Introducción

El objetivo de este análisis fue determinar si existe un efecto significativo en el tratamiento de enfriamiento, aplicado en tres épocas diferentes del año, en el aumento de floración de azaleas.

Pregunta de investigación

¿El tratamiento de enfriamiento aplicado en azaleas es efectivo en la floración de azaleas registradas en tres épocas diferentes del año?

Exploración de los datos

#Confirmar si aparecen los datos 
names(azalea)
## [1] "rep"      "trat"     "epoca"    "abiertas" "cerradas"
head(azalea)
## # A tibble: 6 × 5
##     rep trat   epoca abiertas cerradas
##   <dbl> <chr>  <dbl>    <dbl>    <dbl>
## 1     1 nofrio     1       83       75
## 2     1 nofrio     2      115       53
## 3     1 nofrio     3      188        5
## 4     1 frio       1      103       99
## 5     1 frio       2       76       77
## 6     1 frio       3      176        3
#Confirmar el tipo de datos
str(azalea)
## tibble [18 × 5] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ rep     : num [1:18] 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
##  $ trat    : chr [1:18] "nofrio" "nofrio" "nofrio" "frio" ...
##  $ epoca   : num [1:18] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 ...
##  $ abiertas: num [1:18] 83 115 188 103 76 176 81 110 174 98 ...
##  $ cerradas: num [1:18] 75 53 5 99 77 3 78 62 9 101 ...
#Convertir variable época a categórica 
azalea$epoca <- as.character(azalea$epoca)

# Añadir variable de porcentaje de flores abiertas

azalea$p_abiertas = (azalea$abiertas * 100)/(azalea$abiertas + azalea$cerradas)

#Exploración de los datos

require(table1)
## Cargando paquete requerido: table1
## 
## Adjuntando el paquete: 'table1'
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     units, units<-
require(ggplot2)
## Cargando paquete requerido: ggplot2
# Tabla descriptiva
table1(~p_abiertas|trat, data=azalea)
frio
(N=9)		 nofrio
(N=9)		 Overall
(N=18)
p_abiertas
Mean (SD) 65.8 (22.8) 71.7 (19.1) 68.7 (20.6)
Median [Min, Max] 51.8 [48.9, 98.3] 67.8 [50.9, 97.4] 59.2 [48.9, 98.3] 
table1(~p_abiertas|epoca,data=azalea)
1
(N=6)		 2
(N=6)		 3
(N=6)		 Overall
(N=18)
p_abiertas
Mean (SD) 51.9 (1.85) 58.4 (9.27) 95.9 (1.58) 68.7 (20.6)
Median [Min, Max] 51.8 [49.2, 54.5] 57.9 [48.9, 68.5] 95.4 [94.4, 98.3] 59.2 [48.9, 98.3]

Interpretación

Las tablas descriptivas de la proporción de yemas en las muestras de azaleas muestran que los valores de las plantas sometidas al tratamiento no se diferencian mucho de las que no. Sin embargo, se evidencia un mayor porcentaje de yemas abiertas en las azaleas corespondientes a la época número 3, es decir, las registradas en febrero. Esto sugiere que posiblemente el tratamiento no sea eficaz, y la floración se ve mayormente afectada por la llegada de la estación de primavera.

# Boxplot
ggplot(azalea, aes(x=trat, y=p_abiertas, fill=trat)) +
  geom_boxplot() +
  theme_bw() +
  labs(x="Tratamiento", y="Floracion (Porcentaje de yemas abiertas)")

ggplot(azalea, aes(x=epoca, y=p_abiertas, fill=epoca)) +
  geom_boxplot() +
  theme_bw() +
  labs(x="Época", y="Floracion (Porcentaje de yemas abiertas)")

Interpretación

Los diagramas de cajas evidencian un efecto similar, al constatar de una mayor de proporción de yemas abiertas de las plantas muestreadas en diciembre y especialmente febrero, mientras que en relación a la aplicación de tratamiento d enfriamiento, ambas cajas presentan una elevada variabilidad y se solapan. Esto podría indicar nuevamente que el tratamiento no produce un efecto notorio en la floración.

Análisis confirmatorio

Se ajusta modelo lineal simple para comparar promedios de la proporción de yemas abiertas según la época del año y el sometimiento al tratamiento de frío.

#Modelo lineal 

# Modelo lineal 1 ---- Efecto del tratamiento
mod1 <- lm(p_abiertas ~ trat, data=azalea)
summary(mod1)
## 
## Call:
## lm(formula = p_abiertas ~ trat, data = azalea)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -20.77 -16.42 -10.26  23.30  32.55 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   65.775      7.015   9.377 6.67e-08 ***
## tratnofrio     5.943      9.920   0.599    0.558    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 21.04 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02194,    Adjusted R-squared:  -0.03919 
## F-statistic: 0.3589 on 1 and 16 DF,  p-value: 0.5575
# Modelo lineal 2 ---- Efecto de la época
mod2 <- lm(p_abiertas ~ epoca, data=azalea)
summary(mod2)
## 
## Call:
## lm(formula = p_abiertas ~ epoca, data = azalea)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -9.5554 -1.4634 -0.5738  2.1545 10.0248 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   51.872      2.260  22.952 4.25e-13 ***
## epoca2         6.556      3.196   2.051   0.0581 .  
## epoca3        44.069      3.196  13.789 6.33e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.536 on 15 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9365, Adjusted R-squared:  0.9281 
## F-statistic: 110.7 on 2 and 15 DF,  p-value: 1.043e-09
# Modelo lineal 3 ---- Efecto de ambas variables
mod3<- lm(p_abiertas ~ epoca*trat, data=azalea)
summary(mod3)
## 
## Call:
## lm(formula = p_abiertas ~ epoca * trat, data = azalea)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -2.7769 -1.1786 -0.2883  1.6887  2.2099 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)        51.0865     1.0824  47.199 5.35e-15 ***
## epoca2             -0.9616     1.5307  -0.628    0.542    
## epoca3             45.0276     1.5307  29.416 1.49e-12 ***
## tratnofrio          1.5699     1.5307   1.026    0.325    
## epoca2:tratnofrio  15.0355     2.1647   6.946 1.55e-05 ***
## epoca3:tratnofrio  -1.9165     2.1647  -0.885    0.393    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.875 on 12 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9942, Adjusted R-squared:  0.9918 
## F-statistic: 409.8 on 5 and 12 DF,  p-value: 5.666e-13

Interpretación

Los modelos lineales planteados indican que la aplicación o no del tratamiento no presentan una diferencia significativa en la floración de las azaleas. En contraste, la época del año sí presenta un efecto significativo, al ser considerablemente mayor en la época 3 (febrero). No obstante, al observar el efecto combinado de ambas variables, se puede constatar que sí se presentó un efecto significativo en las plantas muestradas en la época 2 (diciembre) y que no fueron tratadas con frío.

Conclusión

Con el presenta análisis estadístico se puede concluir que el tratamiento de enfriamiento realmente no presentó un efecto en la promoción de floración de las azaleas. Los efectos observados dependen realmente de la época del año. Por lo tanto, las variables ambientales características de la llegada de la primavera inducen un mayor porcentaje de yemas abiertas en las azaleas. En suma, el tratamiento no es eficaz.