projet makdow

C’est mon premier document madown, je voudrais faire visibles mes projet et mes traveaux

## Modèle polynomial
f <- function(x) -0.2*x^5 + x^3 - x^2 + 3*x + 1
## Grille de valeurs de x
x.grid <- seq(from = -3, to = 2, by = 0.1)
## Fonction pour générer des observations du modèle
rmod <- function(n, min = -3, max = 2) {
  x <- runif(n, min = min, max = max)
  eps <- rnorm(n, sd = 1)
  y <- f(x) + eps
  data.frame(x = x, y = y)
}

Il faut d’abord charger le fichier

set.seed(123)
n.app <- 40
app <- rmod(n = n.app)
par(mfrow = c(1,2))
plot(app)
curve(f(x), add = TRUE,,lwd=2)

## Ensemble de test
n.test <- 1000
test <- rmod(n.test)
## Apprentissage régression polynômiale
d.max <- 15
pred.app <- matrix(NA, nrow = d.max, ncol = n.app)
pred.test <- matrix(NA, nrow = d.max, ncol = n.test)
pred.grid <- matrix(NA, nrow = d.max, ncol = length(x.grid))
for (d in seq_len(d.max)) {
  m <- lm(y ~ poly(x, degree = d, raw = TRUE), data = app)
  pred.app[d,] <- fitted(m)
  pred.test[d,] <- predict(m, newdata = test)
  pred.grid[d,] <- predict(m, newdata = data.frame(x = x.grid))
}
## Graphes de la fonction \hat f pour d = 1, 5, 15
lines(x.grid, pred.grid[1,], col = "cyan",lwd=2)
lines(x.grid, pred.grid[5,], col = "red",lwd=2)

lines(x.grid, pred.grid[15,], col = "brown",lwd=2)
## Graphes de l'erreur d'apprentissage et de l'erreur de test
err.app <- err.test <- numeric(d.max)
for (d in seq_len(d.max)) {
  err.app[d] <- mean((app$y - pred.app[d,])^2)
  err.test[d] <- mean((test$y - pred.test[d,])^2)
}
err <- data.frame(err.app, err.test)
matplot(err, type = "l", ylim = c(0, 10), xlab = "Flexibility", ylab = "MSE",lwd=2)

abline(h = 1, lty = 2)