1 Introducción

Se estudiaron 18 plantas de azalea recolectadas en 3 épocas distintas del año (octubre, diciembre y febrero), con el fin de detereminar si la proporción de yemas florales abiertas al momento de la venta dependen de un tratamiento con frío, la época en la que se recolectan o una combinación de ambas

El objetivo es establecer qué factores) tienen mayor influencia sobre la floración y si existen interacciones entre ellos.

2 Exploración de datos

Se calculó la proporción de yemas abiertas y se realizó un primer análisis descriptivo. En el gráfico se observa que el tratamiento de frío parece no generar grandes diferencias, mientras que la época muestra variaciones notorias en la proporción de floración.

bd2 <- bd2 %>%
  mutate(
    total = abiertas + cerradas,
    prop_abiertas = abiertas / total
  )
tabla_resumen <- bd2 %>%
  group_by(epoca, trat) %>%
  summarise(
    promedio = mean(prop_abiertas, na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )

tabla_resumen
ggplot(bd2, aes(x = trat, y = prop_abiertas, fill = trat)) +
  geom_boxplot() +
  facet_wrap(~ epoca) +
  labs(x = "Tratamiento", y = "Proporción de yemas abiertas")

3 Revisión de supuestos

Antes de elegir el modelo estadístico, se evaluaron los supuestos de homocedasticidad y normalidad de los residuos: Para el test de Bartlett se cumple el supuesto de homocedasticidad, mientras que para el test de Shapiro-Wilk existe cierta desviación en el supuesto de normalidad de los residuos. A continuación, cuando se analizan los gráficos diagnósticos es posible confirmar lo anteriormente visto para los test, por lo que se procede a trabajar con ANOVA factorial, ya que es necesario estudiar la interacción de los dos factores observados.

bd2$prop_flora <- bd2$abiertas / (bd2$abiertas + bd2$cerradas)
mod <- lm(prop_flora ~ epoca * trat, data = bd2)

# Normalidad
shapiro.test(resid(mod))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(mod)
## W = 0.8828, p-value = 0.0291
# Homogeneidad
bartlett.test(prop_flora ~ interaction(epoca, trat), data = bd2)
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  prop_flora by interaction(epoca, trat)
## Bartlett's K-squared = 0.62658, df = 5, p-value = 0.9868
# Gráficos diagnósticos
plot(mod)

4 ANOVA factorial

Se evaluó el efecto de los factores y su interacción mediante ANOVA factorial. El análisis indica que: Efectivamente, la época en la que se recolectan las azaleas es significativa, mientras que ni el tratamiento en frío ni su interacción con la época parecen demostrar ningún impacto en la floración.

mod2 <- aov(prop_flora ~ epoca * trat, data = bd2)
summary(mod2)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## epoca        1 0.5826  0.5826  64.927 1.26e-06 ***
## trat         1 0.0159  0.0159   1.771    0.205    
## epoca:trat   1 0.0003  0.0003   0.031    0.863    
## Residuals   14 0.1256  0.0090                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
interaction.plot(bd2$epoca, bd2$trat, bd2$prop_flora,
                 fun = mean,
                 ylab = "Proporción de floración",
                 xlab = "Época", trace.label = "Tratamiento")

5 Análisis post-hoc (Tukey)

Dado que el factor significativo fue la época, se aplicó la prueba de Tukey para comparar pares de medias. El post-hoc confirma que todas las épocas difieren significativamente entre sí, siendo febrero la época con la mayor proporción de floración, esto puede atribuirse a la combinación de factores ambientales y fisiológicos que favorecen la apertura de yemas en esta época. Durante el invierno, las plantas acumulan naturalmente horas de frío que rompen la dormancia de las yemas, proceso fundamental para iniciar la floración. A esto se suma el aumento progresivo del fotoperiodo en febrero, que actúa como una señal adicional para activar la floración. Finalmente, tras el reposo invernal, las plantas cuentan con mayores reservas de carbohidratos que sostienen la apertura de un mayor número de yemas. En conjunto, estos factores explican por qué la época, más que el tratamiento, determina la intensidad de la floración en azaleas.

bd2$epoca <- factor(bd2$epoca,
                    labels = c("Octubre", "Diciembre", "Febrero"))
bd2$trat <- factor(bd2$trat,
                   labels = c("Control", "Frío"))

mod_aov <- aov(prop_flora ~ epoca * trat, data = bd2)
TukeyHSD(mod_aov, which = "epoca")
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = prop_flora ~ epoca * trat, data = bd2)
## 
## $epoca
##                         diff        lwr        upr     p adj
## Diciembre-Octubre 0.06556124 0.03668522 0.09443726 0.0001559
## Febrero-Octubre   0.44069333 0.41181731 0.46956935 0.0000000
## Febrero-Diciembre 0.37513209 0.34625607 0.40400811 0.0000000
tukey_glht <- glht(mod_aov, linfct = mcp(epoca = "Tukey"))
tukey_cld <- cld(tukey_glht, level = 0.05)

mean_epoca <- aggregate(prop_flora ~ epoca, data = bd2, mean)
mean_epoca$letra <- tukey_cld$mcletters$Letters
mean_epoca
ggplot(mean_epoca, aes(x = epoca, y = prop_flora)) +
  geom_col(fill = "tomato", alpha = 0.7) +
  geom_text(aes(label = letra), vjust = -0.5, size = 6) +
  labs(x = "Época", y = "Proporción media de floración",
       title = "Comparación de medias por época (Tukey post-hoc)") +
  theme_minimal()

6 Conclusiones

El análisis permitió establecer que la época de recolección es el factor determinante en la proporción de yemas florales abiertas en azaleas, mientras que el tratamiento con frío y su interacción no mostraron efectos significativos. El post-hoc de Tukey evidenció diferencias claras entre las tres épocas evaluadas, con febrero como el mes de mayor floración. Esto puede explicarse por la acumulación de horas de frío durante el invierno, el aumento progresivo del fotoperiodo y la disponibilidad de reservas energéticas tras el reposo invernal, condiciones que en conjunto favorecen la apertura masiva de yemas. Estos hallazgos resaltan la importancia de considerar los factores ambientales asociados a la época más que los tratamientos aplicados, al momento de planificar la producción y comercialización de azaleas.