BANGKITKAN DATA

data_saya=head(mtcars)
data_saya
##                    mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
## Valiant           18.1   6  225 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1

ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA

MODEL 1

model1 <- lm(mpg ~ hp, data = mtcars)
summary(model1)
## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ hp, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -5.7121 -2.1122 -0.8854  1.5819  8.2360 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 30.09886    1.63392  18.421  < 2e-16 ***
## hp          -0.06823    0.01012  -6.742 1.79e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.863 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6024, Adjusted R-squared:  0.5892 
## F-statistic: 45.46 on 1 and 30 DF,  p-value: 1.788e-07

INTERPRETASI

Dari hasil output regresi bisa disimpulkan bahwa variabel horsepower (hp) berpengaruh signifikan terhadap konsumsi bahan bakar (mpg). Koefisien hp bernilai negatif, artinya semakin tinggi horsepower suatu mobil maka semakin rendah nilai mpg yang diperoleh. Nilai R-squared sebesar 0.6024 menunjukkan bahwa model mampu menjelaskan sekitar 60% variasi mpg melalui hp. Selain itu, uji F juga signifikan dengan p-value yang sangat kecil, sehingga model regresi ini dapat dianggap layak digunakan.

UJI NORMALITAS EROR

shapiro.test(residuals(model1))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model1)
## W = 0.92337, p-value = 0.02568
hist(residuals(model1), main = "Histogram Residual")

qqnorm(residuals(model1)); qqline(residuals(model1))

INTERPRETASI

Berdasarkan uji Shapiro-Wilk terhadap residual model, diperoleh nilai p-value sebesar 0.02568 yang lebih kecil dari 0.05. Hal ini berarti residual tidak berdistribusi normal, sehingga asumsi normalitas pada model regresi ini tidak terpenuhi.

UJI HOMOSKESIDITAS

model1=lm(mpg~hp, data=data_saya)
(model1)
## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ hp, data = data_saya)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           hp  
##    24.49064     -0.03406

INTERPRETASI

‘Hasil output regresi untuk uji homoskedastisitas ini hanya menampilkan persamaan regresinya, di mana intercept bernilai 24.49064 dan koefisien hp bernilai -0.03406. Artinya, setiap kenaikan 1 satuan horsepower akan menurunkan mpg sebesar 0.03406’

VISUALISASI HOMOSKESIDITAS

plot(model1$fitted.values, residuals(model1),
     xlab = "Fitted Values", ylab = "residuals",
     main = "Uji Homoskesiditas")
abline(h=0, col="red")

INTERPRETASI

‘Dari grafik uji homoskedastisitas terlihat bahwa sebaran residual menyebar relatif acak di sekitar garis nol tanpa membentuk pola tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi homoskedastisitas terpenuhi, sehingga varians residual dapat dianggap konstan pada model regresi yang.’ digunakan.

ASUMSI UJI LINEARITAS

VISUALISASI SCATTERPLOT

plot(data_saya$hp, data_saya$mpg,
     main="Hubungan Tenaga Mesin (HP) dengan Penggunaan Bahan Bakar (MPG)",
     xlab="Hourse power (HP)", ylab="Miles per gallon (MPG)", pch=19)

abline(model1, col="blue", lwd=2)

INTERPRETASI

’Berdasarkan scatterplot terlihat bahwa titik-titik data cenderung mengikuti garis lurus dengan arah negatif, artinya semakin besar horsepower maka nilai mpg semakin menurun. Hal ini menunjukkan adanya hubungan linear antara variabel horsepower dan mpg, sehingga asumsi linearitas pada model regresi dapat dianggap terpenuhi.”

ANALISIS REGRESI BERGANDA

MODEL 2

model2 <- lm(mpg ~ hp + wt, data = mtcars)
summary(model2)
## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ hp + wt, data = mtcars)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -3.941 -1.600 -0.182  1.050  5.854 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 37.22727    1.59879  23.285  < 2e-16 ***
## hp          -0.03177    0.00903  -3.519  0.00145 ** 
## wt          -3.87783    0.63273  -6.129 1.12e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.593 on 29 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.8268, Adjusted R-squared:  0.8148 
## F-statistic: 69.21 on 2 and 29 DF,  p-value: 9.109e-12

##ASUMSI UJI LINEARITAS # VISUALISASI SCATTERPLOT

plot(model2, which = 1, col = "blue", pch = 19,
     main = "Plot Residual vs Fitted (Linearitas)")
abline(h = 0, col = "red", lwd = 2)

INTERPRETASI

Berdasarkan plot Residual vs Fitted pada model regresi berganda (mpg ~ hp + wt), titik-titik residual terlihat menyebar secara cukup acak di sekitar garis horizontal nol. Meskipun terdapat sedikit lengkungan pada garis smoother merah, pola yang muncul tidak terlalu kuat dan masih dapat diterima. Dengan demikian, asumsi linearitas pada model regresi ini dapat dianggap terpenuhi, sehingga hubungan antara variabel prediktor (horsepower dan berat kendaraan) dengan variabel respon (mpg) dapat dimodelkan secara linear.

UJI HOMOSKESIDITAS

model2=lm(mpg~hp+wt, data=data_saya)
(model2)
## 
## Call:
## lm(formula = mpg ~ hp + wt, data = data_saya)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)           hp           wt  
##   30.366303    -0.006398    -3.050767

Berdasarkan hasil analisis regresi berganda, diperoleh persamaan:

mpg= 30.37 -0.006398(hp) -3.050767 (wt)

Interpretasi

Nilai konstanta (intercept) sebesar 30.37 menunjukkan bahwa jika horsepower (hp) dan berat kendaraan (wt) bernilai nol, maka prediksi penggunaan bahan bakar (mpg) adalah 30.37.

Koefisien hp sebesar -0.0064 berarti setiap peningkatan 1 unit horsepower akan menurunkan mpg sebesar 0.0064, dengan asumsi variabel lain konstan.

Koefisien wt sebesar -3.05 menunjukkan bahwa setiap penambahan 1 unit berat kendaraan akan menurunkan mpg sebesar 3.05, dengan asumsi variabel lain konstan.

Kesimpulan: baik horsepower maupun berat kendaraan sama-sama berpengaruh negatif terhadap efisiensi bahan bakar. Semakin besar tenaga mesin dan semakin berat kendaraan, maka konsumsi bahan bakar akan semakin boros (mpg menurun).

VISUALISASI HOMOSKESIDITAS

plot(model2$fitted.values, residuals(model1),
     xlab = "Fitted Values", ylab = "residuals",
     main = "Uji Homoskesiditas")
abline(h=0, col="red")

INTERPRETASI

Berdasarkan gambar plot Uji Homoskedisitas, dapat disimpulkan bahwa data residu memiliki pola tertentu (sebaran yang tidak acak) dan tidak tersebar di atas atau di bawah angka 0 pada sumbu Y.

UJI NORMALITAS EROR

shapiro.test(residuals(model2))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model2)
## W = 0.91006, p-value = 0.4368
hist(residuals(model2), main = "Histogram Residual")

qqnorm(residuals(model2)); qqline(residuals(model1))

INTERPRETASI

Berdasarkan hasil uji Shapiro-Wilk, didapatkan nilai p-value sebesar 0.4368. Karena nilai p-value tersebut lebih besar dari 0.05 (0.4368 > 0.05), maka dapat disimpulkan bahwa data residu terdistribusi secara normal. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi normalitas dalam model regresi telah terpenuhi.

UJI MULTIKOLINEARITAS

library(car)
## Warning: package 'car' was built under R version 4.4.3
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.4.3
vif(model2)
##       hp       wt 
## 1.479634 1.479634

INTERPRETASI

Berdasarkan hasil uji VIF (Variance Inflation Factor) yang saya lakukan, didapatkan nilai VIF untuk variabel hp sebesar 1.479634 dan VIF untuk variabel wt sebesar 1.479634.

Karena kedua nilai VIF tersebut lebih kecil dari 10, maka dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas dalam model regresi saya. Ini berarti variabel independen tidak saling berkorelasi secara kuat, dan asumsi bebas multikolinearitas telah terpenuhi.

KESIMPULAN HASIL UJI KLASIK MODEL 2 DAN 1

MODEL 2

Berdasarkan hasil uji asumsi klasik yang telah saya lakukan:

1.Uji Normalitas

‘Model saya memenuhi asumsi normalitas, karena nilai p-value dari uji Shapiro-Wilk lebih besar dari 0.05.’

2.Uji Multikolinearitas

‘variabel hp dan wt diuji dengan VIF, hasilnya < 10, sehingga tidak terjadi multikolinearitas serius.’

3.Uji Homoskedastisitas

‘Model saya tidak memenuhi asumsi homoskedastisitas, karena plot residual menunjukkan adanya pola tertentu, bukan sebaran yang acak.’

4. Uji linearitas

‘Hubungan hp + wt terhadap mpg juga linear, meskipun garis smoother sedikit melengkung, pola masih dapat diterima.’

‘KESIMPULAN’

dari Model 2 (regresi berganda: mpg ~ hp + wt) adalah bahwa baik horsepower (hp) maupun berat kendaraan (wt) berpengaruh signifikan terhadap efisiensi bahan bakar (mpg). Keduanya memiliki koefisien negatif, yang berarti semakin besar tenaga mesin dan semakin berat kendaraan, maka konsumsi bahan bakar akan semakin boros (mpg menurun).

MODEL 1

1.Uji Normalitas

‘Hasil uji menunjukkan p-value < 0.05, sehingga residual tidak berdistribusi normal. Artinya, asumsi normalitas tidak terpenuhi.’

2. Uji Linearitas

‘Scatterplot menunjukkan hubungan yang cenderung linear dengan arah negatif antara horsepower dan mpg. Dengan demikian, asumsi linearitas terpenuhi.’

3.Uji Homoskedastisitas ‘Grafik residual vs fitted memperlihatkan sebaran residual yang acak tanpa pola tertentu, sehingga dapat disimpulkan bahwa asumsi homoskedastisitas terpenuhi..’

‘KESIMPULAN’

‘Secara umum, model regresi sederhana antara horsepower terhadap mpg sudah memenuhi sebagian besar asumsi klasik, yaitu linearitas dan homoskedastisitas. Namun, asumsi normalitas residual tidak terpenuhi sehingga hasil estimasi dan inferensi statistik dari model ini perlu ditafsirkan dengan hati-hati. Meskipun begitu, model tetap menunjukkan bahwa horsepower berpengaruh negatif signifikan terhadap konsumsi bahan bakar (mpg).’

KESIMPULAN MODEL

‘Berdasarkan hasil analisis, Model 1 (mpg ~ hp) menunjukkan bahwa horsepower berpengaruh signifikan terhadap mpg dengan arah negatif, namun model ini tidak memenuhi asumsi normalitas. Sementara itu, Model 2 (mpg ~ hp + wt) lebih baik karena selain normalitas dan multikolinearitas terpenuhi, kedua variabel (hp dan wt) juga signifikan dengan arah negatif, meskipun masih ada pelanggaran homoskedastisitas. Secara keseluruhan, Model 2 lebih layak digunakan dibandingkan Model 1 karena lebih lengkap dan mampu menjelaskan variasi mpg dengan lebih baik.’