1 INTRODUCCIÓN

El presente informe desarrolla un análisis sobre la función de demanda aplicada al consumo de la gaseosa Coca-Cola, a partir de encuestas realizadas a consumidores. De esta manera se observa cómo varía la cantidad demandada frente a diferentes niveles de precio, considerando además otras variables como, la edad, el sexo y el consumo del producto.

Figura 1. Coca Cola

Figura 1. Coca Cola

La encuesta realizada toma como objeto de estudio la gaseosa coca cola de 300 ml, se pregunto cuantas gaseosas puede tomar al día, considerando este un día muy caluroso y que no se encuentra una bebida sustita.

La regresión lineal econométrica de la función de demanda es expresada como:

\(Q_i=\beta_0+\beta_1Precio_i+\beta_2Edad_i+\beta_3Sexo_i+\epsilon_i\)

A continuación se muestra la estimación del modelo de consumo basada en los datos obtenidos

## 
## Call:
## lm(formula = Cantidad ~ Precio + Sexo + Edad, data = long_cocacola)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -6.0407 -1.6581 -0.1168  1.1988 13.1718 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  9.025e+00  5.471e-01  16.497  < 2e-16 ***
## Precio      -9.942e-04  7.938e-05 -12.525  < 2e-16 ***
## SexoMujer   -1.689e+00  2.312e-01  -7.305 1.09e-12 ***
## Edad        -7.083e-02  1.780e-02  -3.978 7.97e-05 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.574 on 506 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3016, Adjusted R-squared:  0.2974 
## F-statistic: 72.83 on 3 and 506 DF,  p-value: < 2.2e-16

1.1 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS

Los resutlados de la regresión son:

\(\beta_0=\) 9.0251033 , Esto representa el valor promedio de la cantidad consumida cuando: el precio es 0, la persona encuestada es varón y la edad es 0 años. No tiene interpretación económica.

\(\beta_1=\) -9.9417706^{-4} , Este coeficiente indica que por cada unidad que aumenta el precio (un peso colombiano), la cantidad consumida disminuye en promedio en 0.000994 unidades.

\(\beta_2=\) -1.6889891 , Esta es una variable dummy, lo que significa que, en promedio las mujeres consumen 1.689 unidades menos que los hombres, manteniendo constantes el precio y la edad.

\(\beta_3=\) -0.0708257 , Significa que por cada año adicional de edad, la cantidad consumida disminuye en promedio en 0.0708 unidades, manteniendo constantes las demás variables.

1.2 RELACION ENTRE EL PRECIO Y LA CANTIDAD CONSUMIDA

El gráfico de dispersión muestra que, a medida que el precio aumenta, la cantidad consumida disminuye. Esta relación inversa está representada por la línea de tendencia ajustada.

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

1.3 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

“El coeficiente de correlación lineal (de Pearson) es una medida estadística que cuantifica el grado de variación conjunta entre dos variables.” Levin y Rubín (2010).

### Coeficiente de correlación de pearson
cor(long_cocacola$Precio,long_cocacola$Cantidad)
## [1] -0.4653332

Este valor indica una correlación negativa moderada, es decir:

  • Cuando el precio sube, la cantidad consumida tiende a bajar.

  • No es una relación perfecta, pero sí estadísticamente relevante.

1.4 GRAFICO CORRELACION

Gráfico para ver la correlación entre todas las variables

## corrplot 0.95 loaded

1.5 ELASTICIDAD PRECIO DE LA DEMANDA

El cual muestra el grado de respuesta de la cantidad demandada de un bien o servicio a los cambios en el precio.

\(Elasticidad = \beta_1 \cdot \frac{\bar{P}}{\bar{Q}}\)

DONDE:

  • \(\beta_1\) : es el coeficiente del precio en el modelo

  • \(\bar{P}\) : es el precio promedio

  • \(\bar{Q}\) : es la cantidad promedio

Para el estudio presenta, la elasticidad precio de la demanda es la siguiente:

### Elasticidad precio de la demanda
elasticidad=-0.0009942*mean(long_cocacola$Precio)/mean(long_cocacola$Cantidad)
elasticidad
## [1] -0.7615322

La elasticidad precio estimada fue de -0.76, lo cual indica que la demanda de Coca-Cola es inelástica. Es decir, ante un aumento del 1% en el precio, la cantidad consumida disminuye en aproximadamente un 0.76%, manteniéndose constantes el sexo y la edad del consumidor.

Dado que el valor absoluto es menor que 1, sugiere que los consumidores no reducen proporcionalmente su consumo cuando el precio aumenta, lo que es común y se refleja en productos de consumo habitual o con baja sensibilidad al precio.

1.6 ANEXOS

FORMULARIO USADO PARA LA RECOLECCION DE DATOS

(https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeTLDVYxKudCoXG0nNFci3LfP5t1WY7bC09GynopXhwmgpOwQ/viewform?usp=header)

BASE DE DATOS EXCEL

(https://docs.google.com/spreadsheets/d/1CIjvnb4wMQLZcqaS-lBiaQll6dX9CaBnA0oaCLJzPNM/edit?usp=sharing)

EVIDENCIAS

SCRIPT

coca_cola=read.csv2("https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vQFo4LFzWqvDGziqCDepvXQn2UY9OTa2E3OUbHN5ecExcS3gQ__0jX21sFZEHRAtK-KWYq074NV3o11/pub?output=csv", sep=",")
View(coca_cola)
colnames(coca_cola)=c("fecha", "Sexo", "Edad", "500", "1000", "1500", "2000", "2500", "3000", "3500", "4000", "4500", "5000")
###Paquetes a installar
install.packages("tidyverse")
library(tidyverse)
long_cocacola=gather (coca_cola, key="Precio", value="Cantidad", "500", "1000", "1500", "2000", "2500", "3000", "3500", "4000", "4500", "5000")

###clasificando la variable
class(long_cocacola$Precio)
class(long_cocacola$Cantidad)

### Convertir a numérica las variables categoricas
long_cocacola$Precio=as.numeric(long_cocacola$Precio)
long_cocacola$Cantidad=as.numeric(long_cocacola$Cantidad)
 
### Estimar la regresión
reg1=lm(Cantidad~Precio+Sexo+Edad, data=long_cocacola)
summary(reg1)

### Resultados
valores<-coef(reg1)
valores["(Intercept)"]
valores["Precio"]
valores["SexoMujer"]
valores["Edad"]

### Coeficiente de correlación de pearson
cor(long_cocacola$Precio,long_cocacola$Cantidad)

### Elasticidad precio de la demanda
elasticidad=-0.0009942*mean(long_cocacola$Precio)/mean(long_cocacola$Cantidad)
elasticidad