Obtenha para os valores abaixo, o modelo de previsão usando o método dos mínimos quadrados, para os valores calculados:
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Y | 1,7 | 2,3 | 3,2 | 3,6 | 4,5 | 5,3 | 6,0 | 6,5 |
## X Y
## 1 1 1.7
## 2 2 2.3
## 3 3 3.2
## 4 4 3.6
## 5 5 4.5
## 6 6 5.3
## 7 7 6.0
## 8 8 6.5O modelo é apresentado a seguir:
##
## Call:
## lm(formula = X ~ Y)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.17752 -0.13046 -0.03646 0.11088 0.25822
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.33654 0.16523 -8.089 0.000191 ***
## Y 1.41065 0.03718 37.937 2.24e-08 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.1705 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9958, Adjusted R-squared: 0.9952
## F-statistic: 1439 on 1 and 6 DF, p-value: 2.24e-08O modelo de regressão linear simples indica uma relação estatisticamente significativa entre as variáveis X e Y. O intercepto estimado é de -1,34 e o coeficiente de Y é de 1,41, mostrando que, para cada unidade de aumento em Y, espera-se em média um aumento de 1,41 em X. Ambos os coeficientes apresentam valores de p muito baixos (p < 0,001), evidenciando forte significância. O ajuste do modelo é excelente, com um R² de 0,996, o que significa que aproximadamente 99,6% da variação em X é explicada por Y. Além disso, o baixo erro padrão residual (0,17) reforça a qualidade do ajuste, confirmando a robustez da relação estimada.