Una empresa tiene un call center con varios operadores que atienden llamadas de clientes. La gerencia quiere analizar si el número de operadores es suficiente para evitar largos tiempos de espera o si deben contratar más personal.

Datos del Problema:

• Tasa de llegada (ᵰ): 29 llamadas por hora.

• Tasa de servicio (ᵰ): Cada operador atiende en promedio 6 llamadas por hora.

• Número de servidores (ᵆ): 5 operadores disponibles.

• Capacidad máxima del sistema: Ilimitada (todos los clientes pueden esperar en la fila).

• Política de servicio: FIFO (primero en llegar, primero en ser atendido).

Ejercicio

Responda las siguientes preguntas:

# Importamos la libreria
library(queueing)
#Definimos los parámetros del modelo M/M/s

lambda <- 29   # Llamadas p/hora
mu <- 6      # llamadas p/hora p/operador
s <- 5      # num. operadores

# Modelo M/M/s
mms <- NewInput.MMC(lambda = lambda, mu = mu, c = s)

# Resolvemos
resultado <- QueueingModel(mms)

1.- ¿El sistema se encuentra muy ocupado?

cat("Factor de utilización (rho):", resultado$RO, "\n")
## Factor de utilización (rho): 0.9666667

2.- ¿Los clientes esperan demasiado en fila?

cat("Número promedio de clientes en la fila (Lq):", resultado$Lq, "\n")
## Número promedio de clientes en la fila (Lq): 26.61578

3.- ¿Cuál es el tiempo promedio de espera?

cat("Tiempo promedio de espera en fila (Wq):", resultado$Wq, "horas\n")
## Tiempo promedio de espera en fila (Wq): 0.9177856 horas
cat("Tiempo promedio en el sistema (W):", resultado$W, "horas\n")
## Tiempo promedio en el sistema (W): 1.084452 horas
wq <- 0.9177856  
wq_min <- wq * 60  
cat("Tiempo en minutos (Wq):", wq_min, "\n")
## Tiempo en minutos (Wq): 55.06714
w <- 1.084452  
w_min <- w * 60  
cat("Tiempo en minutos (W):", w_min, "\n")
## Tiempo en minutos (W): 65.06712

4.- ¿Qué puede concluir de este sistema?

De acuerdo a los resultados de las preguntas pasadas obtenemos en conclusion que el Factor de utilización es de alrededor 96.7%, es decir, el sistema esta muy ocupado. El número promedio de clientes en la fila es de aprox 26–27 clientes/llamadas en promedio en cola, esto se traduce a que esperan demasiado para ser atendidos. Los clientes duran alrededor de 55 min en la fila y alrededor de 65 min en total.

En conclusión el sistema está muy saturado, los clientes esperan demasiado. Y se recomienda aumentar operadores.