Rumus dan Jawaban

Ringkasan