library(queueing)

# Datos del problema
lambda <- 29  # Tasa de llegada (llamadas por hora)
mu <- 6       # Tasa de servicio por operador (llamadas por hora)
s <- 5        # Número de operadores disponibles

modelo_callcenter <- NewInput.MMC(lambda = lambda, mu = mu, c = s)

resultado <- QueueingModel(modelo_callcenter)

cat("Factor de utilización (rho):", resultado$RO, "\n")
## Factor de utilización (rho): 0.9666667
cat("Número promedio de clientes en la fila (Lq):", resultado$Lq, "\n")
## Número promedio de clientes en la fila (Lq): 26.61578
cat("Número promedio de clientes en el sistema (L):", resultado$L, "\n")
## Número promedio de clientes en el sistema (L): 31.44912
cat("Tiempo promedio en la fila (Wq):", resultado$Wq*60, "minutos\n")
## Tiempo promedio en la fila (Wq): 55.06714 minutos
cat("Tiempo promedio en el sistema (W):", resultado$W*60, "minutos\n")
## Tiempo promedio en el sistema (W): 65.06714 minutos
# 1) ¿El sistema se encuentra muy ocupado?
# Sí, porque rho ≈ 0.967 (96.7%), indicando que el sistema se encuentra operando cerca de la saturación

# 2) ¿Los clientes esperan demasiado en fila?
# El tiempo de espera se encuentra sobre los 55 minutos lo cual es excesivo.

# 3) ¿Cuál es el tiempo promedio de espera?
# El tiempo promedio en fila es de 55 minutos y en el sistema es de 65 .

# 4) ¿Qué se puede concluir del sistema?
# Con 5 operadores, el sistema tiene alto tiempo de espera y tasa de ocupación alta .
# Se recomienda  aumentar el numero de operadores y mejorar el servicio.