metodo de newthon rophshon

El método de Newton-Raphson es una técnica iterativa que permite encontrar de manera aproximada las raíces reales de una función \[ f(x) = 0 \]

cercano a la raíz buscada y, a través del uso de la derivada de la función, construye sucesivas aproximaciones cada vez más precisas. La fórmula general del método es: \[ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \]

Usando La Libreria pracma

La librería pracma de R proporciona funciones prácticas de matemáticas aplicadas. Incluye herramientas para cálculo numérico como integración, derivación, resolución de ecuaciones, interpolación y optimización.

Hallar una raiz para la raiz \(e^x-3x^2=0\) , en el intervalo [0,1]

library(pracma)
f<- function(x){exp(x)-3*x^2}
newtonRaphson(f,0.08,tol=0.02)
## $root
## [1] -0.4589825
## 
## $f.root
## [1] -6.854446e-05
## 
## $niter
## [1] 5
## 
## $estim.prec
## [1] 0.004947653