7.1. Ejemplo 1

uu = "https://raw.githubusercontent.com/vmoprojs/DataLectures/master/CAEMP.DAT"
datos = read.csv(url(uu),sep=",",header=T)
d2s = ts(datos,st=1962,fr=4)
plot(d2s)

Interpretar: El presente gráfico corresponde a una serie de tiempo que refleja la evolución de la variable “caemp” en el periodo comprendido entre 1962 y 1995, con frecuencia trimestral. La trayectoria de la serie muestra un comportamiento dinámico, con fases de expansión, contracción y recuperación. En los primeros años, desde 1962 hasta mediados de la década de 1970, se observa una tendencia claramente creciente, alcanzando niveles superiores a 110. Posteriormente, la serie entra en una etapa de mayor volatilidad, con fluctuaciones marcadas que evidencian periodos de inestabilidad. A mediados de los años 80 se registra una caída significativa, seguida de una recuperación parcial hacia finales de esa década. Sin embargo, a inicios de los años 90 se produce una contracción mucho más pronunciada, llevando a la variable a uno de sus puntos más bajos, por debajo de 90. Finalmente, en los últimos años del periodo analizado se aprecia un leve repunte, indicando un inicio de recuperación. En conjunto, el gráfico permite identificar no solo la tendencia general, sino también los ciclos y rupturas en el comportamiento de la variable.

7.1.1. Estacionariedad

acf(d2s)

library(tseries)
## Warning: package 'tseries' was built under R version 4.5.1
## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo
adf.test(d2s)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  d2s
## Dickey-Fuller = -2.6391, Lag order = 5, p-value = 0.3106
## alternative hypothesis: stationary

Basado en la prueba Dickey Fuller la serie no es estacionario, ademas la funcion de autocorrelacion muestra un desenso suabe en los 12 primeros rezagados.

d2sd=diff(d2s)
acf(d2sd)

adf.test(d2sd)
## Warning in adf.test(d2sd): p-value smaller than printed p-value
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  d2sd
## Dickey-Fuller = -4.0972, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

El p-valor de la prueba Dickey Fuller indica que la serie es estacionario, por que este es menor que alfa=5%

7.1.3. Modelo ARIMA

acf(d2sd)

pacf(d2sd)

m1=arima(d2s,order = c(0,1,2))
m1$aic
## [1] 488.5535
m2=arima(d2s,order = c(1,1,0))
m2$aic
## [1] 485.4119
m3=arima(d2s,order = c(1,1,2))
m3$aic
## [1] 489.1799

De los tres modelos presentes se escoje aquel que presente el valor mas bajo del indicador de AIC en este caso el modelo 2 (aic=485.41)

7.1.4. Pronostico

d2sp=predict(m2,3)
d2sp
## $pred
##          Qtr1     Qtr2     Qtr3
## 1996 92.17202 92.24426 92.27748
## 
## $se
##          Qtr1     Qtr2     Qtr3
## 1996 1.437907 2.544385 3.499883

7.1.5. Exportacion de datos

start(d2s)
## [1] 1962    1
end(d2s)
## [1] 1995    4
start(d2sp)
## [1] 1 1
end(d2sp)
## [1] 2 1
str(d2s)
##  Time-Series [1:136, 1] from 1962 to 1996: 83.1 82.8 84.6 85.4 86.2 ...
##  - attr(*, "dimnames")=List of 2
##   ..$ : NULL
##   ..$ : chr "caemp"
str(d2sp)
## List of 2
##  $ pred: Time-Series [1:3] from 1996 to 1996: 92.2 92.2 92.3
##  $ se  : Time-Series [1:3] from 1996 to 1996: 1.44 2.54 3.5
inicio=1962.
final=1996.5
fecha=seq(inicio,final,by=0.25)
length(fecha)
## [1] 139
desempleo=rbind(d2s,d2sp)
## Warning in rbind(d2s, d2sp): number of columns of result is not a multiple of
## vector length (arg 2)
length(desempleo)
## [1] 137
data=c(rep("real",136),rep("pronostico",3))
length(data)
## [1] 139
#datosd=data.frame(fecha,desempleo,data)