ATIVIDADE AVALIATIVA 01

Obtenha para os valores abaixo, o modelo de previsão, usando o método dos minimos quadrados, para os valores calculados:

x 1 2 3 4 5 6 7 8
y 1,7 2,3 3,2 3,6 4,5 5,3 6,0 6,5

O documento deve ser feito em Markdwon ou em quarto, usando o R ou outra linguagem apropriada.

O módelo e apresentado a seguir:

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.18452 -0.08155  0.02143  0.09911  0.12143 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.96071    0.09397   10.22 5.10e-05 ***
## x            0.70595    0.01861   37.94 2.24e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1206 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9958, Adjusted R-squared:  0.9952 
## F-statistic:  1439 on 1 and 6 DF,  p-value: 2.24e-08

Resumo

O modelo de regressão linear simples indica uma relação estatisticamente significativa entre as variáveis X e Y. O intercepto estimado é de -1,34 e o coeficiente de Y é de 1,41, mostrando que, para cada unidade de aumento em Y, espera-se em média um aumento de 1,41 em X. Ambos os coeficientes apresentam valores de p muito baixos (p < 0,001), evidenciando forte significância. O ajuste do modelo é excelente, com um R² de 0,996, o que significa que aproximadamente 99,6% da variação em X é explicada por Y. Além disso, o baixo erro padrão residual (0,17) reforça a qualidade do ajuste, confirmando a robustez da relação estimada.