Ejercicio

Interacciones entre Factores Organizacionales y Percepción del Entorno Económico-Empresarial

El estudio de la economía y la administración no se limita a cifras macroeconómicas o indicadores financieros, sino también a cómo los individuos dentro de las organizaciones perciben, reaccionan e interactúan con su entorno económico y laboral. Factores como el nivel de estrés, la resiliencia organizacional y la percepción de equidad en el trabajo pueden influir directamente en la productividad, la innovación, la toma de decisiones y la confianza en las instituciones económicas.

library(readxl)
library(ggplot2)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(corrplot)

## corrplot 0.95 loaded

data <- read_excel("Base_Datos_Economia.xlsx", sheet = "Sheet1")
dim(data)

## [1] 100  14

Luego de visualizar la base de datos, se observa que consta de 100 observaciones con 14 variables. Además, se revela que la base de datos no cuenta con valores NA. A continuacion un resumen de las variables númericas

library(Amelia)

## Loading required package: Rcpp

## ## 
## ## Amelia II: Multiple Imputation
## ## (Version 1.8.3, built: 2024-11-07)
## ## Copyright (C) 2005-2025 James Honaker, Gary King and Matthew Blackwell
## ## Refer to http://gking.harvard.edu/amelia/ for more information
## ##

# Convertir a data frame clásico
data_df <- as.data.frame(data)

# Visualizar los NA
missmap(data_df)

ggplot(data, aes(x = Edad)) +
  geom_histogram(binwidth = 5, fill = "skyblue", color = "black") +
  theme_minimal() +
  ggtitle("Distribución de Edad")

library(ggplot2)

ggplot(data, aes(x = Género, fill = Género)) +
  geom_bar(color = "black", alpha = 0.7) +
  geom_text(stat = "count", aes(label = ..count..), vjust = -0.5) +
  scale_fill_manual(values = c("skyblue", "lightcoral", "plum")) +
  labs(title = "Distribución de la muestra por Género",
       x = "Género",
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal() +
  theme(legend.position = "none",
        plot.title = element_text(hjust = 0.5, size = 14, face = "bold"))

## Warning: The dot-dot notation (`..count..`) was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `after_stat(count)` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

ggplot(data, aes(x = Género, y = `Nivel de depresión`, fill = Género)) +
  geom_boxplot() +
  theme_minimal() +
  ggtitle("Nivel de Depresión por Género")

ggplot(data, aes(x = `Nivel de resiliencia`, y = `Índice de felicidad global (0-100)`)) +
  geom_point(color = "blue") +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red") +
  theme_minimal() +
  ggtitle("Relación entre Resiliencia y Felicidad")

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

12.1.1 Ejercicio 1: Incremento Salarial de Funcionarios

media_poblacional <- 12.2 
desviacion_poblacional <- 3.6   
n <- 9  
error_estandar <- desviacion_poblacional / sqrt(n)
probabilidad <- 1 - pnorm(10, mean = media_poblacional, sd = error_estandar)
print(paste("La probabilidad de que la media muestral de 9 funcionarios del incremento porcentual sea mayor al 10% es:", round(probabilidad, 3)))

## [1] "La probabilidad de que la media muestral de 9 funcionarios del incremento porcentual sea mayor al 10% es: 0.967"

Ejercicio 6

El número de clientes que entran diariamente a un prestigioso centro comercial se distribuye normalmente con una media de 220 y una desviación estándar de 50. Si se analiza una muestra de 12 días para estimar el numero promedio de clientes que entran diariamente a ese centro comercial, encuentre la probabilidad de que la muestra produzca un promedio menor que 300 clientes

media_poblacional <- 220 
desviacion_poblacional <- 50   
n <- 12
x_barra <- 300
error_estandar <- desviacion_poblacional / sqrt(n)
probabilidad <- pnorm(x_barra, mean = media_poblacional, sd = error_estandar)
print(paste("La probabilidad de que la media muestral de 12 clientes sea menor que 300 es:", round(probabilidad, 2)))

## [1] "La probabilidad de que la media muestral de 12 clientes sea menor que 300 es: 1"

Ejercicio 5

Los tiempos requeridos para que unos trabajadores terminen cierta labor, se distribuyen normalmente con media de 30 minutos y una desviación estándar de 9 minutos. Si de la planta de trabajadores se toma una muestra aleatoria de 25, encuentre la probabilidad de que la media del tiempo requerido para concluir la tarea en la muestral esté entre 28 y 33 minutos

media_poblacional <- 30 
desviacion_poblacional <- 9   
n <- 25
#x_barra1 <- 33

error_estandar <- desviacion_poblacional / sqrt(n)
probabilidad <- pnorm(33, mean = media_poblacional, sd = error_estandar) - pnorm(28, mean = media_poblacional, sd = error_estandar)

probabilidad

## [1] 0.8189494