Obtenha para os valores abaixo, o modelo de previsão, usando o método dos mínimos quadrados, para os valores calculados:
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Y | 1,7 | 2,3 | 3,2 | 3,6 | 4,5 | 5,3 | 6,0 | 6,5 |
O documento deve ser feito em Markdown ou em Quarto, usando o R ou outra linguagem apropriada.
O modelo é apresentado a seguir:
##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.18452 -0.08155 0.02143 0.09911 0.12143
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.96071 0.09397 10.22 5.10e-05 ***
## X 0.70595 0.01861 37.94 2.24e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.1206 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9958, Adjusted R-squared: 0.9952
## F-statistic: 1439 on 1 and 6 DF, p-value: 2.24e-08A análise dos dados fornecidos refere-se a um modelo de regressão linear simples, no qual a variável dependente YY é explicada pela variável independente XX. O modelo apresenta um intercepto de aproximadamente 0,96 e um coeficiente angular de cerca de 0,71, indicando que, para cada unidade aumentada em XX, espera-se um aumento de aproximadamente 0,71 unidades em YY. Ambos os coeficientes são altamente significativos (p < 0,001), sugerindo uma forte relação estatística entre as variáveis. O valor de R2R^2 ajustado é 0,9952, o que indica que mais de 99% da variação em YY é explicada por XX, evidenciando um excelente ajuste do modelo aos dados. Além disso, o erro padrão residual é baixo (0,1206), reforçando a precisão das estimativas. O alto valor do F-statistic (1439) e seu p-valor extremamente pequeno confirmam a significância global do modelo.