Parcial 2 diseño experimental

Crecimiento Bacteriano y mejillones e industria lechera

library(tidyverse)

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.1.4     ✔ readr     2.1.5
## ✔ forcats   1.0.0     ✔ stringr   1.5.1
## ✔ ggplot2   3.5.2     ✔ tibble    3.3.0
## ✔ lubridate 1.9.4     ✔ tidyr     1.3.1
## ✔ purrr     1.1.0     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

library(lme4)

## Cargando paquete requerido: Matrix
## 
## Adjuntando el paquete: 'Matrix'
## 
## The following objects are masked from 'package:tidyr':
## 
##     expand, pack, unpack

library(emmeans)

## Welcome to emmeans.
## Caution: You lose important information if you filter this package's results.
## See '? untidy'

library(car)

## Cargando paquete requerido: carData
## 
## Adjuntando el paquete: 'car'
## 
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     recode
## 
## The following object is masked from 'package:purrr':
## 
##     some

1 PROBLEMA 1 - Crecimiento bacteriano

1.1 Datos

df1 <- data.frame(
Unidad = rep(1:9, 2),
Temperatura = rep(c(rep("T0",3), rep("T5",3), rep("T10",3)), 2),
Marisco = c(rep("O",9), rep("M",9)),
Bacterias = c(
4879, 68, 170900, 15670000, 2101000000, 26270000, 6084000000, 2953000, 2781000000,
2.276, 52, 37840, 103960, 89510000, 243300, 13651000000, 111750, 1078600000000000
)
)

# Transformación log10
df1 <- df1%>% mutate(LogBac = log10(Bacterias))

# Convertir a en factor
df1$Temperatura <- factor(df1$Temperatura)
df1$Marisco <- factor(df1$Marisco)

1.2 Modelo mixto

mod1 <- lmer(LogBac ~ Temperatura * Marisco + (1|Unidad), data = df1)

1.3 Resultados

anova(mod1) # ANOVA de efectos fijos

summary(mod1) # coeficientes

## Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
## Formula: LogBac ~ Temperatura * Marisco + (1 | Unidad)
##    Data: df1
## 
## REML criterion at convergence: 60.8
## 
## Scaled residuals: 
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.44575 -0.24705  0.02554  0.37969  1.69364 
## 
## Random effects:
##  Groups   Name        Variance Std.Dev.
##  Unidad   (Intercept) 3.879    1.970   
##  Residual             2.740    1.655   
## Number of obs: 18, groups:  Unidad, 9
## 
## Fixed effects:
##                         Estimate Std. Error t value
## (Intercept)               2.2170     1.4853   1.493
## TemperaturaT10            7.8550     2.1006   3.739
## TemperaturaT5             3.9013     2.1006   1.857
## MariscoO                  1.3675     1.3514   1.012
## TemperaturaT10:MariscoO  -2.8734     1.9112  -1.503
## TemperaturaT5:MariscoO    0.4932     1.9112   0.258
## 
## Correlation of Fixed Effects:
##             (Intr) TmpT10 TmprT5 MarscO TT10:M
## TempertrT10 -0.707                            
## TemperatrT5 -0.707  0.500                     
## MariscoO    -0.455  0.322  0.322              
## TmprtT10:MO  0.322 -0.455 -0.227 -0.707       
## TmprtrT5:MO  0.322 -0.227 -0.455 -0.707  0.500

1.4 Comparaciones múltiples (Tukey)

emm1 <- emmeans(mod1, ~ Temperatura * Marisco)
pairs(emm1, ajuste = "tukey")

##  contrast      estimate   SE   df t.ratio p.value
##  T0 M - T10 M    -7.855 2.10 8.93  -3.739  0.0387
##  T0 M - T5 M     -3.901 2.10 8.93  -1.857  0.4801
##  T0 M - T0 O     -1.367 1.35 6.00  -1.012  0.8983
##  T0 M - T10 O    -6.349 2.10 8.93  -3.023  0.1070
##  T0 M - T5 O     -5.762 2.10 8.93  -2.743  0.1582
##  T10 M - T5 M     3.954 2.10 8.93   1.882  0.4674
##  T10 M - T0 O     6.488 2.10 8.93   3.088  0.0975
##  T10 M - T10 O    1.506 1.35 6.00   1.114  0.8599
##  T10 M - T5 O     2.093 2.10 8.93   0.996  0.9079
##  T5 M - T0 O      2.534 2.10 8.93   1.206  0.8239
##  T5 M - T10 O    -2.448 2.10 8.93  -1.165  0.8423
##  T5 M - T5 O     -1.861 1.35 6.00  -1.377  0.7397
##  T0 O - T10 O    -4.982 2.10 8.93  -2.372  0.2602
##  T0 O - T5 O     -4.394 2.10 8.93  -2.092  0.3683
##  T10 O - T5 O     0.587 2.10 8.93   0.280  0.9997
## 
## Degrees-of-freedom method: kenward-roger 
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 6 estimates

1.5 Validación de supuestos

shapiro.test(resid(mod1)) # normalidad residuos

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(mod1)
## W = 0.94571, p-value = 0.3617

1.6 Gráfica

ggplot(df1, aes(Temperatura, LogBac, fill=Marisco)) +
geom_boxplot() + theme_minimal() +
labs(title="Problema 1: Log10 Contenido bacteriano")

1.7 Conclusión

El fuerte aumento del conteo bacteriano con la temperatura puede deberse a que las bacterias encuentran condiciones más favorables de crecimiento a temperaturas medias y altas, acelerando su metabolismo y multiplicación exponencial. En temperaturas bajas (T0) la actividad bacteriana se frena, lo que explica los valores mucho menores. No se observaron diferencias entre ostiones y mejillones porque ambos ofrecen sustratos y ambientes similares para el desarrollo microbiano, de modo que el efecto dominante fue la temperatura. En los mariscos, el resultado se explica por el efecto fisiológico universal de la temperatura en las bacterias, sin diferencias marcadas entre especies.

2 PROBLEMA 2 - Cuadro latino (Leche y Proteína)

2.1 Datos

df2 <- tribble(
  ~Vaca, ~Periodo, ~Tratamiento, ~Leche, ~Proteina,
  "A", "P1", "Control", 60.0, 3.01,
  "A", "P2", "5%",      65.0, 3.09,
  "A", "P3", "10%",     60.0, 3.10,
  "B", "P1", "5%",      72.0, 2.95,
  "B", "P2", "10%",     74.0, 2.89,
  "B", "P3", "Control", 65.0, 2.72,
  "C", "P1", "10%",     45.0, 3.50,
  "C", "P2", "Control", 49.0, 3.40,
  "C", "P3", "5%",      67.0, 3.30
)

# Convertir a en factor
df2 <- df2%>% mutate(
Vaca = factor(Vaca),
Periodo = factor(Periodo),
Tratamiento = factor(Tratamiento)
)

2.2 ANOVA para Leche

mod_leche <- aov(Leche ~ Tratamiento + Periodo + Vaca, data = df2)
car::Anova(mod_leche, type = 2)

emmeans(mod_leche, pairwise ~ Tratamiento)

## $emmeans
##  Tratamiento emmean   SE df lower.CL upper.CL
##  10%           59.7 4.54  2     40.1     79.2
##  5%            68.0 4.54  2     48.5     87.5
##  Control       58.0 4.54  2     38.5     77.5
## 
## Results are averaged over the levels of: Periodo, Vaca 
## Confidence level used: 0.95 
## 
## $contrasts
##  contrast      estimate   SE df t.ratio p.value
##  10% - 5%         -8.33 6.42  2  -1.299  0.5191
##  10% - Control     1.67 6.42  2   0.260  0.9642
##  5% - Control     10.00 6.42  2   1.558  0.4286
## 
## Results are averaged over the levels of: Periodo, Vaca 
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates

2.3 Anova para proteina

mod_prot <- aov(Proteina ~ Tratamiento + Periodo + Vaca, data = df2)
car::Anova(mod_prot, type = 2)

emmeans(mod_prot, pairwise ~ Tratamiento)

## $emmeans
##  Tratamiento emmean     SE df lower.CL upper.CL
##  10%           3.16 0.0418  2     2.98     3.34
##  5%            3.11 0.0418  2     2.93     3.29
##  Control       3.04 0.0418  2     2.86     3.22
## 
## Results are averaged over the levels of: Periodo, Vaca 
## Confidence level used: 0.95 
## 
## $contrasts
##  contrast      estimate     SE df t.ratio p.value
##  10% - 5%          0.05 0.0591  2   0.846  0.7172
##  10% - Control     0.12 0.0591  2   2.032  0.3064
##  5% - Control      0.07 0.0591  2   1.185  0.5644
## 
## Results are averaged over the levels of: Periodo, Vaca 
## P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates

2.4 Validación de supuestos

shapiro.test(resid(mod_leche))

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(mod_leche)
## W = 0.7505, p-value = 0.005495

shapiro.test(resid(mod_prot))

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  resid(mod_prot)
## W = 0.81911, p-value = 0.03367

2.5 Gráficas

ggplot(df2, aes(Tratamiento, Leche, fill=Tratamiento)) +
geom_boxplot() + theme_minimal() +
labs(title="Problema 2: Volumen de Leche")

ggplot(df2, aes(Tratamiento, Proteina, fill=Tratamiento)) +
geom_boxplot() + theme_minimal() +
labs(title="Problema 2: % Proteína")

2.6 Conclusión

El hecho de que no se hayan detectado diferencias estadísticas claras entre los tratamientos puede deberse al poco número de datos (gl=2), lo que reduce la potencia del análisis. Aun así, se observó una tendencia: con +5% de energía se incrementó el volumen de leche, posiblemente porque ese nivel mejora la disponibilidad de energía para síntesis láctea sin generar exceso. Con +10% de energía el mayor efecto se notó en el % de proteína, lo que puede explicarse porque el exceso energético se dirige más a la síntesis de sólidos (proteína) que al volumen total. En la leche, los resultados pueden atribuirse a la partición de la energía suplementaria: un nivel intermedio favorece volumen, y un nivel alto tiende a mejorar proteína, aunque la baja potencia del diseño impide confirmarlo con certeza.