# A tibble: 9 × 5
Autor Mean SD N SEI
<chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 Arnold et al (Aneurismas) 68.3 8.9 74 1.03
2 Arnold et al (Disecciones Crónicas) 56.9 12.9 49 1.84
3 Di Eusanio et al 65.6 7.3 21 1.59
4 Koizumi et al 76.2 5.9 60 0.762
5 Panfilov et al 55.7 1.9 26 0.373
6 Shrestha et al (Aneurismas) 59.8 12.9 82 1.42
7 Shrestha et al (Disecciones Crónicas) 59.9 12.8 69 1.54
8 Verhoye et al 64 11 94 1.13
9 Weiss et al 59 11 41 1.72
En este caso tenemos cuatro columnas con autor, valor medio, desviación y n (tamaño de muestra) obtenidos por una serie de trabajos. Queremos hacer una metaanálisis de medias. Para ello usamos la función rma de la librería metafor, que nos permite hacer metaanálisis de distintos tipos. En este caso usamos el método “REML” (Restricted Maximum Likelihood) para un modelo de efectos aleatorios, y especificamos que los datos son medias (yi=Mean) y desviaciones estándar (sei=SD), y el tamaño de muestra (ni=N).
res <-rma(yi=Mean, sei=SEI, ni=N, data=datos, method="REML")res
Random-Effects Model (k = 9; tau^2 estimator: REML)
tau^2 (estimated amount of total heterogeneity): 41.7356 (SE = 21.7605)
tau (square root of estimated tau^2 value): 6.4603
I^2 (total heterogeneity / total variability): 97.67%
H^2 (total variability / sampling variability): 42.94
Test for Heterogeneity:
Q(df = 8) = 671.9872, p-val < .0001
Model Results:
estimate se zval pval ci.lb ci.ub
62.8741 2.1992 28.5893 <.0001 58.5637 67.1844 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
El resultado nos da la media global estimada, su error estándar, el intervalo de confianza al 95% y el valor p asociado. También nos da información sobre la heterogeneidad entre estudios (Q, I^2, H^2).
Esto queda más bonito si lo representamos gráficamente con un forest plot:
El forest plot muestra las medias individuales de cada estudio con sus intervalos de confianza, así como la media global estimada (línea roja) con su intervalo de confianza.
Para evaluar la posible presencia de sesgo de publicación, podemos añadir un funnel plot:
Para interpretarlo: si los puntos están simétricamente distribuidos alrededor de la media global, es menos probable que haya sesgo de publicación. Si hay asimetría, podría indicar que estudios con ciertos resultados (por ejemplo, resultados no significativos) no han sido publicados.
Finalmente, podemos realizar un test estadístico para evaluar la asimetría del funnel plot, como el test de Egger:
regtest(res, model="rma", predictor="sei")
Regression Test for Funnel Plot Asymmetry
Model: mixed-effects meta-regression model
Predictor: standard error
Test for Funnel Plot Asymmetry: z = -0.7664, p = 0.4435
Limit Estimate (as sei -> 0): b = 67.6408 (CI: 54.6603, 80.6212)
El resultado del test de Egger nos da un valor p que nos indica si hay evidencia estadística de asimetría en el funnel plot. Un valor p menor a 0.05 suele interpretarse como indicativo de sesgo de publicación.
