SimulacionMontecarlo_Casino_a749

Contexto; Caso de Estudio: Casino Bollywood

El Casino Bollywood quiere analizar si conviene instalar una nueva slot machine Zitro Altius Glare. Estas máquinas tienen alta variabilidad en premios y dependen del azar, pero siempre están diseñadas para darle una ventaja a la casa. La gerencia quiere saber:

• ¿Cuánto puede ganar en promedio la máquina por día?

• ¿Qué tan grande es la variabilidad de esas ganancias?

• ¿Cuál es la probabilidad de que la máquina dé pérdidas en un día típico?

Considere los siguientes supuestos:

• Cada jugador apuesta 10 pesos por jugada (esto es típico en zonas denominadas FUN).

• La máquina recibe en promedio 8,000 jugadas en un día.

• La máquina está programada con la siguiente tabla de pagos:

Tabla de Pagos

Resultado	Probabilidad	Pago (veces la apuesta)	Pago en pesos	Ganancia neta casino
JackPot	0.1%	200x	2,000	-1,990
Premio Grande	1%	20x	200	-190
Premio Chico	10%	2x	20	-10
Sin Premio	88.9%	0x	0	+10

La ganancia esperada por jugada se calcula de la siguiente manera:

f(x) = 0.001(−1990)+0.01(−190)+0.10(−10)+0.889(10)= 4 pesos

Efectuar simulación de Monte Carlo

Llamar librerías

library(tidyverse)

Simulación de 1 día

# Función para simular un día
sim_day <- function(spins = 8000, bet = 10) {
  #probabilidades
  outcomes <- c("Jackpot", "Grande", "Chico", "Nada")
  probs    <- c(0.001, 0.01, 0.10, 0.889)
  
  # tabla de ganancias netas para el casino
  gains <- c(-1990, -190, -10, 10)
  
  # simular jugadas
  res <- sample(gains, size = spins, replace = TRUE, prob = probs)
  
  # ganancia total: 1 día
  sum(res)
}


#simulación de 1 día
sim_day()

## [1] 27020

Simulación de varios días

sims <- params$sims
results <- replicate(sims, sim_day())

summary_stats <- tibble(
  mean   = mean(results),
  sd     = sd(results),
  prob_loss = round(mean(results < 0),5)
)
summary_stats

## # A tibble: 1 × 3
##     mean    sd prob_loss
##    <dbl> <dbl>     <dbl>
## 1 32017. 5965.         0

Visualización de ganancias

tibble(day_profit = results) %>%
  ggplot(aes(day_profit)) +
  geom_histogram(bins = 50, fill="steelblue", alpha=0.7) +
  geom_vline(xintercept = mean(results), color="red", linetype="dashed") +
  labs(title = "Distribución de ganancias diarias del casino",
       x = "Ganancia diaria (pesos)", y = "Frecuencia")

Conclusiones y Resultados

¿Cuánto puede ganar en promedio la máquina por día?

Según la primer simulación, el casino puede llegar a ganar $32,077 en un día.

¿Qué tan grande es la variabilidad de esas ganancias?

El cálculo nos arroja una variabilidad de $6046.04 pesos de variabilidad de ganancias en un día

¿Cuál es la probabilidad de que la máquina dé pérdidas en un día típico?

El cálculo arroja una probabilidad tan mínima que lo registra como 0 por lo que podemos asumir que la máquina es aprueba de pérdidas. Así que definitivamente, con base en las herramientas y datos proporcionados podemos asegurar la gran rentabilidad que proporciona la nueva máquina slot machine.

Recomendación

Como recomendación propongo un periodo inicial de 1 a 3 meses donde dicha nueva maquina tenga una modificación de las probabilidades que favorezcan al jugador para poder captar el interés en la nueva máquina.