Actividad Integradora 2

Contexto

En esta actividad usaremos 3 diferentes bases de datos.

Tema 1. Datos panel

1. Hogares: con variables como Año, Miembros, Ingresos, Gasto, Ahorro y Satisfacción.

Tema 2. Series de tiempo

2. Population: con variables como estado, año y población.

Tema 3. Modelos de ecuaciones estructurales

3. Ecosistema: con las siguientes variables,

Calidad del Suelo:

SPH: pH del Suelo

NC: Contenido de Nutrientes

OM: Materia Orgánica

Calidad del Agua:

CL: Niveles de Contaminantes

DO: Oxígeno Disuelto

WPH: pH del Agua

Salud del Ecosistema

SD: Diversidad de Especies

BM: Biomasa

EP: Productividad del Ecosistema

Instalar paquetes y llamar librerías

# Paquetes necesarios
# install.packages("WDI")
# install.packages("wbstats")
# install.packages("gplots")
# install.packages("plm")
#install.packages("DataExplorer")
library(WDI)
library(wbstats)
library(dplyr)
library(tidyverse)
library(plm)
library(gplots)
library(readxl)
library(lmtest)
library(forecast)
library(readxl)
library(lavaanPlot)
library(lavaan)
library(DataExplorer)

Tema 1. Datos de Panel

Importar la Base de Datos

df_hogares=read_excel('/Users/luisangeldiazcontreras/Library/CloudStorage/OneDrive-InstitutoTecnologicoydeEstudiosSuperioresdeMonterrey/9th season/M1/hogares.xlsx')
df_population=read_csv('/Users/luisangeldiazcontreras/Library/CloudStorage/OneDrive-InstitutoTecnologicoydeEstudiosSuperioresdeMonterrey/9th season/M1/population.csv')
df_ecosistemas=read_csv('/Users/luisangeldiazcontreras/Library/CloudStorage/OneDrive-InstitutoTecnologicoydeEstudiosSuperioresdeMonterrey/9th season/M1/ecosistema.csv')

Revisar Heterogeneidad

plotmeans (HogarID ~ Año, main= "Heterogeneidad entre hogares en el tiempo", data=df_hogares)

Creación de Datos de Panel

df1 <- pdata.frame(df_hogares,index=c("HogarID", "Año"))

Modelo 1. Regresión Agrupada (pooled)

pooled <- plm(Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro, data = df1, model = "pooling")
summary(pooled)

## Pooling Model
## 
## Call:
## plm(formula = Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro, 
##     data = df1, model = "pooling")
## 
## Balanced Panel: n = 100, T = 10, N = 1000
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -3.522293 -0.642726  0.031837  0.700747  3.072450 
## 
## Coefficients: (1 dropped because of singularities)
##                Estimate  Std. Error  t-value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  5.3662e+00  1.7113e-01  31.3567   <2e-16 ***
## Miembros    -2.9522e-02  2.8950e-02  -1.0198   0.3081    
## Ingreso      8.9451e-05  3.9046e-06  22.9089   <2e-16 ***
## Gasto       -9.9934e-05  4.8388e-06 -20.6524   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1888.5
## Residual Sum of Squares: 1015.8
## R-Squared:      0.46209
## Adj. R-Squared: 0.46047
## F-statistic: 285.209 on 3 and 996 DF, p-value: < 2.22e-16

Modelo 2. Efectos Fijos (within)

within <- plm(Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro, data = df1, model = "within")
summary(within)

## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro, 
##     data = df1, model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 100, T = 10, N = 1000
## 
## Residuals:
##     Min.  1st Qu.   Median  3rd Qu.     Max. 
## -3.47988 -0.64311  0.06577  0.60962  2.98563 
## 
## Coefficients: (1 dropped because of singularities)
##            Estimate  Std. Error t-value  Pr(>|t|)    
## Ingreso  9.2085e-05  6.7477e-06 13.6469 < 2.2e-16 ***
## Gasto   -1.1352e-04  1.1653e-05 -9.7411 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1229.3
## Residual Sum of Squares: 940.52
## R-Squared:      0.23488
## Adj. R-Squared: 0.14882
## F-statistic: 137.836 on 2 and 898 DF, p-value: < 2.22e-16

Prueba: Modelo Pooled vs Modelo de Efectos Fijos

pFtest(within, pooled)

## 
##  F test for individual effects
## 
## data:  Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro
## F = 0.73356, df1 = 98, df2 = 898, p-value = 0.9735
## alternative hypothesis: significant effects

Modelo 3. Efectos Aleatorios - Metodo Walhus

walhus <- plm(Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro, data = df1, model = "random", random.method = "walhus")
summary(walhus)

## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Wallace-Hussain's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro, 
##     data = df1, model = "random", random.method = "walhus")
## 
## Balanced Panel: n = 100, T = 10, N = 1000
## 
## Effects:
##                 var std.dev share
## idiosyncratic 1.047   1.023     1
## individual    0.000   0.000     0
## theta: 0
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -3.522293 -0.642726  0.031837  0.700747  3.072450 
## 
## Coefficients: (1 dropped because of singularities)
##                Estimate  Std. Error  z-value Pr(>|z|)    
## (Intercept)  5.3662e+00  1.7113e-01  31.3567   <2e-16 ***
## Miembros    -2.9522e-02  2.8950e-02  -1.0198   0.3078    
## Ingreso      8.9451e-05  3.9046e-06  22.9089   <2e-16 ***
## Gasto       -9.9934e-05  4.8388e-06 -20.6524   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1888.5
## Residual Sum of Squares: 1015.8
## R-Squared:      0.46209
## Adj. R-Squared: 0.46047
## Chisq: 855.626 on 3 DF, p-value: < 2.22e-16

Modelo 3. Efectos Aleatorios - Metodo Amemiya

amemiya <- plm(Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro, data = df1, model = "random", random.method = "amemiya")
summary(amemiya)

## Oneway (individual) effect Random Effect Model 
##    (Amemiya's transformation)
## 
## Call:
## plm(formula = Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro, 
##     data = df1, model = "random", random.method = "amemiya")
## 
## Balanced Panel: n = 100, T = 10, N = 1000
## 
## Effects:
##                 var std.dev share
## idiosyncratic 1.045   1.022     1
## individual    0.000   0.000     0
## theta: 0
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -3.522293 -0.642726  0.031837  0.700747  3.072450 
## 
## Coefficients: (1 dropped because of singularities)
##                Estimate  Std. Error  z-value Pr(>|z|)    
## (Intercept)  5.3662e+00  1.7113e-01  31.3567   <2e-16 ***
## Miembros    -2.9522e-02  2.8950e-02  -1.0198   0.3078    
## Ingreso      8.9451e-05  3.9046e-06  22.9089   <2e-16 ***
## Gasto       -9.9934e-05  4.8388e-06 -20.6524   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    1888.5
## Residual Sum of Squares: 1015.8
## R-Squared:      0.46209
## Adj. R-Squared: 0.46047
## Chisq: 855.626 on 3 DF, p-value: < 2.22e-16

Modelo Efectos Fijos VS Modelo Efectos Aleatorios

phtest(walhus,within)

## 
##  Hausman Test
## 
## data:  Satisfacción ~ Miembros + Ingreso + Gasto + Ahorro
## chisq = 1.8826, df = 2, p-value = 0.3901
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

Tema 2. Series de tiempo

Generar la serie de tiempo

df2 <- df_population %>% group_by(year) %>% summarise("population"=sum(population))
ts <- ts(data=df2$population, start=1900, frequency=1)

Generar modelo ARIMA

arima <- auto.arima(ts)
summary(arima)

## Series: ts 
## ARIMA(0,2,2) 
## 
## Coefficients:
##           ma1      ma2
##       -0.6804  -0.1615
## s.e.   0.0927   0.0987
## 
## sigma^2 = 1.102e+12:  log likelihood = -1802.93
## AIC=3611.86   AICc=3612.07   BIC=3620.17
## 
## Training set error measures:
##                    ME    RMSE      MAE        MPE      MAPE      MASE      ACF1
## Training set 36421.56 1031987 442586.8 0.02677207 0.2636174 0.2058893 -0.011439

Generar el pronóstico

pronostico <- forecast(arima, level=95, h=5)
pronostico

##      Point Forecast     Lo 95     Hi 95
## 2020      330368874 328311638 332426110
## 2021      332609084 329202860 336015307
## 2022      334849293 330283643 339414944
## 2023      337089503 331417432 342761574
## 2024      339329713 332562452 346096974

plot(pronostico, main="Población total anual")

Tema 3. Modelos de Ecuaciones Estructurales

Generar el Modelo

modelo <- '
          #Regresiones
          #Variables latentes
          CalidadSuelo =~ SPH + NC + OM
          CalidadAgua  =~ CL + DO + WPH
          SaludEcosistema =~ SD + BM + EP
          #Varianzas y covarianzas
          CalidadSuelo ~~ CalidadAgua
          CalidadSuelo ~~ SaludEcosistema
          CalidadAgua ~~ SaludEcosistema
          #Intercepto
          '

Generar el diagrama

df3 <- scale(df_ecosistemas)
df4 <- cfa(modelo, df3)

## Warning: lavaan->lav_object_post_check():  
##    covariance matrix of latent variables is not positive definite ; use 
##    lavInspect(fit, "cov.lv") to investigate.

summary(df4)

## lavaan 0.6-19 ended normally after 97 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        21
## 
##   Number of observations                           200
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                17.149
##   Degrees of freedom                                24
##   P-value (Chi-square)                           0.842
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                      Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   CalidadSuelo =~                                       
##     SPH                 1.000                           
##     NC                  2.217    1.332    1.664    0.096
##     OM                  0.167    0.402    0.414    0.679
##   CalidadAgua =~                                        
##     CL                  1.000                           
##     DO                 -0.827    0.427   -1.936    0.053
##     WPH                 0.404    0.359    1.124    0.261
##   SaludEcosistema =~                                    
##     SD                  1.000                           
##     BM                 -1.899    3.995   -0.475    0.634
##     EP                 -4.224    8.093   -0.522    0.602
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##   CalidadSuelo ~~                                     
##     CalidadAgua      -0.079    0.051   -1.558    0.119
##     SaludEcosistem   -0.010    0.020   -0.497    0.619
##   CalidadAgua ~~                                      
##     SaludEcosistem   -0.018    0.034   -0.513    0.608
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
##    .SPH               0.926    0.103    9.016    0.000
##    .NC                0.657    0.226    2.906    0.004
##    .OM                0.993    0.100    9.978    0.000
##    .CL                0.953    0.118    8.086    0.000
##    .DO                0.966    0.108    8.977    0.000
##    .WPH               0.988    0.099    9.938    0.000
##    .SD                0.992    0.100    9.954    0.000
##    .BM                0.985    0.102    9.618    0.000
##    .EP                0.948    0.166    5.720    0.000
##     CalidadSuelo      0.069    0.057    1.197    0.231
##     CalidadAgua       0.042    0.075    0.558    0.577
##     SaludEcosistem    0.003    0.012    0.221    0.825

lavaanPlot(df4, coef=TRUE, cov=TRUE)