Tarea de Seguimiento 2 Cálculo de coeficientes

ANAVA leche trópico bajo

Author

Carlos Miranda

Published

September 1, 2025

Code

library(readxl)
library(lsmeans)
library(agricolae)
library(modeest)
library(lattice)
library(outliers)
library(statip)

Lo visto en clase

Code

anava2 <- read_excel("datos/ANAVA1.xlsx",
                     sheet = "Datos")

anava2

Code

Base=anava2
attach(Base)

#Estad?stica descriptiva
length(Base$PCION)

[1] 12

Code

mean(Base$PCION)

[1] 3344

Code

median(Base$PCION)

[1] 3346.5

Code

shapiro.test(Base$PCION)


    Shapiro-Wilk normality test

data:  Base$PCION
W = 0.9009, p-value = 0.1629

Code

#geometric.mean(Base$PCION)
#harmonic.mean(Base$PCION)
min(Base$PCION)

[1] 3330

Code

max(Base$PCION)

[1] 3355

Code

range(Base$PCION)

[1] 3330 3355

Code

var(Base$PCION)

[1] 80.90909

Code

sd(Base$PCION)

[1] 8.994948

Code

error.standar3= sd(Base$PCION)/sqrt(length(Base$PCION))
error.standar3

[1] 2.596618

Code

c.v.1= (sd(Base$PCION)/mean(Base$PCION))*100
c.v.1

[1] 0.2689877

Code

summary(Base$PCION)

   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
   3330    3336    3346    3344    3351    3355

Code

quantile(Base$PCION)

     0%     25%     50%     75%    100% 
3330.00 3336.50 3346.50 3351.25 3355.00

Code

mfv(Base$PCION) #Indica el o los valores con m?s frecuencia

[1] 3330

Code

#Algunos gr?ficos exploratorios
hist(Base$PCION,probability=T,breaks="Sturges",col="blue", main="Histograma",
     xlab="PCION",ylab="Frecuencia",border="white")
lines(density(Base$PCION),lwd=2,col="green")
abline(v=mean(Base$PCION),col="red")

Code

boxplot(Base$PCION~Base$Tto,ylab="PCION",xlab="Tto", data=Base)
abline(h=mean(Base$PCION),col="red")
text(2, mean(Base$PCION),"Media General",col="blue",pos=2)

Code

#Analisis de varianza
Analisis1=aov(PCION~Tto, data = Base)
summary(Analisis1)

            Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)   
Tto          3  758.7  252.89    15.4 0.0011 **
Residuals    8  131.3   16.42                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Code

model.tables(Analisis1, "mean")

Tables of means
Grand mean
     
3344 

 Tto 
Tto
   A    B    C    D 
3348 3343 3353 3332

Code

#Residuales con gr?ficos y convalidaci?n de supuestos del Anava
Base$Residuos=residuals(Analisis1)
Base$Predichos=fitted(Analisis1)
Base

Code

#Normalidad
ShapiroResiduos1=shapiro.test(Base$Residuos)
ShapiroResiduos1


    Shapiro-Wilk normality test

data:  Base$Residuos
W = 0.93977, p-value = 0.4952

Code

#Para ver las distribuciones
densityplot(~Base$Residuos|Base$Tto, ylab="Probabilidad",xlab="Errores")

Code

#Homocedasticidad
CochranRduos1=cochran.test(Residuos~Tto,data=Base)
CochranRduos1


    Cochran test for outlying variance

data:  Residuos ~ Tto
C = 0.65482, df = 3, k = 4, p-value = 0.1645
alternative hypothesis: Group B has outlying variance
sample estimates:
        A         B         C         D 
10.333333 43.000000  4.000000  8.333333

Code

#Comparacion multiple de promedios
Tukey1=lsmeans(Analisis1, list(pairwise~Tto), adjust="tukey")
Tukey1

$`lsmeans of Tto`
 Tto lsmean   SE df lower.CL upper.CL
 A     3348 2.34  8     3343     3354
 B     3343 2.34  8     3338     3348
 C     3353 2.34  8     3348     3358
 D     3332 2.34  8     3326     3337

Confidence level used: 0.95 

$`pairwise differences of Tto`
 1     estimate   SE df t.ratio p.value
 A - B     5.33 3.31  8   1.612  0.4241
 A - C    -4.67 3.31  8  -1.411  0.5272
 A - D    16.67 3.31  8   5.038  0.0044
 B - C   -10.00 3.31  8  -3.023  0.0644
 B - D    11.33 3.31  8   3.426  0.0366
 C - D    21.33 3.31  8   6.449  0.0009

P value adjustment: tukey method for comparing a family of 4 estimates

Seguimiento

Para calcular el coeficiente de determinación:

Code

anova_table <- summary(Analisis1)[[1]]
SS_Tto <- anova_table$`Sum Sq`[1]
SS_Residual <- anova_table$`Sum Sq`[2]
R2 <- SS_Tto / (SS_Tto + SS_Residual)
R2

[1] 0.8524345

La proporción de la variabilidad total en la variable respuesta (PCION) es explicada por el factor de tratamiento (Tto). Un R² cercano a 1 (o 100%) sugiere que el modelo ANOVA explica bien las diferencias entre tratamientos, es decir, que Tto tiene un efecto fuerte sobre PCION. Un valor bajo implica que hay mucha variabilidad no explicada por el tratamiento, posiblemente debida a otros factores o ruido aleatorio. En este contexto, ya que R² > 0.7 se considera aceptable.

Cálculo del coeficiente de variación residual del modelo:

Code

anova_table <- summary(Analisis1)[[1]]
MSE <- anova_table$`Mean Sq`[2]
mean_PCION <- mean(Base$PCION)
CV_residual <- (sqrt(MSE) / mean_PCION) * 100
CV_residual

[1] 0.1211647

Representa la dispersión relativa de los errores del modelo en relación con la media de la variable respuesta. Un CV residual bajo (por ejemplo, < 10-15%) indica que el modelo es preciso y los residuales son pequeños en comparación con el valor promedio de PCION, lo que sugiere homogeneidad y fiabilidad en las mediciones, como es en etse caso dado a que se dio un 12%. Para valores altos estos pueden señalar problemas como heterocedasticidad o datos atípicos.