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Introducción

La Estadística Bayesiana ha cobrado gran relevancia en los últimos años gracias al incremento del poder computacional y al desarrollo de algoritmos de simulación como Markov Chain Monte Carlo (MCMC).
En R, existen múltiples librerías que facilitan la implementación de modelos Bayesianos, desde enfoques clásicos hasta técnicas de última generación.

En este documento se presentan las principales librerías de R utilizadas para la inferencia bayesiana, con ejemplos prácticos y comparaciones.

Librerías Principales

1. rstan

  • Interfaz de R para el lenguaje Stan.
  • Permite especificar modelos bayesianos complejos.
  • Utiliza Hamiltonian Monte Carlo (HMC), más eficiente que Gibbs en muchos casos.
# Instalación
install.packages("rstan", repos = "https://cloud.r-project.org/")
library(rstan)

# Ejemplo: Regresión lineal bayesiana
model_code <- "
data {
  int<lower=0> N;
  vector[N] x;
  vector[N] y;
}
parameters {
  real alpha;
  real beta;
  real<lower=0> sigma;
}
model {
  y ~ normal(alpha + beta * x, sigma);
}
"

N <- 100
x <- rnorm(N)
y <- 1 + 2 * x + rnorm(N, 0, 1)
data_list <- list(N=N, x=x, y=y)

fit <- stan(model_code = model_code, data = data_list, iter=1000, chains=4)
print(fit)

2. rstanarm

  • Paquete oficial del equipo de Stan.
  • Permite ajustar modelos bayesianos con sintaxis similar a glm, lmer, glmer, pero usando Stan por detrás.
  • Ideal para quienes desean migrar de la estadística frecuentista a la bayesiana sin aprender el lenguaje Stan.
install.packages("rstanarm")
library(rstanarm)

# Ejemplo: regresión logística bayesiana
data(mtcars)
fit_rstanarm <- stan_glm(vs ~ mpg + hp, data=mtcars, family=binomial, chains=4, iter=2000)
summary(fit_rstanarm)
plot(fit_rstanarm, plotfun="areas", pars=c("mpg","hp"))

3. brms

  • Basado en rstan, pero con sintaxis estilo fórmula (como lm/glm).
  • Muy usado por su facilidad y potencia.
  • Ideal para modelos jerárquicos, GLMs, modelos de supervivencia, entre otros.
install.packages("brms")
library(brms)

fit_brms <- brm(y ~ x, data=data.frame(x,y), family=gaussian())
summary(fit_brms)
plot(fit_brms)

4. BayesFactor

  • Diseñado para comparación de modelos mediante Bayes Factors.
  • Fácil de usar en diseños experimentales (ANOVA, t-test, regresiones).
install.packages("BayesFactor")
library(BayesFactor)
t_test <- ttestBF(x = rnorm(20,0,1), y = rnorm(20,0.5,1))
t_test

5. MCMCpack

  • Colección de funciones para realizar modelos bayesianos con MCMC.
  • Incluye regresión lineal, logística y multinomial.
  • Buena opción para aprendizaje y docencia.
install.packages("MCMCpack")
library(MCMCpack)
fit_mcmc <- MCMCregress(y ~ x)
summary(fit_mcmc)

6. rjags

  • Interfaz a JAGS (Just Another Gibbs Sampler).
  • Similar a Stan pero con Gibbs Sampling.
  • Muy usado en enseñanza y aplicaciones clásicas.
install.packages("rjags")
library(rjags)

model_string <- "
model {
  for (i in 1:N) {
    y[i] ~ dnorm(mu[i], tau)
    mu[i] <- alpha + beta * x[i]
  }
  alpha ~ dnorm(0, 0.001)
  beta ~ dnorm(0, 0.001)
  tau ~ dgamma(0.1, 0.1)
}
"

data_jags <- list(x=x, y=y, N=length(y))
model <- jags.model(textConnection(model_string), data=data_jags, n.chains=2)
update(model, 1000)
samples <- coda.samples(model, variable.names=c("alpha","beta","tau"), n.iter=5000)
summary(samples)

7. bayesm

  • Librería especializada en econometría y marketing.
  • Soporta modelos de elección discreta, datos de panel, modelos de mezcla y jerárquicos.
  • Ampliamente utilizada en investigación de mercados y modelos de demanda.
install.packages("bayesm")
library(bayesm)

# Ejemplo: regresión bayesiana simple
data(riceFarms)
y   <- riceFarms$lprod
X   <- cbind(1, riceFarms$size, riceFarms$seed)
out <- runireg(y, X)
summary(out$betadraw)

8. nimble

  • Extensión de BUGS/JAGS con capacidad de programar algoritmos MCMC personalizados.
  • Más flexible y rápido que JAGS en algunos casos.
  • Ideal para modelos jerárquicos complejos.
# Instalación
install.packages("nimble")
library(nimble)

# Modelo en BUGS language
code <- nimbleCode({
  for(i in 1:N){
    y[i] ~ dnorm(mu[i], tau)   # modelo de regresión
    mu[i] <- alpha + beta * x[i]
  }
  alpha ~ dnorm(0, 0.001)      # priori para intercepto
  beta ~ dnorm(0, 0.001)       # priori para pendiente
  tau ~ dgamma(0.1, 0.1)       # priori para precisión (1/varianza)
  sigma <- 1 / sqrt(tau)
})

# Datos simulados
set.seed(123)
N <- 100
x <- rnorm(N, 0, 1)
y <- 1 + 2 * x + rnorm(N, 0, 1)

data <- list(y = y, x = x)
constants <- list(N = N)
inits <- list(alpha = 0, beta = 0, tau = 1)

# Crear modelo en nimble
model <- nimbleModel(code, data = data, constants = constants, inits = inits)

# Configuración de MCMC
conf <- configureMCMC(model, monitors = c("alpha","beta","sigma"))
mcmc <- buildMCMC(conf)

# Compilar modelo y MCMC
cModel <- compileNimble(model)
cMCMC  <- compileNimble(mcmc, project = model)

# Ejecutar MCMC
samples <- runMCMC(cMCMC, niter = 5000, nburnin = 1000, nchains = 2, samplesAsCodaMCMC = TRUE)

# Resultados
summary(samples)
plot(samples)

Comparación de Librerías

Librería Método de inferencia Ventajas Limitaciones
rstan HMC/NUTS Muy rápido, flexible, modelos complejos Curva de aprendizaje alta
brms HMC vía Stan Sintaxis amigable, gran variedad de familias Menos control que rstan
rstanarm HMC vía Stan Sintaxis idéntica a glm/lmer, oficial Menos flexible que brms
BayesFactor Bayes Factors Fácil de usar, útil en experimentos No para modelos muy complejos
MCMCpack Gibbs Sampling Fácil de usar, educativo Limitado en complejidad
rjags Gibbs Sampling Popular, buena documentación Más lento que HMC
nimble Personalizable Algoritmos propios, gran flexibilidad Requiere más programación
bayesm Gibbs Sampling Potente en econometría y marketing Enfoque muy específico

Visualización y Diagnóstico

Paquetes complementarios:

install.packages("bayesplot")
library(bayesplot)
mcmc_trace(as.array(fit), pars=c("alpha","beta"))

Conclusiones

Referencias

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