Obtenha para os valores abaixo, o modelo de previsão, usando o método dos mínimos quadrados, para os valores calculados:

x 1 2 3 4 5 6 7 8
y 1,7 2,3 3,2 3,6 4,5 5,3 6,0 6,5

O documento deve ser feito em Markdown ou em Quarto, usando o R ou outra linguagem apropriada.

##   x   y
## 1 1 1.7
## 2 2 2.3
## 3 3 3.2
## 4 4 3.6
## 5 5 4.5
## 6 6 5.3
## 7 7 6.0
## 8 8 6.5

O modelo é apresentado a seguir:

desafio1=lm(y~x)
summary(desafio1)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.18452 -0.08155  0.02143  0.09911  0.12143 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.96071    0.09397   10.22 5.10e-05 ***
## x            0.70595    0.01861   37.94 2.24e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1206 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9958, Adjusted R-squared:  0.9952 
## F-statistic:  1439 on 1 and 6 DF,  p-value: 2.24e-08

CONCLUSÃO

O resultado da regressão linear simples indica uma forte relação linear entre as variáveis x e y. O coeficiente angular (0,70595) é estatisticamente significativo (p < 0,001), sugerindo que, a cada unidade aumentada em x, há um aumento médio de aproximadamente 0,71 unidades em y. O intercepto também é significativo, com valor estimado de 0,96071. A qualidade do ajuste do modelo é extremamente alta, com um R² de 0,9958, o que significa que aproximadamente 99,6% da variação em y é explicada por x. Os resíduos apresentam baixa variabilidade (erro padrão residual de 0,1206), e o alto valor da estatística F (1439) reforça a significância global do modelo (p < 0,0000001). Esses resultados indicam que o modelo ajustado é adequado e explica muito bem a relação entre as variáveis.