Introducción

El estudio se desarrolló bajo un diseño factorial 3x2 con 3 repeticiones, donde se consideraron tres épocas de muestreo y dos tratamientos (con frío y sin frío). Para cada planta se registró el número de yemas abiertas y cerradas, con el fin de analizar la proporción de yemas abiertas como variable respuesta.

El análisis se realizó mediante un modelo lineal clásico, el cual permite determinar si existen diferencias significativas en la proporción de yemas abiertas influenciadas por el tratamiento de frío, a la época de muestreo o a la interacción entre ambos factores.

Hipótesis:

¿ Qué factor, el clima o el tratamiento influencia más la proporción de yemas abiertas?

Paquetes

library(readxl)
library(agricolae)
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.4.3

Datos

# Cargar base
azaleas <- read_excel("C:/Users/pilar/Downloads/bd2.xlsx")

# Convertir variables
azaleas$trat  <- factor(azaleas$trat)
azaleas$epoca <- factor(azaleas$epoca)
azaleas$rep   <- factor(azaleas$rep)

# Calcular proporción de yemas abiertas
azaleas$prop <- azaleas$abiertas / (azaleas$abiertas + azaleas$cerradas)

Descriptivos

boxplot(prop ~ trat*epoca, data = azaleas,
        las = 2, col = "lightblue",
        main = "Proporción de yemas abiertas",
        ylab = "Proporción")

Modelo lineal 

mod <- lm(prop ~ trat*epoca, data = azaleas)
summary(mod) # → detalles de coeficientes
## 
## Call:
## lm(formula = prop ~ trat * epoca, data = azaleas)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.027769 -0.011786 -0.002883  0.016887  0.022099 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        0.510865   0.010824  47.199 5.35e-15 ***
## tratnofrio         0.015699   0.015307   1.026    0.325    
## epoca2            -0.009616   0.015307  -0.628    0.542    
## epoca3             0.450276   0.015307  29.416 1.49e-12 ***
## tratnofrio:epoca2  0.150355   0.021647   6.946 1.55e-05 ***
## tratnofrio:epoca3 -0.019165   0.021647  -0.885    0.393    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.01875 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9942, Adjusted R-squared:  0.9918 
## F-statistic: 409.8 on 5 and 12 DF,  p-value: 5.666e-13

Comparación de medias

comp <- LSD.test(mod, c("trat","epoca"), alpha = 0.05)
comp$groups
##               prop groups
## frio:3   0.9611413      a
## nofrio:3 0.9576754      a
## nofrio:2 0.6673037      b
## nofrio:1 0.5265647      c
## frio:1   0.5108653      c
## frio:2   0.5012488      c

Gráfico de medias

bar.group(comp$groups,
          ylim = c(0,1),
          main = "Medias de proporción de yemas abiertas",
          ylab = "Proporción")

Interpretación

Los resultados del análisis mostraron que el tratamiento de frío por sí solo no tuvo un efecto estadísticamente significativo sobre la proporción de yemas abiertas; esto significa que, en términos generales, aplicar frío o no aplicarlo no garantiza diferencias consistentes en la apertura floral.

Por otro lado, se encontró que la época de muestreo tuvo un efecto altamente significativo; en particular, en la época 3 la proporción de yemas abiertas fue claramente mayor que en las otras dos épocas. Esto sugiere que el factor temporal, asociado posiblemente a condiciones ambientales como temperatura, fotoperíodo o estado fisiológico de la planta, influye de manera determinante en la floración.

Además, se identificó una interacción significativa entre tratamiento y época; lo cual indica que el efecto del frío no es uniforme en todos los momentos del año, sino que depende de la época en la que se aplica. Por ejemplo, en la época 2 se observaron diferencias en la respuesta entre plantas tratadas y no tratadas, lo que evidencia que bajo ciertas condiciones el frío puede potenciar la apertura floral.

Conclusión

El análisis estadístico permitió establecer que la época de muestreo es el factor más influyente en la proporción de yemas abiertas, mientras que el tratamiento de frío aplicado de manera aislada no genera diferencias significativas; sin embargo, la interacción entre época y tratamiento revela que en determinadas condiciones, como ocurrió en la época 2, el frío sí puede tener un efecto relevante en la floración