Pengantar
Tidur merupakan salah satu kebutuhan dasar manusia yang memiliki peran penting dalam menjaga kesehatan fisik, mental, serta kemampuan kognitif. Bagi mahasiswa, kualitas dan kuantitas tidur menjadi faktor yang berpengaruh langsung terhadap konsentrasi, daya ingat, serta performa akademik. Namun, kenyataannya, banyak mahasiswa yang mengalami pola tidur tidak teratur akibat tuntutan perkuliahan, organisasi, pekerjaan sampingan, maupun kebiasaan gaya hidup yang kurang sehat. Pada studi kasus kami kali ini, kami membangkitkan data untuk 3 jurusan/prodi yang kami pilih dengan banyaknya data 30 data per jurusan/prodi. selanjutnya, kami akan berfokus membahas dan berfokuskan dengan angka kuantitatif sehingga judul dari tugas kali ini ialah Rata-rata Jam Tidur Mahasiswa dengan pengujian distribusi normal serta metode Anova.
##Studi Kasus Seorang mahasiswa statistika telah mengumpulkan data mengenai jam tidur mahasiswa jurusan matematika, kimia dan biologi. Setelah ia melakukan pengumpulan data, ia ingin mengetahui apakah rata-rata jam tidur mahasiswa matematika adalah selama 5 jam. Setelah ia mengetahui rata-rata tidur mahasiswa matematika, ia ingin membandingkan rata-rata tidur mahasiswa jurusan matematika kimia dan biologi.
Uji tambahan: H0 = 5 jam (rata-rata waktu tidur jurusan matematika 5 jam) H1 =- 5 jam (rata-rata waktu tidur jurusan matematika tidak 5 jam)
Uji ANOVA: H0 = Rata-rata waktu tidur setiap jurusan sama H1 =- Terdapat perbedaan rata-rata nilai setidaknya pada satu jurusan
Dataset
jurusan/prodi yang di gunakan - matematika - biologi - kimia
set.seed(1)
matematika <- rnorm(30, mean = 5, sd = 1.5)
biologi <- rnorm(30, mean = 4 , sd = 1.5)
kimia <- rnorm(30, mean = 6, sd = 1.5)tabel_data <- data.frame(
jurusan <- factor(rep(c("Matematika", "Biologi", "Kimia"),each = 30)),
nilai <- c(matematika, biologi, kimia)
)## jurusan....factor.rep.c..Matematika....Biologi....Kimia....each...30..
## 1 Matematika
## 2 Matematika
## 3 Matematika
## 4 Matematika
## 5 Matematika
## 6 Matematika
## nilai....c.matematika..biologi..kimia.
## 1 4.060319
## 2 5.275465
## 3 3.746557
## 4 7.392921
## 5 5.494262
## 6 3.769297Statistika Deskriptif
Menghitung: mean, median, standar deviasi, varian.
## Statistika Deskriptif untuk Tiap Jurusan## ====Jurusan Matematika====## Rata-rata dari data jurusan matematika : 5.123687## Nilai tengah dari data jurusan matematika : 5.384863## Variansi dari data jurusan matematika : 1.921498## Simpangan baku dari data jurusan matematika : 1.386181## ====Jurusan Biologi====## Rata-rata dari data jurusan biologi : 4.199162## Nilai tengah dari data jurusan biologi : 3.915161## Variansi dari data jurusan biologi : 1.423207## Simpangan baku dari data jurusan biologi : 1.192982## ====Jurusan Kimia====## Rata-rata dari data jurusan Kimia : 6.165417## Nilai tengah dari data jurusan Kimia : 6.170696## Variansi dari data jurusan Kimia : 2.075098## Simpangan baku dari data jurusan Kimia : 1.44052Uji Hipotesis Tambahan
##
## One Sample t-test
##
## data: matematika
## t = 0.48873, df = 29, p-value = 0.6287
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 5
## 95 percent confidence interval:
## 4.606079 5.641296
## sample estimates:
## mean of x
## 5.123687p-value: 0.6287 (> 0.05) Keputusan: Gagal tolak H0 => tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan rata-rata lama tidur yang signifikan
ANOVA
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## jurusan 2 58.06 29.031 16.07 1.15e-06 ***
## Residuals 87 157.17 1.807
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = nilai ~ jurusan)
##
## $jurusan
## diff lwr upr p adj
## Kimia-Biologi 1.9662552 1.1387340 2.7937764 0.0000006
## Matematika-Biologi 0.9245254 0.0970042 1.7520466 0.0247128
## Matematika-Kimia -1.0417298 -1.8692510 -0.2142086 0.0097134p-value: 1.15e-06 (< 0.05) Keputusan: tolak H0 => cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan rata-rata lama tidur tiap jurusan yang signifikan
Dilanjutkan dengan uji TukeyHSD
## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = nilai ~ jurusan)
##
## $jurusan
## diff lwr upr p adj
## Kimia-Biologi 1.9662552 1.1387340 2.7937764 0.0000006
## Matematika-Biologi 0.9245254 0.0970042 1.7520466 0.0247128
## Matematika-Kimia -1.0417298 -1.8692510 -0.2142086 0.0097134Terdapat perbedaan rata-rata waktu todur yang signifikan tiap jurusannya baik itu jurusan Kimia-Biologi (0.0000006 < 0.05), Matematika-Biologi (0.0247128 < 0.05) dan Matematika-Kimia (0.0097134 < 0.05)
Visualisasi
melakukan visualisasi awal (histogram/boxplot)
Kesimpulan
uji tambahan p-value: 0.6287 (> 0.05) Keputusan: Gagal tolak H0 => tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan rata-rata lama tidur yang signifikan
analisis variansi p-value: 1.15e-06 (< 0.05) Keputusan: tolak H0 => cukup bukti untuk menyatakan bahwa terdapat perbedaan rata-rata lama tidur tiap jurusan yang signifikan dilanjutkan untuk tukeyHSD Terdapat perbedaan rata-rata waktu todur yang signifikan tiap jurusannya baik itu jurusan Kimia-Biologi (0.0000006 < 0.05), Matematika-Biologi (0.0247128 < 0.05) dan Matematika-Kimia (0.0097134 < 0.05)