Rでアメフトの次のプレーを 予測する

Takeshi Sugiyama
2015/12/05

自己紹介

杉山 剛(@soogie すーぎー)

  • 事務系サラリーマン
  • 日頃はSASとExcelにまみれてます
  • R歴1年くらいです
  • 初心者ですが職場にRを普及すべく初心者向け勉強会開催中
  • 趣味はアメフト観戦。日本ではオービックシーガルスのファン
  • 以前レザークラフトに凝っていた時にスーパーカブを自分で革張りにしたりしました

これが革張りのスーパーカブ!

というのは今日の話とは無関係で…

アメフトシーズン到来

  • 本場アメリカのプロフットボールリーグ NFL
  • 2016/2/7 第50回スーパーボウルに向け32チームが激戦中
  • 日本の社会人アメフト Xリーグ
  • 12/14の社会人日本一決定戦 Japan X BOWL に向け激戦中
  • 1/3には学生日本一との日本一決定戦 RICE BOWL

アメフトのルール(超簡略版)

  • 100ヤード先の敵のゴールエリアにボールを運ぶ
  • 4回の攻撃で10ヤード進めなければ攻守交代
  • 10ヤード進んだらまた4回の攻撃権を取得
  • ボールを投げる(パス)か,抱えて走る(ラン)か
  • 4回目の攻撃で10ヤード到達が難しい時はパントで敵陣に蹴り込む
  • 負けているときは4回目も通常攻撃をすることもあり(ギャンブルと呼びます)

パスかランか(超簡略版)


  • パス:一気に進むことができる代わり,失敗のリスクが大きい
  • ラン:ボールを失うことは少ないがなかなか進めない
  • 短距離のパスもあるし,ランで数十ヤード進むこともある
  • 攻撃側は残りヤード数,点差などを踏まえてプレーを選択
  • 守備側は次のプレーを予測
  • プレーを予測しながら観戦すると楽しさ倍増

NFLのデータを分析

2002年から2012年のNFLのすべてのプレーを集めたデータ (https://github.com/veltman/nflplays)

nfl <- fread("data/nflplays.csv", data.table = FALSE)

何回目の攻撃でどんなプレーをしているか

    RUNorPASS
DOWN   RUN  PASS  PUNT
   1 75774 65896     3
   2 49813 57520     3
   3 16404 49500    13
   4  1939  2770 26292

※ プレーの種類はもっと多様ですが単純化しています

ロジスティック回帰

ランかパスかの2者択一というふうに単純化して,ロジスティック回帰を試みます。


Call:  glm(formula = RUNorPASS ~ DOWN + YARDS_TO_FIRST, family = binomial(link = "logit"), 
    data = nfl_RorP)

Coefficients:
   (Intercept)            DOWN  YARDS_TO_FIRST  
       -2.0913          0.7328          0.1183  

Degrees of Freedom: 319615 Total (i.e. Null);  319613 Residual
Null Deviance:      439900 
Residual Deviance: 416000   AIC: 416000

パス確率の計算

ロジスティック回帰の結果より

\[ パスの確率 = \frac{1}{1+e^(-2.09 + 0.73 ダウン + 0.12 残りヤード)} \]

  • ファーストダウン残り10ヤードのときは 46パーセント
    → ほぼ五分五分。ややラン

  • セカンドダウン残り2ヤードのときは40パーセント
    → パスよりはランで確実に

  • サードダウン残り18ヤードのときは91パーセント
    → ランでは無理。パスで起死回生

決定木でもやってみる

せっかくなので,第何クオーター(QTR)か,敵との点差(DIFF)も加味して決定木を作ってみます。
勝っているときの第1,2ダウンはランを選びがち。第3ダウンは残り1.5ヤード以上ならパスのようです。

チームの戦略の違いもあります


パスを選択しがち

  • パスが得意なQBがいる
  • キャッチが得意なワイドレシーバーがいる


ランを選択しがち

  • 突進力のあるランニングバックがいる
  • QBの足が速く,ピンチになると自ら走ってしまう

シアトルシーホークスのラッセル・ウィルソンのようにパスがうまくて,自分が走っても速い,手に負えないQBもいます。

サンフランシスコ49ers(2012年当時)



パスが得意なQBアレックス・スミスが活躍していた頃です。パスが多めですね

シアトルシーホークス(2012年当時)