Series: serieX
Regression with ARIMA(1,0,1)(0,1,1)[12] errors
Coefficients:
ar1 ma1 sma1 LS147
0.9547 -0.1764 -0.7837 -46.7577
s.e. 0.0265 0.0763 0.0985 12.6145
sigma^2 = 180.4: log likelihood = -622.69
AIC=1255.38 AICc=1255.78 BIC=1270.56
Outliers:
type ind time coefhat tstat
1 LS 147 1980:03 -46.76 -3.707
# Crear una secuencia de números de fila para la condiciónfilas <-1:nrow(data)# Si el número de fila es mayor o igual a 112, pone 1, de lo contrario, pone 0.data$LS <-ifelse(filas==147, 1, 0)
z test of coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
ma1 -0.143284 0.078083 -1.8350 0.06650 .
sar1 -0.396719 0.076611 -5.1784 2.238e-07 ***
xreg -20.976572 9.796213 -2.1413 0.03225 *
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
checkresiduals(modelo1)
Ljung-Box test
data: Residuals from Regression with ARIMA(0,1,1)(1,1,0)[12] errors
Q* = 26.587, df = 22, p-value = 0.2273
Model df: 2. Total lags used: 24
accuracy(modelo1)
ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
Training set -0.6693036 14.50711 11.37301 -0.9187322 9.379957 0.376606
ACF1
Training set -0.004885088
Forecast method: Regression with ARIMA(0,1,1)(1,1,0)[12] errors
Model Information:
Series: serieX
Regression with ARIMA(0,1,1)(1,1,0)[12] errors
Coefficients:
ma1 sar1 xreg
-0.1433 -0.3967 -20.9766
s.e. 0.0781 0.0766 9.7962
sigma^2 = 232.9: log likelihood = -633.59
AIC=1275.19 AICc=1275.46 BIC=1287.31
Error measures:
ME RMSE MAE MPE MAPE MASE
Training set -0.6693036 14.50711 11.37301 -0.9187322 9.379957 0.376606
ACF1
Training set -0.004885088
Forecasts:
Point Forecast Lo 80 Hi 80 Lo 95 Hi 95
Nov 1981 43.7011034 24.143054 63.25915 13.78965 73.61256
Dec 1981 22.6942456 -3.059798 48.44829 -16.69317 62.08166
Jan 1982 8.4775435 -22.247434 39.20252 -38.51225 55.46734
Feb 1982 3.5738843 -31.422940 38.57071 -49.94914 57.09691
Mar 1982 35.6164195 -3.184755 74.41759 -23.72486 94.95770
Apr 1982 40.8680771 -1.396383 83.13254 -23.76984 105.50599
May 1982 31.1798571 -14.284834 76.64455 -38.35239 100.71210
Jun 1982 38.5053527 -9.948662 86.95937 -35.59867 112.60937
Jul 1982 36.4138512 -14.855487 87.68319 -41.99584 114.82354
Aug 1982 32.0970664 -21.840847 86.03498 -50.39385 114.58799
Sep 1982 34.4039242 -22.076621 90.88447 -51.97562 120.78346
Oct 1982 41.0819222 -17.831620 99.99546 -49.01857 131.18241
Nov 1982 -0.3462719 -65.815171 65.12263 -100.47231 99.77977
Dec 1982 -19.7635347 -90.529746 51.00268 -127.99112 88.46405
Jan 1983 -32.8627987 -108.556501 42.83090 -148.62633 82.90073
Feb 1983 -40.8197394 -121.139205 39.49973 -163.65776 82.01828
Mar 1983 -7.2468762 -91.939831 77.44608 -136.77357 122.27982
Apr 1983 1.9514739 -86.899955 90.80290 -133.93506 137.83801
May 1983 -9.0902627 -101.914055 83.73353 -151.05200 132.87148
Jun 1983 -6.2974737 -102.930472 90.33552 -154.08489 141.48994
Jul 1983 -9.8998774 -110.197516 90.39776 -163.29188 143.49212
Aug 1983 -17.8994863 -121.732507 85.93353 -176.69839 140.89942
Sep 1983 -17.1822235 -124.434152 90.06971 -181.20989 146.84545
Oct 1983 -12.5187617 -123.083929 98.04641 -181.61359 156.57607
Nov 1983 -54.3717234 -172.553742 63.81029 -235.11552 126.37208
Dec 1983 -74.4196081 -199.062741 50.22352 -265.04483 116.20561
Jan 1984 -87.9621806 -218.747622 42.82326 -287.98125 112.05689
Feb 1984 -94.7078277 -231.359769 41.94411 -303.69894 114.28328
Mar 1984 -61.7420741 -204.018826 80.53468 -279.33559 155.85144
Apr 1984 -54.1094503 -201.796943 93.57804 -279.97798 171.75908
May 1984 -64.6142218 -217.521111 88.29267 -298.46513 169.23668
Jun 1984 -60.0232238 -217.977134 97.93069 -301.59288 181.54644
Jul 1984 -63.0262244 -225.870810 99.81836 -312.07553 186.02308
Aug 1984 -69.5647885 -237.157391 98.02781 -325.87556 186.74598
Sep 1984 -68.2169038 -240.426664 103.99286 -331.58900 195.15520
Oct 1984 -62.7542380 -239.460556 113.95208 -333.00323 207.49475
Nov 1984 -104.4386866 -288.998563 80.12119 -386.69866 177.82129
Dec 1984 -124.2363918 -315.795663 67.32288 -417.20102 168.72823
Jan 1985 -137.6030955 -335.914872 60.70868 -440.89478 165.68859
Feb 1985 -144.8292854 -349.671095 60.01252 -458.10780 168.44923
Mar 1985 -111.6226801 -322.792690 99.54733 -434.57934 211.33398
Apr 1985 -103.3689036 -320.682914 113.94511 -435.72200 228.98420
May 1985 -114.0866991 -337.375717 109.20232 -455.57778 227.40438
Jun 1985 -110.2090840 -339.317337 118.89917 -460.59992 240.18175
Jul 1985 -113.4498790 -348.233179 121.33342 -472.51995 245.62019
Aug 1985 -120.5680668 -360.892440 119.75631 -488.11248 246.97634
Sep 1985 -119.4703615 -365.210896 126.27017 -495.29808 256.35735
Oct 1985 -114.3247548 -365.364625 136.71512 -498.25711 269.60760
Nov 1985 -156.0760556 -415.507432 103.35532 -552.84211 240.69000
Dec 1985 -175.9730118 -443.044450 91.09843 -584.42353 232.47751
Jan 1986 -189.4094859 -463.908424 85.08945 -609.21938 230.40041
Feb 1986 -196.4450355 -478.175724 85.28565 -627.31494 234.42487
Mar 1986 -163.3339805 -452.115377 125.44742 -604.98701 278.31905
Apr 1986 -155.3266269 -450.990640 140.33739 -607.50571 296.85246
May 1986 -165.9599118 -468.349929 136.43011 -628.42553 296.50571
Jun 1986 -161.7992844 -470.768921 147.17035 -634.32757 310.72900
Jul 1986 -164.9457420 -480.357775 150.46629 -647.32682 317.43533
Aug 1986 -171.8339823 -493.559431 149.89147 -663.87060 320.20263
Sep 1986 -170.6370261 -498.554360 157.28031 -672.14331 330.86926
Oct 1986 -165.3656362 -499.360085 168.62881 -676.16607 345.43479
Nov 1986 -207.0904155 -549.929517 135.74869 -731.41758 317.23674
Dec 1986 -226.9479970 -577.974689 124.07870 -763.79700 309.90100
Jan 1987 -240.3567918 -599.384406 118.67082 -789.44214 308.72856
Feb 1987 -247.4679720 -614.322053 119.38611 -808.52287 313.58693
Mar 1987 -214.3190104 -588.836040 160.19802 -787.09338 358.45536
Apr 1987 -206.2138963 -588.240197 175.81240 -790.47270 378.04491
May 1987 -216.8807081 -606.271493 172.51008 -812.40252 378.64111
Jun 1987 -212.8323570 -609.450904 183.78619 -819.40808 393.74337
Jul 1987 -216.0162399 -619.733171 187.70069 -833.44801 401.41553
Aug 1987 -222.9957047 -633.688351 187.69694 -851.09591 405.10450
Sep 1987 -221.8381232 -639.389963 195.71372 -860.42855 416.75231
Oct 1987 -216.6166338 -640.916796 207.68353 -865.52773 432.29447
Nov 1987 -258.3519347 -691.967597 175.26373 -921.50986 404.80599
Dec 1987 -278.2251368 -720.558958 164.10868 -954.71634 398.26607
Jan 1988 -291.6449126 -742.528353 159.23853 -981.21163 397.92180
Feb 1988 -298.7260887 -758.000020 160.54784 -1001.12495 403.67278
Mar 1988 -265.5921653 -733.106028 201.92170 -980.59292 449.40859
Apr 1988 -257.5258346 -733.136893 218.08522 -984.91018 469.85851
May 1988 -268.1793457 -751.752035 215.39334 -1007.73995 471.38126
Jun 1988 -264.0864525 -755.491797 227.31889 -1015.62607 487.45317
Jul 1988 -267.2554881 -766.370585 231.85961 -1030.58616 496.07518
Aug 1988 -274.1987624 -780.906319 232.50879 -1049.14110 500.74357
Sep 1988 -273.0255603 -787.213478 241.16236 -1059.40812 513.35700
Oct 1988 -267.7842744 -789.345280 253.77673 -1065.44300 529.87445
Nov 1988 -309.5154012 -840.838515 221.80771 -1122.10398 503.07318
Dec 1988 -329.3824063 -869.919239 211.15443 -1156.06215 497.29734
Jan 1989 -342.7978257 -892.393935 206.79828 -1183.33254 497.73689
Feb 1989 -349.8909050 -908.399365 208.61755 -1204.05588 504.27407
Mar 1989 -316.7510157 -884.031824 250.52979 -1184.33214 550.83011
Apr 1989 -308.6692989 -884.588852 267.25025 -1189.46225 572.12365
May 1989 -319.3280866 -903.758705 265.10253 -1213.13759 574.48141
Jun 1989 -315.2528641 -908.072368 277.56664 -1221.89206 591.38633
Jul 1989 -318.4277899 -919.519115 282.66353 -1237.71764 600.86206
Aug 1989 -325.3854216 -934.636270 283.86543 -1257.15419 606.38334
Sep 1989 -324.2184165 -941.520946 293.08411 -1268.30117 619.86433
Oct 1989 -318.9849843 -944.235517 306.26555 -1275.22316 637.25319
Nov 1989 -360.7177670 -996.165661 274.73013 -1332.55146 611.11592
Dec 1989 -380.5872306 -1025.721913 264.54745 -1367.23558 606.06112
Jan 1990 -394.0043782 -1048.682537 260.67378 -1395.24822 607.23946
Feb 1990 -401.0927353 -1065.177236 262.99177 -1416.72234 614.53686
Mar 1990 -367.9552128 -1041.314669 305.40424 -1397.76963 661.85921
Apr 1990 -359.8795999 -1042.387981 322.62878 -1403.68609 683.92689
May 1990 -370.5362943 -1062.072571 320.99998 -1428.14976 687.07717
Jun 1990 -366.4540615 -1066.901886 333.99376 -1437.69657 704.78844
Jul 1990 -369.6266506 -1078.874060 339.62076 -1454.32696 715.07366
Aug 1990 -376.5785865 -1094.517735 341.36056 -1474.57176 721.41459
Sep 1990 -375.4091229 -1101.936035 351.11779 -1486.53615 735.71790
Oct 1990 -370.1725750 -1105.186919 364.84177 -1494.28001 753.93486
Nov 1990 -411.9047007 -1157.535802 333.72640 -1552.24906 728.43966
Dec 1990 -431.7731890 -1187.541906 323.99553 -1587.62170 724.07532
Jan 1991 -445.1896510 -1210.961789 320.58249 -1616.33707 725.95777
Feb 1991 -452.2798815 -1227.926439 323.36668 -1638.52892 733.96916
Mar 1991 -419.1414201 -1204.538260 366.25542 -1620.30223 782.01939
Apr 1991 -411.0633856 -1206.090938 383.96417 -1626.95310 804.82633
May 1991 -421.7209105 -1226.263901 382.82208 -1652.16323 808.72141
Jun 1991 -417.6414588 -1231.588655 396.30574 -1662.46627 827.18336
Jul 1991 -420.8149749 -1244.058955 402.42901 -1679.85799 838.22804
Aug 1991 -427.7691704 -1260.206114 404.66777 -1700.87161 845.33327
Sep 1991 -426.6006821 -1268.130170 414.92881 -1713.60897 860.40761
Oct 1991 -421.3653703 -1271.890204 429.15946 -1722.13085 879.40011
Nov 1991 -463.0977567 -1324.645464 398.44995 -1780.72127 854.52576
Dec 1991 -482.9666318 -1355.084262 389.15100 -1816.75545 850.82218
Jan 1992 -496.3833659 -1378.944337 386.17761 -1846.14389 853.37716
Feb 1992 -503.4728531 -1396.355027 389.40932 -1869.01830 862.07259
Mar 1992 -470.3347642 -1373.420190 432.75066 -1851.48474 910.81521
Apr 1992 -462.2576904 -1375.432369 450.91699 -1858.83784 934.32246
May 1992 -472.9148858 -1396.068558 450.23879 -1884.75659 938.92682
Jun 1992 -468.8343308 -1401.860274 464.19161 -1895.77437 958.10571
Jul 1992 -472.0074792 -1414.802324 470.78737 -1913.88777 969.87281
Aug 1992 -478.9607782 -1431.424336 473.50278 -1935.62809 977.70653
Sep 1992 -477.7919030 -1439.827005 484.24320 -1949.09762 993.51382
Oct 1992 -472.5561008 -1444.068450 498.95625 -1958.35602 1013.24382
Nov 1992 -514.2883838 -1497.216697 468.63993 -2017.54752 988.97075
Dec 1992 -534.1571055 -1528.070852 459.75664 -2054.21701 985.90280
Jan 1993 -547.5737316 -1552.352813 457.20535 -2084.25073 989.10327
Feb 1993 -554.6635137 -1570.191686 460.86466 -2107.77983 998.45280
Mar 1993 -521.5252770 -1547.689950 504.63940 -2090.90871 1047.85816
Apr 1993 -513.4478221 -1550.139870 523.24423 -2098.93149 1072.03585
May 1993 -524.1051482 -1571.218738 523.00844 -2125.52719 1077.31689
Jun 1993 -520.0250309 -1577.457457 537.40740 -2137.22837 1097.17831
Jul 1993 -523.1983251 -1590.849861 544.45321 -2156.03044 1109.63379
Aug 1993 -530.1519798 -1607.925736 547.62178 -2178.46470 1118.16074
Sep 1993 -528.9832582 -1616.785049 558.81853 -2192.63253 1134.66602
Oct 1993 -523.7476505 -1621.485872 573.99057 -2202.59338 1155.09808
Nov 1993 -565.4799745 -1675.015391 544.05544 -2262.36796 1131.40801
Dec 1993 -585.3487571 -1706.270239 535.57272 -2299.65023 1128.95271
Jan 1994 -619.7419979 -1751.935045 512.45105 -2351.28184 1111.79785
Feb 1994 -605.8550911 -1749.208591 537.49841 -2354.46337 1142.75319
Mar 1994 -572.7169131 -1727.122974 581.68915 -2338.22863 1192.79480
Apr 1994 -564.6396094 -1729.993410 600.71419 -2346.89445 1217.61523
May 1994 -575.2968836 -1751.496530 600.90276 -2374.13901 1223.54525
Jun 1994 -571.2165927 -1758.162985 615.72980 -2386.49445 1244.06126
Jul 1994 -574.3898290 -1771.986533 623.20688 -2405.95593 1257.17627
Aug 1994 -581.3433426 -1789.496476 626.80979 -2429.05411 1266.36743
Sep 1994 -580.1745600 -1798.792680 638.44356 -2443.89014 1283.54102
Oct 1994 -574.9388752 -1803.932874 654.05512 -2454.52300 1304.64525
Nov 1994 -616.6711829 -1857.832527 624.49016 -2514.86365 1281.52129
Dec 1994 -636.5399413 -1889.474525 616.39464 -2552.73803 1279.65815
Jan 1995 -649.9565933 -1914.554814 614.64163 -2583.99267 1284.07949
Feb 1995 -657.0463048 -1933.201566 619.10896 -2608.75735 1294.66474
Mar 1995 -623.9081035 -1911.516677 663.70047 -2593.13548 1345.31928
Apr 1995 -615.8307398 -1914.791643 683.13016 -2602.42001 1370.75853
May 1995 -626.4880346 -1936.702909 683.72684 -2630.28877 1377.31270
Jun 1995 -622.4078126 -1943.780813 698.96519 -2643.27343 1398.45780
Jul 1995 -625.5810719 -1958.018761 706.85662 -2663.36867 1412.20652
Aug 1995 -632.5346415 -1975.945891 710.87661 -2687.10485 1422.03557
autoplot(predicciones)
library(dygraphs)
dygraph(serieX, main ="Ejemplo de Serie de Tiempo") %>%dyAxis("y", label ="Valores") %>%dyAxis("x", label ="Fecha") %>%dyOptions(colors ="blue", strokeWidth =2) %>%dyHighlight(highlightCircleSize =5, highlightSeriesBackgroundAlpha =0.2) %>%dyRangeSelector() # Agrega un selector de rango en la parte inferior
library(ggplot2)# Graficar usando plot()plot(serieX, type ="o", col ="blue", main ="Serie de Tiempo con Base R", xlab ="Año", ylab ="X")
library(ggplot2)# Convertir los datos en un data framedata$Fecha <-as.Date(paste(datos$YEAR_, datos$MONTH_, "01", sep ="-"), "%Y-%m-%d")# Graficar con ggplot2ggplot(data, aes(x = Fecha, y = X)) +geom_line(color ="blue") +geom_point() +ggtitle("Serie de Tiempo con ggplot2") +xlab("Fecha") +ylab("X")
library(plotly)
Adjuntando el paquete: 'plotly'
The following object is masked from 'package:ggplot2':
last_plot
The following object is masked from 'package:stats':
filter
The following object is masked from 'package:graphics':
layout
# Graficar con plotlyplot_ly(x =~data$Fecha, y =~data$X, type ='scatter', mode ='lines+markers',line =list(color ='blue')) %>%layout(title ="Serie de Tiempo Interactiva con plotly",xaxis =list(title ="Fecha"),yaxis =list(title ="X"))
library(forecast)# Graficar con forecast usando autoplotautoplot(serieX) +ggtitle("Serie de Tiempo con forecast") +xlab("Fecha") +ylab("X")
# Graficar la función de autocorrelación#acf(serieX, main = "Función de Autocorrelación")
# Graficar el periodograma#spectrum(serieX, main = "Periodograma")
# Instalar y cargar el paquete uroot#install.packages("uroot")library(uroot)# Realizar el test de estacionalidad OCSBresultado_ocsb <-ocsb.test(serieX)# Mostrar los resultadosprint(resultado_ocsb)
OCSB test
data: serieX
Test statistic: -4.9305, 5% critical value: -1.803
alternative hypothesis: stationary
Lag order 0 was selected using fixed
# Instalar los paquetes necesarios#install.packages("isotree")#install.packages("dplyr")#install.packages("ggplot2")# Cargar los paqueteslibrary(isotree)library(dplyr)
Adjuntando el paquete: 'dplyr'
The following object is masked from 'package:car':
recode
The following objects are masked from 'package:stats':
filter, lag
The following objects are masked from 'package:base':
intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)
# Convertir las fechas a un formato Date adecuadodatos$Fecha <-as.Date(paste(datos$YEAR_, datos$MONTH_, "01", sep ="-"), "%Y-%m-%d")# Seleccionar solo la columna de interés y eliminar NAs si los haydatos <- data %>%select(Fecha, X) %>%na.omit()# Visualizar los primeros datoshead(data)
# A tibble: 6 × 3
X LS Fecha
<dbl> <dbl> <date>
1 80.5 0 1968-01-01
2 84.6 0 1968-02-01
3 127. 0 1968-03-01
4 162 0 1968-04-01
5 141. 0 1968-05-01
6 138. 0 1968-06-01
# Convertir los datos a un formato adecuado para Isolation Forest# Isolation Forest espera un data frame con las características numéricas, así que solo utilizamos la columna 'X'modelo_iforest <-isolation.forest(data.frame(data$X), ntrees =100, sample_size =256)
Warning in isolation.forest(data.frame(data$X), ntrees = 100, sample_size =
256): 'sample_size' is larger than the number of rows in 'data', will be
decreased.
# Predecir anomalíaspredicciones <-predict(modelo_iforest, data.frame(data$X))# Añadir las predicciones al data frame originaldata$anomalies_score <- predicciones# Determinar un umbral para identificar anomalías# Generalmente, los valores más altos indican mayor probabilidad de ser una anomalíaumbral <-0.6# Este valor puede ajustarse según el análisisdata$anomaly <-ifelse(data$anomalies_score > umbral, "Anomalía", "Normal")
# Graficar la serie de tiempo con ggplot2, resaltando las anomalíasggplot(data, aes(x = Fecha, y = X)) +geom_line(color ="blue") +geom_point(aes(color = anomaly), size =2) +scale_color_manual(values =c("Normal"="black", "Anomalía"="red")) +ggtitle("Detección de Anomalías usando Isolation Forest") +xlab("Fecha") +ylab("X")
GRAFICO DE RANGO MEDIA.
datos=read_sav("estacional.sav")
# Cargar los datos#data <- read.csv("ruta/del/archivo/estacional1.csv")# Convertir las fechas a un formato Date adecuadodatos$Fecha <-as.Date(paste(datos$YEAR_, datos$MONTH_, "01", sep ="-"), "%Y-%m-%d")# Calcular la media y el rango por añoagg_data <- datos %>%group_by(YEAR_) %>%summarise(media =mean(X), rango =max(X) -min(X))# Ver los datos agregadosprint(agg_data)
library(ggplot2)# Graficar la media contra el rangoggplot(agg_data, aes(x = media, y = rango)) +geom_point(color ="blue") +geom_smooth(method ="lm", se =FALSE, color ="red") +# Ajustar una línea de tendenciaggtitle("Gráfico de Rango-Media de la Serie Temporal") +xlab("Media") +ylab("Rango")
`geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'
El gráfico de rango-media es una herramienta útil para visualizar la relación entre la media de una serie temporal y la dispersión (rango) de sus valores. Este gráfico puede ayudarte a identificar la estacionalidad o tendencias en la variabilidad de la serie.
Voy a guiarte paso a paso para crear un gráfico de rango-media utilizando la serie temporal que has proporcionado.
Paso 1: Cargar y Preparar los Datos
Primero, necesitamos cargar el archivo estacional1.csv que has subido, inspeccionar los datos, y luego preparar la serie temporal en R.
Paso 2: Crear el Gráfico de Rango-Media
El gráfico de rango-media se construye de la siguiente manera:
Dividir la serie temporal en subseries: Dividimos la serie temporal en intervalos de tiempo (por ejemplo, años, meses).
Calcular la media y el rango para cada subserie: Para cada intervalo, calculamos la media y el rango de los valores.
Graficar las medias contra los rangos: Graficamos la media en el eje X y el rango en el eje Y para cada subserie.
Los datos se han cargado correctamente. Ahora procederemos a crear el gráfico de rango-media en R usando los siguientes pasos:
Dividir la serie temporal en subseries: Utilizaremos intervalos mensuales para calcular la media y el rango.
Calcular la media y el rango para cada subserie.
Graficar las medias contra los rangos.
Paso 3: Interpretación del Gráfico
Eje X (Media): Representa la media de la serie temporal en cada año.
Eje Y (Rango): Representa la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de la serie temporal en cada año.
Tendencia: Si observas una relación lineal o algún patrón en el gráfico, puede indicar que hay una relación entre la media y la dispersión de la serie temporal.
la serie no es estacionaria en Varianza.
Observaciones Clave del Gráfico:
Relación Positiva Entre Media y Rango:
Se observa una tendencia ascendente en el gráfico, lo que indica que a medida que aumenta la media, también lo hace el rango. Esto sugiere que los valores de la serie temporal tienden a dispersarse más (es decir, hay más variabilidad) cuando la media es más alta.
La línea roja ajustada a los puntos también refuerza esta relación positiva, mostrando una pendiente ascendente.
Estacionariedad en Varianza:
No estacionaria en varianza: La relación positiva entre la media y el rango sugiere que la serie temporal no es estacionaria en varianza. En una serie estacionaria en varianza, esperaríamos que el rango no dependiera de la media; es decir, que la variabilidad se mantuviera constante sin importar el nivel promedio de la serie.
En este caso, dado que la variabilidad parece aumentar con la media, esto es un indicio de que la serie podría tener heterocedasticidad, lo que significa que la varianza no es constante a lo largo del tiempo.
Conclusión
El gráfico sugiere que la serie temporal no es estacionaria en varianza, ya que existe una relación positiva entre la media y el rango. Esto significa que a medida que el nivel promedio de la serie temporal aumenta, la variabilidad de los datos también lo hace.
Si estás analizando esta serie para modelado o pronóstico, es posible que necesites transformar la serie (por ejemplo, aplicando una transformación logarítmica) o utilizar métodos específicos que manejen la heterocedasticidad, como los modelos GARCH, para tratar con la no estacionariedad en varianza.
# Realizar predicciones para los próximos 12 meses#predicciones <- forecast(autoarima, h = 12)# Graficar las predicciones#autoplot(predicciones)
#checkresiduals(autoarima)
#gg_tsresiduals(autoarima)
#library(forecast)# Crear correlograma de ACF con ggAcf#ggAcf(serie, main = "Correlograma de ACF", lag.max = 36)# Crear correlograma de PACF con ggPacf#ggPacf(serie, main = "Correlograma de PACF", lag.max = 36)
# Instalar y cargar los paquetes necesarios#install.packages(c("ggplot2", "forecast", "patchwork", "ggfortify"))#library(ggplot2)#library(forecast)#library(patchwork)#library(ggfortify)# Crear la serie temporal (por ejemplo, desde datos ya cargados)# serie <- ts(data$X, start = c(1960, 1), frequency = 12)# Correlogramas con ggAcf y ggPacf del paquete forecast#p1 <- ggAcf(serie, main = "ACF (forecast)")#p2 <- ggPacf(serie, main = "PACF (forecast)")# Combinar ambos gráficos en uno solo#p1 + p2# Correlogramas con ggplot2 y ggfortify#autoplot(acf(serie, plot = FALSE), main = "ACF (ggplot2)")#autoplot(pacf(serie, plot = FALSE), main = "PACF (ggplot2)")
# Plot the series#ts_plot(serie1,#title = "US Monthly Natural Gas Consumption",#Ytitle = "Billion Cubic Feet",# Xtitle = "Source: Federal Reserve Bank of St. Louis", #slider = TRUE)
#ts_seasonal(serie1, type = "all")
#ts_info(serie1)
#ts_cor(serie1#, lag = 36)
#serieA <- ts_to_prophet(serie1) # converting the series to df format#head(serieA)
#library(tseries)# Realizar la prueba de Dickey-Fuller#resultado_adf <- adf.test(serie, alternative = "stationary")# Mostrar los resultados#print(resultado_adf)
# Definir el tamaño de las submuestras#tamaño_submuestra <- 12# Crear un data frame para almacenar las medias y rangos#num_submuestras <- length(serie) %/% tamaño_submuestra#medias <- numeric(num_submuestras)#rangos <- numeric(num_submuestras)# Calcular las medias y rangos para cada submuestra#for (i in 1:num_submuestras) {#submuestra <- serie[((i - 1) * tamaño_submuestra + 1):(i * tamaño_submuestra)]# medias[i] <- mean(submuestra)# rangos[i] <- max(submuestra) - min(submuestra)#}
# Ajustar un modelo lineal#modelo <- lm(rangos ~ medias)# Resumen del modelo#summary(modelo)
Interpretación:
Si la pendiente es cercana a cero y no es estadísticamente significativa (valor p > 0.05), entonces puedes concluir que la serie es estacionaria en varianza.
Si la pendiente es significativa (valor p < 0.05), entonces hay evidencia de que la serie no es estacionaria en varianza.
# Crear un factor para los meses#meses <- as.factor(cycle(serie))# Realizar la prueba de Kruskal-Wallis#kruskal_test <- kruskal.test(serie ~ meses)# Mostrar los resultados#print(kruskal_test)
El resultado de la prueba de Kruskal-Wallis que has realizado muestra lo siguiente:
Kruskal-Wallis chi-squared = 4.29129
Grados de libertad (df) = 11
p-value = 0.96061
Interpretación:
Valor p (p-value = 0.96061): El valor p es muy alto (mucho mayor que 0.05), lo que significa que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. La hipótesis nula en la prueba de Kruskal-Wallis es que las medianas de los grupos (en este caso, los meses) son iguales.
Conclusión: Dado que no se rechaza la hipótesis nula, no hay evidencia estadística para afirmar que la serie tiene estacionalidad. En otras palabras, la prueba de Kruskal-Wallis no muestra diferencias significativas entre los valores de la serie en los diferentes meses, lo que sugiere que la serie no tiene estacionalidad.
