Modelo Normal
Grupo 1
1.Carga de datos
setwd("/cloud/project/")
datos<-read.csv("DerramesEEUU.csv", header = TRUE, sep=";" , dec=",")
str(datos)## 'data.frame': 2760 obs. of 59 variables:
## $ NumeroInforme : int 20100064 20100054 20100092 20100098 20100101 20100102 20100113 20100120 20100039 20100150 ...
## $ NumeroComplementario : int 15072 15114 15120 15127 15130 15132 15146 15162 15197 15205 ...
## $ DiaAccidente : int 8 25 10 28 27 29 11 23 15 11 ...
## $ MesAccidente : int 4 3 5 4 5 5 6 5 3 1 ...
## $ AnioAccidente : int 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 ...
## $ HoraAccidente : int 6 13 6 24 3 14 7 6 15 2 ...
## $ AmPmAccidente : chr "a. m." "p. m." "a. m." "p. m." ...
## $ IDOperador : int 31684 18779 30829 12105 20160 30003 1248 300 18718 32296 ...
## $ NombreOperador : chr "CONOCOPHILLIPS" "SUNOCO, INC (R&M)" "TEPPCO CRUDE PIPELINE, LLC" "MAGELLAN AMMONIA PIPELINE, L.P." ...
## $ NombreOleoductoInstalacion : chr "GD-03, GOLD LINE" "PHILADELPHIA REFINERY - WEST YARD" "HOBBS TO MIDLAND" "WHITING TO EARLY SEGMENT" ...
## $ UbicacionOleoducto : chr "ONSHORE" "ONSHORE" "ONSHORE" "ONSHORE" ...
## $ TipoOleoducto : chr "ABOVEGROUND" "ABOVEGROUND" "UNDERGROUND" "UNDERGROUND" ...
## $ TipoLiquido : chr "REFINED AND/OR PETROLEUM PRODUCT (NON-HVL), LIQUID" "REFINED AND/OR PETROLEUM PRODUCT (NON-HVL), LIQUID" "CRUDE OIL" "HVL OR OTHER FLAMMABLE OR TOXIC FLUID, GAS" ...
## $ SubtipoLiquido : chr "GASOLINE (NON-ETHANOL)" "OTHER" "-" "ANHYDROUS AMMONIA" ...
## $ NombreLiquido : chr "-" "VACUUM GAS OIL (VGO)" "-" "-" ...
## $ CiudadAccidente : chr "GREEN RIDGE" "PHILADELPHIA" "HOBBS" "SCHALLER" ...
## $ CondadoAccidente : chr "PETTIS" "PHILADELPHIA" "LEA" "IDA" ...
## $ EstadoAccidente : chr "MO" "PA" "NM" "IA" ...
## $ LatitudAccidente : num 38.6 39.9 32.6 42.5 30.2 ...
## $ LongitudAccidente : num -93.4 -75.2 -103.1 -95.3 -91.2 ...
## $ CategoriaCausa : chr "NATURAL FORCE DAMAGE" "MATERIAL/WELD/EQUIP FAILURE" "CORROSION" "MATERIAL/WELD/EQUIP FAILURE" ...
## $ SubcategoriaCausa : chr "TEMPERATURE" "NON-THREADED CONNECTION FAILURE" "EXTERNAL" "CONSTRUCTION, INSTALLATION OR FABRICATION-RELATED" ...
## $ LiberacionInvoluntariaBarriles : num 0.24 1700 2 0.36 1.31 ...
## $ LiberacionIntencionalBarriles : chr "0" "0" "-" "0.05" ...
## $ RecuperacionLiquidoBarriles : num 0.07 1699 0.48 0 0 ...
## $ PerdidaNetaBarriles : num 0.17 1 1.52 0.36 1.31 ...
## $ IgnicionLiquido : chr "NO" "NO" "NO" "NO" ...
## $ ExplosionLiquido : chr "NO" "NO" "NO" "NO" ...
## $ CierreOleoducto : chr "YES" "YES" "NO" "NO" ...
## $ DiaCierre : chr "8" "25" "-" "-" ...
## $ MesCierre : chr "4" "3" "-" "-" ...
## $ AnioCierre : chr "2010" "2010" "-" "-" ...
## $ HoraCierre : chr "6" "18" "-" "-" ...
## $ AmPmCierre : chr "a. m." "p. m." "-" "-" ...
## $ DiaReinicio : chr "9" "28" "-" "-" ...
## $ MesReinicio : chr "4" "3" "-" "-" ...
## $ AnioReinicio : chr "2010" "2010" "-" "-" ...
## $ HoraReinicio : chr "10" "16" "-" "-" ...
## $ AmPmReinicio : chr "a. m." "p. m." "-" "-" ...
## $ EvacuacionesPublicas : chr "-" "0" "-" "-" ...
## $ LesionesEmpleadosOperador : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ LesionesContratistasOperador : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ LesionesRescatistasEmergencia : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ OtrasLesiones : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ LesionesPublico : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ TodasLesiones : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ FallecimientosEmpleadosOperador : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ FallecimientosContratistasOperador : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ FallecimientosRescatistasEmergencia : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ OtrosFallecimientos : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ FallecimientosPublico : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ TodosFallecimientos : chr "-" "-" "-" "-" ...
## $ CostosDaniosPropiedad : chr "0" "0" "30000" "12000" ...
## $ CostosMercanciaPerdidas : chr "27" "0" "100" "30" ...
## $ CostosDaniosPropiedadesPublicasPrivadas: chr "0" "0" "1000" "5000" ...
## $ CostosRespuestaEmergencia : chr "0" "0" "-" "0" ...
## $ CostosRemediacionAmbiental : chr "0" "100000" "20000" "15000" ...
## $ OtrosCostos : chr "0" "0" "-" "0" ...
## $ TodosCostos : int 27 100000 51100 32030 5220 150 7500 9965 11497 165593 ...2. Gráfica de la variable
hist(Latitud, freq = TRUE,
main = "Histograma de Latitud de accidentes",
xlab = "Latitud del accidente",
ylab = "Densidad de probabilidad",
col = "lightgreen")
3. Conjetura del Modelo
Se considera que la variable Latiud, podría seguir una distribución lognormal. Bajo el modelo lognormal se asume que .
3.1 Definición de Hipótesis
- Hipótesis nula (Ho): La Latitud de los accidentes siguen una distribución lognormal.
- Hipótesis alternativa (H1): Los Latitud de los accidentes no siguen una distribución lognormal.
3.1 Ajuste del modelo log-normal a la histograma
par(mar = c(6, 6, 5, 2), xpd = TRUE)
Histo_lat <- hist(Latitud, freq = FALSE,
main = "Modelo de probabilidad - Log-normal",
xlab = "Latitud del accidente",
ylab = "Densidad de probabilidad",
col = "lightgreen")
h <- length(Histo_lat$counts)
Loglati <- log(Latitud)
ulog <- mean(Loglati)
sigmalog <- sd(Loglati)
x<-seq(min(Latitud),max(Latitud), length.out = 1000)
curve(dlnorm(x,ulog,sigmalog),type="l",add=TRUE,lwd=2,col="red")
4.2 Calculo de Frecuencias
4.2.1 Frecuencias Observadas
Las Frecuencias observadas son: 3 462 908 670 552 154 0 0 2 4 5
4.2.3 Frecuencias Esperadas bajo modelo lognormal
P <- numeric(h)
for (i in 1:h)
{P[i] <-(plnorm(limsup[i],ulog,sigmalog)-
plnorm(liminf[i],ulog,sigmalog))}
Fe<-P*length(Latitud)Las Frecuencias esperadas son: 27.58217 340.9396 920.2285 891.6342 425.4589 123.8128 25.44177 4.086077 0.5508832 0.06560955 0.00716316
Test de Pearson
Correlación de frecuencias Observadas vs Esperadas
plot(Fo, Fe, main="Correlación de frecuencias Observadas vs Esperadas",
xlab="Frecuencia Observada", ylab="Frecuencia Esperada", col="blue3")
abline(lm(Fe ~ Fo), col="red",lwd=2)
La Correlación entre ambas es de: 96.72499
5. Test de Bondad de ajuste
5.2 Nivel de significancia y grados de libertad
6. Decisión del Modelo
if (x2 < Vc ) {
cat("Conclusión: No se rechaza H0, los accidentes podrían seguir una distribución lognormal.")
} else {
cat("Conclusión: Se rechaza H0, los accidentes NO siguen una distribución lognormal.")
}Conclusión: Se rechaza H0, los accidentes NO siguen una distribución lognormal.
cat("Aunque visualmente la curva log-normal se ajusta bastante bien a la forma general de los datos, el análisis estadístico mediante la prueba de bondad de ajuste indica que las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas son demasiado grandes. Por lo tanto, se rechaza la hipótesis de que los datos provienen de una distribución log-normal")## Aunque visualmente la curva log-normal se ajusta bastante bien a la forma general de los datos, el análisis estadístico mediante la prueba de bondad de ajuste indica que las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas son demasiado grandes. Por lo tanto, se rechaza la hipótesis de que los datos provienen de una distribución log-normal