Obtenha para os valores abaixo o modelo de previsão, usando o método dos mínimos quadrados para os valores calculados:
## x y
## 1 1 1.7
## 2 2 2.3
## 3 3 3.2
## 4 4 3.6
## 5 5 4.5
## 6 6 5.3
## 7 7 6.0
## 8 7 6.5##
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.25226 -0.11821 -0.05226 0.11368 0.36585
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.80976 0.16994 4.765 0.00311 **
## x 0.76063 0.03496 21.755 6.16e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.2094 on 6 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9875, Adjusted R-squared: 0.9854
## F-statistic: 473.3 on 1 and 6 DF, p-value: 6.161e-07Os resultados apresentados indicam um modelo de regressão linear simples altamente significativo, com a variável independente x explicando cerca de 98,75% da variação na variável dependente y (R² = 0,9875). O coeficiente de x é 0,76063, com um valor-p extremamente baixo (p < 0,001), o que evidencia que há uma forte relação linear positiva entre as duas variáveis. O intercepto também é estatisticamente significativo (p = 0,00311), indicando que mesmo quando x = 0, o valor estimado de y é diferente de zero. O erro padrão residual é relativamente pequeno (0,2094), sugerindo que os pontos estão próximos da linha de regressão. Além disso, o alto valor do F-statistic (473,3) com um p-valor muito baixo (6,161e-07) reforça a robustez do modelo. Esses resultados, portanto, justificam a adequação do modelo linear proposto, com forte evidência de que a variável x tem um impacto estatisticamente significativo e substancial sobre y.