# tabla de contingencia
tabla_sobre <- matrix(c(42, 33, 25,
40, 21, 39),
nrow = 3, byrow = FALSE,
dimnames = list(
Tiempo = c("Menos de 10 días", "De 10 a 20 días", "Más de 20 días"),
Genero = c("Macho", "Hembra")
))
tabla_sobre## Genero
## Tiempo Macho Hembra
## Menos de 10 días 42 40
## De 10 a 20 días 33 21
## Más de 20 días 25 39# Totales por fila y columna
filas_sobre <- rowSums(tabla_sobre)
columnas_sobre <- colSums(tabla_sobre)
total_sobre <- sum(tabla_sobre)
filas_sobre## Menos de 10 días De 10 a 20 días Más de 20 días
## 82 54 64columnas_sobre## Macho Hembra
## 100 100total_sobre## [1] 200# Frecuencias esperadas
esperadas_sobre <- outer(filas_sobre, columnas_sobre, FUN = function(f, c) f * c / total_sobre)
dimnames(esperadas_sobre) <- dimnames(tabla_sobre)
esperadas_sobre## Genero
## Tiempo Macho Hembra
## Menos de 10 días 41 41
## De 10 a 20 días 27 27
## Más de 20 días 32 32# Estadístico chi-cuadrado
chi_sobre <- sum((tabla_sobre - esperadas_sobre)^2 / esperadas_sobre)
chi_sobre## [1] 5.777947# Grados de libertad
gl_sobre <- (nrow(tabla_sobre) - 1) * (ncol(tabla_sobre) - 1)
gl_sobre## [1] 2# Valor crítico
alpha <- 0.05
valor_sobre <- qchisq(1 - alpha, gl_sobre)
valor_sobre ## [1] 5.991465# Decisión
decision_sobre <- chi_sobre > valor_sobre
decision_sobre## [1] FALSE# Conclusión
if (decision_sobre) {
resultado_sobre <- "Se rechaza H0: existe relación significativa entre tiempo y género."
} else {
resultado_sobre <- "No se rechaza H0: no hay evidencia suficiente de relación entre tiempo y género."
}
resultado_sobre## [1] "No se rechaza H0: no hay evidencia suficiente de relación entre tiempo y género."# p-valor
pval_sobre <- pchisq(chi_sobre, gl_sobre, lower.tail = FALSE)
pval_sobre## [1] 0.05563329prueba_sobre <- chisq.test(tabla_sobre)
prueba_sobre##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_sobre
## X-squared = 5.7779, df = 2, p-value = 0.05563Conclusión: A partir de los datos analizados mediante la prueba de chi-cuadrado, se obtuvo un estadístico de 5.78 con 2 grados de libertad y un valor p de 0.055. Dado que este valor p es ligeramente superior al nivel de significancia de 0.05, no se rechaza la hipótesis nula. En consecuencia, no existe suficiente evidencia estadística para afirmar que la supervivencia en invierno de la especie estudiada dependa del sexo.
tabla_doctores <- matrix(c(13, 18, 32,
10, 12, 6),
nrow = 3, byrow = FALSE,
dimnames = list(
Cantidad = c("Menos de 5", "Entre 5 y 8", "Más de 8"),
Proyecto = c("Con proyecto", "Sin proyecto")
))
tabla_doctores## Proyecto
## Cantidad Con proyecto Sin proyecto
## Menos de 5 13 10
## Entre 5 y 8 18 12
## Más de 8 32 6# Totales por fila y columna
suma_filas_doc <- rowSums(tabla_doctores)
suma_columnas_doc <- colSums(tabla_doctores)
total_doc <- sum(tabla_doctores)
suma_filas_doc## Menos de 5 Entre 5 y 8 Más de 8
## 23 30 38suma_columnas_doc## Con proyecto Sin proyecto
## 63 28total_doc## [1] 91# Calcular las frecuencias esperadas
esperadas_doc <- outer(suma_filas_doc, suma_columnas_doc,
FUN = function(f, c) f * c / total_doc)
dimnames(esperadas_doc) <- dimnames(tabla_doctores)
esperadas_doc## Proyecto
## Cantidad Con proyecto Sin proyecto
## Menos de 5 15.92308 7.076923
## Entre 5 y 8 20.76923 9.230769
## Más de 8 26.30769 11.692308# Estadístico chi-cuadrado
chi_doc <- sum((tabla_doctores - esperadas_doc)^2 / esperadas_doc)
chi_doc## [1] 6.946885gl_doc <- (nrow(tabla_doctores) - 1) * (ncol(tabla_doctores) - 1)
# grados de libertad
gl_doc## [1] 2valor_tabla_doc <- qchisq(1 - alpha, gl_doc)
# valor crítico
valor_tabla_doc## [1] 5.991465# Comparación y decisión
decision_doc <- chi_doc > valor_tabla_doc
decision_doc## [1] TRUE# Conclusión
if (decision_doc) {
resultado_doc <- "Se rechaza H0: hay una relación significativa entre el número de doctores y el proyecto de trabajo social."
} else {
resultado_doc <- "No se rechaza H0: no hay evidencia suficiente para afirmar que el número de doctores y el proyecto de trabajo social están relacionados."
}
resultado_doc## [1] "Se rechaza H0: hay una relación significativa entre el número de doctores y el proyecto de trabajo social."pval_doc <- pchisq(chi_doc, gl_doc, lower.tail = FALSE)
pval_doc## [1] 0.03101009prueba_doc <- chisq.test(tabla_doctores)
prueba_doc##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_doctores
## X-squared = 6.9469, df = 2, p-value = 0.03101Conclusión: De acuerdo con los resultados de la prueba de chi-cuadrado se observa que el valor p es menor que el nivel de significancia habitual de 0.05. Por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula de independencia. Esto indica que sí existe una relación significativa entre el número de doctores investigadores de las universidades y el hecho de que tengan o no proyectos de trabajo social.
# Tabla de contingencia
tabla_sueno <- matrix(c(5, 70, 121,
4, 45, 169),
nrow = 3, byrow = FALSE,
dimnames = list(
Respuesta = c("Siempre", "A veces", "Nunca"),
Genero = c("Hombres", "Mujeres")
))
tabla_sueno## Genero
## Respuesta Hombres Mujeres
## Siempre 5 4
## A veces 70 45
## Nunca 121 169#Total de filas y columnas
suma_filas_sueno <- rowSums(tabla_sueno)
suma_columnas_sueno <- colSums(tabla_sueno)
total_sueno <- sum(tabla_sueno)
suma_filas_sueno## Siempre A veces Nunca
## 9 115 290suma_columnas_sueno## Hombres Mujeres
## 196 218total_sueno## [1] 414# Calcular las frecuencias esperadas
esperadas_sueno <- outer(suma_filas_sueno, suma_columnas_sueno,
FUN = function(f, c) f * c / total_sueno)
dimnames(esperadas_sueno) <- dimnames(tabla_sueno)
esperadas_sueno## Genero
## Respuesta Hombres Mujeres
## Siempre 4.26087 4.73913
## A veces 54.44444 60.55556
## Nunca 137.29469 152.70531# Calcular el estadístico chi-cuadrado
chi_sueno <- sum((tabla_sueno - esperadas_sueno)^2 / esperadas_sueno)
chi_sueno## [1] 12.35653# grados de libertad
gl_sueno <- (nrow(tabla_sueno) - 1) * (ncol(tabla_sueno) - 1)
gl_sueno## [1] 2# valor crítico
valor_tabla_sueno <- qchisq(1 - alpha, gl_sueno)
valor_tabla_sueno## [1] 5.991465# Comparación y decisión
decision_sueno <- chi_sueno > valor_tabla_sueno
decision_sueno## [1] TRUE# Conclusión
if (decision_sueno) {
resultado_sueno <- "Se rechaza H0: hay una relación significativa entre la respuesta y el sexo."
} else {
resultado_sueno <- "No se rechaza H0: no hay evidencia suficiente para afirmar que la respuesta y el sexo están relacionados."
}
resultado_sueno## [1] "Se rechaza H0: hay una relación significativa entre la respuesta y el sexo."# p-valor
pval_sueno <- pchisq(chi_sueno, gl_sueno, lower.tail = FALSE)
pval_sueno## [1] 0.002074021prueba_sueno <- chisq.test(tabla_sueno)## Warning in chisq.test(tabla_sueno): Chi-squared approximation may be incorrectprueba_sueno##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_sueno
## X-squared = 12.357, df = 2, p-value = 0.002074Conclusión: De acuerdo con la prueba de chi-cuadrado, el valor p es menor que el nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula de independencia. Esto significa que sí existe una relación significativa entre la respuesta de los estudiantes universitarios sobre si se acuestan antes de las 10:00 p.m. y su sexo.
# Tabla de contingencia
tabla_vista <- matrix(c(19, 26, 48,
30, 36, 21),
nrow = 2, byrow = TRUE,
dimnames = list(
Vista = c("Con problemas", "Sin problemas"),
Computador = c("Nunca", "A veces", "Siempre")
))
tabla_vista## Computador
## Vista Nunca A veces Siempre
## Con problemas 19 26 48
## Sin problemas 30 36 21# Totales por fila y columna
suma_filas_vista <- rowSums(tabla_vista)
suma_columnas_vista <- colSums(tabla_vista)
total_vista <- sum(tabla_vista)
suma_filas_vista## Con problemas Sin problemas
## 93 87suma_columnas_vista## Nunca A veces Siempre
## 49 62 69total_vista## [1] 180# Calcular las frecuencias esperadas
esperadas_vista <- outer(suma_filas_vista, suma_columnas_vista,
FUN = function(f, c) f * c / total_vista)
dimnames(esperadas_vista) <- dimnames(tabla_vista)
esperadas_vista## Computador
## Vista Nunca A veces Siempre
## Con problemas 25.31667 32.03333 35.65
## Sin problemas 23.68333 29.96667 33.35# Calcular el estadístico chi-cuadrado
chi_vista <- sum((tabla_vista - esperadas_vista)^2 / esperadas_vista)
chi_vista## [1] 14.46358# grados de libertad
gl_vista <- (nrow(tabla_vista) - 1) * (ncol(tabla_vista) - 1)
gl_vista## [1] 2# valor crítico
valor_tabla_vista <- qchisq(1 - alpha, gl_vista)
valor_tabla_vista## [1] 5.991465# Comparación y decisión
decision_vista <- chi_vista > valor_tabla_vista
decision_vista## [1] TRUE# Conclusión
if (decision_vista) {
resultado_vista <- "Se rechaza H0: hay una relación significativa entre los problemas visuales y los hábitos de trabajar en el computador."
} else {
resultado_vista <- "No se rechaza H0: no hay evidencia suficiente para afirmar que los problemas visuales y los hábitos de trabajar en el computador están relacionados."
}
resultado_vista## [1] "Se rechaza H0: hay una relación significativa entre los problemas visuales y los hábitos de trabajar en el computador."# p-valor
pval_vista <- pchisq(chi_vista, gl_vista, lower.tail = FALSE)
pval_vista## [1] 0.0007232255prueba_vista <- chisq.test(tabla_vista)
prueba_vista##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_vista
## X-squared = 14.464, df = 2, p-value = 0.0007232Conclusión: Los resultados del análisis muestran que el valor de chi-cuadrado obtenido y un valor p de aproximadamente 0.0007 permiten rechazar la hipótesis nula de independencia. Esto significa que existe una relación estadísticamente significativa entre los problemas visuales y los hábitos de trabajar en el computador, indicando que la frecuencia de uso del computador está asociada con la presencia o ausencia de problemas de visión.
# Tabla de contingencia
tabla_estudiantes <- matrix(c(12, 17, 10,
14, 37, 32,
19, 42, 17),
nrow = 3, byrow = TRUE,
dimnames = list(
NivelSocio = c("Bajo", "Medio", "Alto"),
CantidadHermanos = c("0-1", "2-3", "Más de 3")
))
tabla_estudiantes## CantidadHermanos
## NivelSocio 0-1 2-3 Más de 3
## Bajo 12 17 10
## Medio 14 37 32
## Alto 19 42 17# Totales por fila y columna
suma_filas_estudiantes <- rowSums(tabla_estudiantes)
suma_columnas_estudiantes <- colSums(tabla_estudiantes)
total_estudiantes <- sum(tabla_estudiantes)
suma_filas_estudiantes## Bajo Medio Alto
## 39 83 78suma_columnas_estudiantes## 0-1 2-3 Más de 3
## 45 96 59total_estudiantes## [1] 200# Frecuencias esperadas
esperadas_estudiantes <- outer(suma_filas_estudiantes, suma_columnas_estudiantes, FUN = function(f, c) f * c / total_estudiantes)
dimnames(esperadas_estudiantes) <- dimnames(tabla_estudiantes)
esperadas_estudiantes## CantidadHermanos
## NivelSocio 0-1 2-3 Más de 3
## Bajo 8.775 18.72 11.505
## Medio 18.675 39.84 24.485
## Alto 17.550 37.44 23.010# Estadístico chi-cuadrado
chi_estudiantes <- sum((tabla_estudiantes - esperadas_estudiantes)^2 / esperadas_estudiantes)
chi_estudiantes## [1] 7.464393# Grados de libertad
gl_estudiantes <- (nrow(tabla_estudiantes) - 1) * (ncol(tabla_estudiantes) - 1)
gl_estudiantes## [1] 4# Valor crítico
valor_critico_estudiantes <- qchisq(1 - alpha, gl_estudiantes)
valor_critico_estudiantes## [1] 9.487729# Comparación y decisión
decision_estudiantes <- chi_estudiantes > valor_critico_estudiantes
decision_estudiantes## [1] FALSE# Conclusión
if (decision_estudiantes) {
conclusion_estudiantes <- "Se rechaza H0: existe una relación significativa entre el número de hermanos y el estrato socioeconómico."
} else {
conclusion_estudiantes <- "No se rechaza H0: no hay evidencia suficiente para afirmar que el número de hermanos y el estrato estén relacionados."
}
conclusion_estudiantes## [1] "No se rechaza H0: no hay evidencia suficiente para afirmar que el número de hermanos y el estrato estén relacionados."# p-valor
pvalor_estudiantes <- pchisq(chi_estudiantes, gl_estudiantes, lower.tail = FALSE)
pvalor_estudiantes## [1] 0.1132897prueba_estudiantes <- chisq.test(tabla_estudiantes)
prueba_estudiantes##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_estudiantes
## X-squared = 7.4644, df = 4, p-value = 0.1133Conclusión: En este caso, el estadístico chi-cuadrado calculado fue de 7.464 con 4 grados de libertad y un valor p de 0.1133, que es mayor al nivel de significancia de 0.05. Por lo tanto, no se rechaza la hipótesis nula. Esto significa que no existe suficiente evidencia estadística para afirmar que el número de hermanos de los estudiantes dependa del estrato socioeconómico; en otras palabras, las variables parecen ser independientes.
# Tabla de contingencia
tabla_alivio <- matrix(c(7, 9, 14,
11, 13, 9,
32, 28, 27),
nrow = 3, byrow = TRUE,
dimnames = list(
alivio_alivio = c("Sin alivio", "Cierto alivio", "Alivio completo"),
remedio_alivio = c("Remedio 1", "Remedio 2", "Remedio 3")
))
tabla_alivio## remedio_alivio
## alivio_alivio Remedio 1 Remedio 2 Remedio 3
## Sin alivio 7 9 14
## Cierto alivio 11 13 9
## Alivio completo 32 28 27suma_filas_alivio <- rowSums(tabla_alivio)
suma_columnas_alivio <- colSums(tabla_alivio)
total_alivio <- sum(tabla_alivio)
suma_filas_alivio## Sin alivio Cierto alivio Alivio completo
## 30 33 87suma_columnas_alivio## Remedio 1 Remedio 2 Remedio 3
## 50 50 50total_alivio## [1] 150# Calcular las frecuencias esperadas
esperadas_alivio <- outer(suma_filas_alivio, suma_columnas_alivio,
FUN = function(f, c) f * c / total_alivio)
dimnames(esperadas_alivio) <- dimnames(tabla_alivio)
# Mostrar las frecuencias esperadas
esperadas_alivio## remedio_alivio
## alivio_alivio Remedio 1 Remedio 2 Remedio 3
## Sin alivio 10 10 10
## Cierto alivio 11 11 11
## Alivio completo 29 29 29# estadístico chi-cuadrado
chi_alivio <- sum((tabla_alivio - esperadas_alivio)^2 / esperadas_alivio)
chi_alivio## [1] 3.810031# grados de libertad
gl_alivio <- (nrow(tabla_alivio) - 1) * (ncol(tabla_alivio) - 1)
gl_alivio## [1] 4# valor crítico
valor_tabla_alivio <- qchisq(1 - alpha, gl_alivio)
valor_tabla_alivio## [1] 9.487729# Comparación y decisión
decision_alivio <- chi_alivio > valor_tabla_alivio
decision_alivio## [1] FALSE# Conclusión
if (decision_alivio) {
resultado_alivio <- "Se rechaza H0: los tres remedios no son igualmente efectivos."
} else {
resultado_alivio <- "No se rechaza H0: no hay suficiente evidencia para afirmar que los tres remedios son diferentes."
}
resultado_alivio## [1] "No se rechaza H0: no hay suficiente evidencia para afirmar que los tres remedios son diferentes."# p-valor
pval_alivio <- pchisq(chi_alivio, gl_alivio, lower.tail = FALSE)
pval_alivio## [1] 0.4323253prueba_alivio <- chisq.test(tabla_alivio)
prueba_alivio##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: tabla_alivio
## X-squared = 3.81, df = 4, p-value = 0.4323Conclusión: Al aplicar la prueba de chi-cuadrado, no se rechaza la hipótesis nula, lo que indica que no existe evidencia estadísticamente significativa para afirmar que los tres remedios difieran en su efectividad. En otras palabras, los resultados sugieren que los remedios producen un grado de alivio similar y no se puede concluir que alguno sea mejor o peor que los demás.