Tratamiento de datos

Luego de ello ejecutamos las librias a necesitar:

library(readxl)

library(e1071)

library(dplyr)
## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(ggplot2)

library(skimr)

library(Metrics)

library(GGally)
## Registered S3 method overwritten by 'GGally':
##   method from   
##   +.gg   ggplot2
library(corrplot)
## Warning: package 'corrplot' was built under R version 4.4.3
## corrplot 0.95 loaded
library(MASS)
## 
## Adjuntando el paquete: 'MASS'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
## 
##     select
library(leaps)
## Warning: package 'leaps' was built under R version 4.4.3

Ahora importamos la data:

d1 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perusuda.xlsx")
d2 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perunorte.xlsx")
d3 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perueuropa.xlsx")
d4 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/peruasia.xlsx")
d5 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/peruafri.xlsx")
d6 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perusudapercapita.xlsx")
d7 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perunortepercapita.xlsx")
d8 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perueuropapercapita.xlsx")
d9 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/peruasiapercapita.xlsx")
d10 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/peruafripercapita.xlsx")
d11 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perusudavariacion.xlsx")
d12 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perunortevaracion.xlsx")
d13 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/perueuropavariacion.xlsx")
d14 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/peruasiavariacion.xlsx")
d15 <-read_excel("C:/Users/Asus/Desktop/Tarea1/data/peruafrivariacion.xlsx")

Análisis descriptivo de cada data frame

Comenzamos primero sacando con las medidas clásicas de tendencia central donde estas son esenciales para poder darnos una vista panorámica del tema a tratar.

Medidades

Tendencia central

Media

PBI precios constantes

Sudamerica

El PIB a precios constantes de Argentina fue 359,240,135,608 dólares, en promedio.

mean(d1$Argentina)
## [1] 359240135608

El PIB a precios constantes de Bolivia fue 17,034,378,082 dólares, en promedio.

mean(d1$Bolivia)
## [1] 17034378082

El PIB a precios constantes de Brasil fue 1,023,315,000,000 dólares, en promedio.

mean(d1$Brasil)
## [1] 1.023315e+12

El PIB a precios constantes de Colombia fue 148,242,146,376 dólares, en promedio.

mean(d1$Colombia)
## [1] 148242146376

El PIB a precios constantes de Chile fue 115,482,000,000 dólares, en promedio.

mean(d1$Chile)
## [1] 1.15482e+11
A. del Norte

El PIB a precios constantes de Estados Unidos fue 11,129,280,000,000 dólares, en promedio.

mean(d2$EEUU)
## [1] 1.112928e+13

El PIB a precios constantes de Canadá fue 961,181,905,751 dólares, en promedio.

mean(d2$Cánada)
## [1] 961181905751

El PIB a precios constantes de México fue 728,153,447,252 dólares, en promedio

mean(d2$México)
## [1] 728153447252

El PIB a precios constantes de Puerto Rico fue 69,776,545,672 dólares, en promedio.

mean(d2$PuertoRico)
## [1] 69776545672

El PIB a precios constantes de Panamá fue 23,382,873,266 dólares, en promedio.

mean(d2$Panamá)
## [1] 23382873266
Europa

El PIB a precios constantes de Alemania fue 2,377,379,000,000 dólares, en promedio.

mean(d3$Alemania)
## [1] 2.377379e+12

El PIB a precios constantes de Francia fue 1,646,883,000,000 dólares, en promedio.

mean(d3$Francia)
## [1] 1.646883e+12

El PIB a precios constantes de Suecia fue 324,757,316,815 dólares, en promedio.

mean(d3$Suecia)
## [1] 324757316815

El PIB a precios constantes de Italia fue 1,441,787,000,000 dólares, en promedio.

mean(d3$Italia)
## [1] 1.441787e+12

El PIB a precios constantes de España fue 790,212,000,000 dólares, en promedio.

mean(d3$España)
## [1] 7.90212e+11
Asia

El PIB a precios constantes de China fue 3,837,002,000,000 dólares, en promedio.

mean(d4$China)
## [1] 3.837002e+12

El PIB a precios constantes de India fue 877,919,148,597 dólares, en promedio.

mean(d4$India)
## [1] 877919148597

El PIB a precios constantes de Japón fue 3,064,006,000,000 dólares, en promedio

mean(d4$Japón)
## [1] 3.064006e+12

El PIB a precios constantes de Corea del Sur fue 639,729,274,107 dólares, en promedio.

mean(d4$CoreadelSur)
## [1] 639729274107

El PIB a precios constantes de Indonesia fue 390,391,928,773 dólares, en promedio.

mean(d4$Indonesia)
## [1] 390391928773
África

El PIB a precios constantes de Nigeria fue 223,884,171,533 dólares, en promedio.

mean(d5$Nigeria)
## [1] 223884171533

El PIB a precios constantes de Sudáfrica fue 207,896,091,904 dólares, en promedio.

mean(d5$Sudáfrica)
## [1] 207896091904

El PIB a precios constantes de Egipto fue 159,043,855,622 dólares, en promedio.

mean(d5$Egipto)
## [1] 159043855622

El PIB a precios constantes de Kenia fue 35,679,715,768 dólares, en promedio.

mean(d5$Kenia)
## [1] 35679715768

El PIB a precios constantes de Ghana fue 23,021,837,681 dólares, en promedio.

mean(d5$Ghana)
## [1] 23021837681

Media

PBI per cápita

Sudamerica

El PIB per cápita de Argentina fue 10,409.19 dólares, en promedio.

mean(d6$Argentina)
## [1] 10409.19

El PIB per cápita de Bolivia fue 2,094.37 dólares, en promedio.

mean(d6$Bolivia)
## [1] 2094.368

El PIB per cápita de Brasil fue 6,316.71 dólares, en promedio.

mean(d6$Brasil)
## [1] 6316.714

El PIB per cápita de Colombia fue 3,971.91 dólares, en promedio.

mean(d6$Colombia)
## [1] 3971.907

El PIB per cápita de Chile fue 7,463.81 dólares, en promedio.

mean(d6$Chile)
## [1] 7463.809
A. del Norte

El PIB per cápita de Estados Unidos fue 40,574.36 dólares, en promedio.

mean(d7$EEUU)
## [1] 40574.36

El PIB per cápita de Canadá fue 32,143.52 dólares, en promedio.

mean(d7$Cánada)
## [1] 32143.52

El PIB per cápita de México fue 8,037.74 dólares, en promedio.

mean(d7$México)
## [1] 8037.741

El PIB per cápita de Puerto Rico fue 20,314.97 dólares, en promedio.

mean(d7$PuertoRico)
## [1] 20314.97

El PIB per cápita de Panamá fue 7,545.21 dólares, en promedio.

mean(d7$Panamá)
## [1] 7545.214
Europa

El PIB per cápita de Alemania fue 29,500.58 dólares, en promedio.

mean(d8$Alemania)
## [1] 29500.58

El PIB per cápita de Francia fue 27,201.34 dólares, en promedio.

mean(d8$Francia)
## [1] 27201.34

El PIB per cápita de Suecia fue 36,119.88 dólares, en promedio.

mean(d8$Suecia)
## [1] 36119.88

El PIB per cápita de Italia fue 25,169.08 dólares, en promedio.

mean(d8$Italia)
## [1] 25169.08

El PIB per cápita de España fue 19,038.91 dólares, en promedio.

mean(d8$España)
## [1] 19038.91
Asia

El PIB per cápita de China fue 2,879.98 dólares, en promedio.

mean(d9$China)
## [1] 2879.984

El PIB per cápita de India fue 793.06 dólares, en promedio.

mean(d9$India)
## [1] 793.0636

El PIB per cápita de Japón fue 25,035.06 dólares, en promedio.

mean(d9$Japón)
## [1] 25035.06

El PIB per cápita de Corea del Sur fue 13,355.98 dólares, en promedio.

mean(d9$CoreadelSur)
## [1] 13355.98

El PIB per cápita de Indonesia fue 1,774.15 dólares, en promedio.

mean(d9$Indonesia)
## [1] 1774.152
África

El PIB per cápita de Nigeria fue 1,847.43 dólares, en promedio.

mean(d10$Nigeria)
## [1] 1847.425

El PIB per cápita de Sudáfrica fue 5,136.37 dólares, en promedio.

mean(d10$Sudáfrica)
## [1] 5136.365

El PIB per cápita de Egipto fue 2,096.08 dólares, en promedio.

mean(d10$Egipto)
## [1] 2096.078

El PIB per cápita de Kenia fue 1,219.58 dólares, en promedio.

mean(d10$Kenia)
## [1] 1219.584

El PIB per cápita de Ghana fue 1,179.15 dólares, en promedio.

mean(d10$Ghana)
## [1] 1179.149

Media

PBI per cápita variación %

Sudamerica

La variación porcentual del PIB per cápita de Argentina fue 1.04 %, en promedio.

mean(d11$Argentina)
## [1] 0.01035895

La variación porcentual del PIB per cápita de Bolivia fue 1.53 %, en promedio.

mean(d11$Bolivia)
## [1] 0.01527434

La variación porcentual del PIB per cápita de Brasil fue 2.10 %, en promedio.

mean(d11$Brasil)
## [1] 0.02101133

La variación porcentual del PIB per cápita de Colombia fue 2.03 %, en promedio.

mean(d11$Colombia)
## [1] 0.02031775

La variación porcentual del PIB per cápita de Chile fue 2.46 %, en promedio.

mean(d11$Chile)
## [1] 0.0246126
A. del Norte

La variación porcentual del PIB per cápita de Estados Unidos fue 2.01 %, en promedio

mean(d12$EEUU)
## [1] 0.02014535

La variación porcentual del PIB per cápita de Canadá fue 1.72 %, en promedio.

mean(d12$Cánada)
## [1] 0.01720046

La variación porcentual del PIB per cápita de México fue 1.51 %, en promedio.

mean(d12$México)
## [1] 0.01505977

La variación porcentual del PIB per cápita de Puerto Rico fue 2.56 %, en promedio.

mean(d12$PuertoRico)
## [1] 0.02562813

La variación porcentual del PIB per cápita de Panamá fue 3.04 %, en promedio.

mean(d12$Panamá)
## [1] 0.03036449
Europa

La variación porcentual del PIB per cápita de Alemania fue 2.04 %, en promedio.

mean(d13$Alemania)
## [1] 0.02040577

La variación porcentual del PIB per cápita de Francia fue 2.10 %, en promedio.

mean(d13$Francia)
## [1] 0.02100146

La variación porcentual del PIB per cápita de Suecia fue 1.91 %, en promedio.

mean(d13$Suecia)
## [1] 0.01907353

La variación porcentual del PIB per cápita de Italia fue 2.05 %, en promedio.

mean(d13$Italia)
## [1] 0.02054183

La variación porcentual del PIB per cápita de España fue 2.49 %, en promedio.

mean(d13$España)
## [1] 0.02487857
Asia

La variación porcentual del PIB per cápita de China fue 6.66 %, en promedio.

mean(d14$China)
## [1] 0.06659859

La variación porcentual del PIB per cápita de India fue 3.23 %, en promedio.

mean(d14$India)
## [1] 0.03225687

La variación porcentual del PIB per cápita de Japón fue 2.89 %, en promedio.

mean(d14$Japón)
## [1] 0.02885881

La variación porcentual del PIB per cápita de Corea del Sur fue 5.78 %, en promedio.

mean(d14$CoreadelSur)
## [1] 0.05784617

La variación porcentual del PIB per cápita de Indonesia fue 3.19 %, en promedio.

mean(d14$Indonesia)
## [1] 0.03194976
África

La variación porcentual del PIB per cápita de Nigeria fue 1.03 %, en promedio.

mean(d15$Nigeria)
## [1] 0.01029469

La variación porcentual del PIB per cápita de Sudáfrica fue 0.61 %, en promedio.

mean(d15$Sudáfrica)
## [1] 0.006129979

La variación porcentual del PIB per cápita de Egipto fue 2.76 %, en promedio.

mean(d15$Egipto)
## [1] 0.02758237

La variación porcentual del PIB per cápita de Kenia fue 1.40 %, en promedio.

mean(d15$Kenia)
## [1] 0.01400807

La variación porcentual del PIB per cápita de Ghana fue 1.11 %, en promedio.

mean(d15$Ghana)
## [1] 0.01111335

Mediana

PBI precios constantes

Sudamerica

El PIB a precios constantes de Argentina fue 304,952,835,453 dólares.

median(d1$Argentina)
## [1] 304952835453

El PIB a precios constantes de Bolivia fue 12,708,828,008 dólares.

median(d1$Bolivia)
## [1] 12708828008

El PIB a precios constantes de Brasil fue 944,516,460,479 dólares.

median(d1$Brasil)
## [1] 944516460479

El PIB a precios constantes de Colombia fue 125,385,734,385 dólares.

median(d1$Colombia)
## [1] 125385734385

La mediana del PIB a precios constantes de Chile fue 81,712,601,101 dólares.

median(d1$Chile)
## [1] 81712601101
A. del Norte

La mediana del PIB a precios constantes de Estados Unidos fue 9,952,094,000,000 dólares.

median(d2$EEUU)
## [1] 9.952094e+12

La mediana del PIB per cápita de Canadá fue 31,826.05 dólares.

median(d2$Cánada)
## [1] 876935242827

La mediana del PIB a precios constantes de México fue 704,427,196,200 dólares.

median(d2$México)
## [1] 704427196200

La mediana del PIB a precios constantes de Puerto Rico fue 69,539,891,315 dólares.

median(d2$PuertoRico)
## [1] 69539891315

La mediana del PIB a precios constantes de Panamá fue 14,917,327,009 dólares.

median(d2$Panamá)
## [1] 14917327009
Europa

La mediana del PIB a precios constantes de Alemania fue 2,496,337,000,000 dólares.

median(d3$Alemania)
## [1] 2.496337e+12

La mediana del PIB a precios constantes de Francia fue 1,660,575,000,000 dólares.

median(d3$Francia)
## [1] 1.660575e+12

La mediana del PIB a precios constantes de Suecia fue 295,897,891,889 dólares.

median(d3$Suecia)
## [1] 295897891889

La mediana del PIB a precios constantes de Italia fue 1,590,781,000,000 dólares.

median(d3$Italia)
## [1] 1.590781e+12

La mediana del PIB a precios constantes de España fue 763,819,173,306 dólares.

median(d3$España)
## [1] 763819173306
Asia

La mediana del PIB a precios constantes de China fue 1,202,381,000,000 dólares.

median(d4$China)
## [1] 1.202381e+12

La mediana del PIB a precios constantes de India fue 483,047,681,883 dólares.

median(d4$India)
## [1] 483047681883

La mediana del PIB a precios constantes de Japón fue 3,641,114,000,000 dólares.

median(d4$Japón)
## [1] 3.641114e+12

La mediana del PIB a precios constantes de Corea del Sur fue 458,628,000,000 dólares.

median(d4$CoreadelSur)
## [1] 4.58628e+11

La mediana del PIB a precios constantes de Indonesia fue 297,946,574,016 dólares.

median(d4$Indonesia)
## [1] 297946574016
África

La mediana del PIB a precios constantes de Nigeria fue 154,657,611,942 dólares.

median(d5$Nigeria)
## [1] 154657611942

La mediana del PIB a precios constantes de Sudáfrica fue 184,217,729,548 dólares.

median(d5$Sudáfrica)
## [1] 184217729548

La mediana del PIB a precios constantes de Egipto fue 119,066,865,341 dólares.

median(d5$Egipto)
## [1] 119066865341

La mediana del PIB a precios constantes de Kenia fue 30,676,954,845 dólares.

median(d5$Kenia)
## [1] 30676954845

La mediana del PIB a precios constantes de Ghana fue 14,131,714,950 dólares.

median(d5$Ghana)
## [1] 14131714950

Mediana

PBI per cápita

Sudamerica

La mediana del PIB per cápita de Argentina fue 9,935.30 dólares.

median(d6$Argentina)
## [1] 9935.302

La mediana del PIB per cápita de Bolivia fue 2,006.40 dólares.

median(d6$Bolivia)
## [1] 2006.396

La mediana del PIB per cápita de Brasil fue 6,483.57 dólares.

median(d6$Brasil)
## [1] 6483.567

La mediana del PIB per cápita de Colombia fue 3,750.89 dólares.

median(d6$Colombia)
## [1] 3750.89

La mediana del PIB per cápita de Chile fue 5,930.44 dólares.

median(d6$Chile)
## [1] 5930.437
A. del Norte

La mediana del PIB per cápita de Estados Unidos fue 39,324.01 dólares.

median(d7$EEUU)
## [1] 39324.01

La mediana del PIB per cápita de Canadá fue 31,826.05 dólares.

median(d7$Cánada)
## [1] 31826.05

La mediana del PIB per cápita de México fue 8,325.46 dólares.

median(d7$México)
## [1] 8325.459

La mediana del PIB per cápita de Puerto Rico fue 19,612.27 dólares.

median(d7$PuertoRico)
## [1] 19612.27

La mediana del PIB per cápita de Panamá fue 6,191.16 dólares.

median(d7$Panamá)
## [1] 6191.155
Europa

La mediana del PIB per cápita de Alemania fue 30,978.08 dólares.

median(d8$Alemania)
## [1] 30978.08

La mediana del PIB per cápita de Francia fue 28,227.17 dólares.

median(d8$Francia)
## [1] 28227.17

La mediana del PIB per cápita de Suecia fue 34,251.77 dólares.

median(d8$Suecia)
## [1] 34251.77

La mediana del PIB per cápita de Italia fue 28,009.10 dólares.

median(d8$Italia)
## [1] 28009.1

La mediana del PIB per cápita de España fue 19,503.73 dólares.

median(d8$España)
## [1] 19503.73
Asia

La mediana del PIB per cápita de China fue 1,038.06 dólares.

median(d9$China)
## [1] 1038.055

La mediana del PIB per cápita de India fue 543.55 dólares.

median(d9$India)
## [1] 543.5527

La mediana del PIB per cápita de Japón fue 29,270.36 dólares.

median(d9$Japón)
## [1] 29270.36

La mediana del PIB per cápita de Corea del Sur fue 10,536.52 dólares.

median(d9$CoreadelSur)
## [1] 10536.52

La mediana del PIB per cápita de Indonesia fue 1,581.05 dólares.

median(d9$Indonesia)
## [1] 1581.053
África

La mediana del PIB per cápita de Nigeria fue 1,762.81 dólares.

median(d10$Nigeria)
## [1] 1762.805

La mediana del PIB per cápita de Sudáfrica fue 5,136.47 dólares.

median(d10$Sudáfrica)
## [1] 5136.469

La mediana del PIB per cápita de Egipto fue 1,975.58 dólares.

median(d10$Egipto)
## [1] 1975.579

La mediana del PIB per cápita de Kenia fue 1,229.13 dólares.

median(d10$Kenia)
## [1] 1229.131

La mediana del PIB per cápita de Ghana fue 1,077.38 dólares.

median(d10$Ghana)
## [1] 1077.38

Mediana

PBI per cápita %

Sudamerica

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Argentina fue 1.45 %.

median(d11$Argentina)
## [1] 0.01450585

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Bolivia fue 2.45 %.

median(d11$Bolivia)
## [1] 0.02448118

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Brasil fue 2.46 %.

median(d11$Brasil)
## [1] 0.02459657

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Colombia fue 2.07 %.

median(d11$Colombia)
## [1] 0.02069232

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Chile fue 2.76 %.

median(d11$Chile)
## [1] 0.02757557
A. del Norte

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Estados Unidos fue 2.12 %

median(d12$EEUU)
## [1] 0.0211774

.La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Canadá fue 1.85 %.

median(d12$Cánada)
## [1] 0.0184841

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de México fue 1.65 %.

median(d12$México)
## [1] 0.0164642

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Puerto Rico fue 3.22 %.

median(d12$PuertoRico)
## [1] 0.03222679

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Panamá fue 3.46 %.

median(d12$Panamá)
## [1] 0.03461074
Europa

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Alemania fue 1.96 %.

median(d13$Alemania)
## [1] 0.01957722

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Francia fue 1.99 %.

median(d13$Francia)
## [1] 0.019973

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Suecia fue 1.99 %.

median(d13$Suecia)
## [1] 0.01991774

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Italia fue 1.87 %.

median(d13$Italia)
## [1] 0.0187181

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de España fue 2.29 %.

median(d13$España)
## [1] 0.02285325
Asia

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de China fue 7.56 %.

median(d14$China)
## [1] 0.07551655

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de India fue 3.61 %.

median(d14$India)
## [1] 0.03606024

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Japón fue 2.39 %.

median(d14$Japón)
## [1] 0.0239052

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Corea del Sur fue 6.02 %.

median(d14$CoreadelSur)
## [1] 0.06019063

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Indonesia fue 4.11 %.

median(d14$Indonesia)
## [1] 0.04112019
África

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Nigeria fue 1.50 %.

median(d15$Nigeria)
## [1] 0.01497161

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Sudáfrica fue 1.07 %.

median(d15$Sudáfrica)
## [1] 0.01073999

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Egipto fue 2.38 %.

median(d15$Egipto)
## [1] 0.02380325

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Kenia fue 1.48 %.

median(d15$Kenia)
## [1] 0.01483737

La mediana de la variación porcentual del PIB per cápita de Ghana fue 1.84 %.

median(d15$Ghana)
## [1] 0.01842927

Medidas de

Dispersión

Mínimo y Máximo

PIB a precios constantes

Sudamerica

Argentina :

min(d1$Argentina)
## [1] 149261089203
max(d1$Argentina)
## [1] 598790850844

Bolivia :

min(d1$Bolivia)
## [1] 4727739741
max(d1$Bolivia)
## [1] 39500728993

Brasil:

min(d1$Brasil)
## [1] 188463862180
max(d1$Brasil)
## [1] 1.954752e+12

Colombia:

min(d1$Colombia)
## [1] 30607351921
max(d1$Colombia)
## [1] 356787344439

Chile:

min(d1$Chile)
## [1] 26775250058
max(d1$Chile)
## [1] 279676771459
A. del Norte

EEUU:

min(d2$EEUU)
## [1] 3.431221e+12
max(d2$EEUU)
## [1] 2.206258e+13

Cánada:

min(d2$Cánada)
## [1] 276385631126
max(d2$Cánada)
## [1] 1.783097e+12

México:

min(d2$México)
## [1] 152252652597
max(d2$México)
## [1] 1.328781e+12

Puerto Rico:

min(d2$PuertoRico)
## [1] 14872866396
max(d2$PuertoRico)
## [1] 116244440869

Pánama:

min(d2$Panamá)
## [1] 3163056542
max(d2$Panamá)
## [1] 75232121008
Europa

Alemania:

median(d3$Alemania)
## [1] 2.496337e+12

Francia:

min(d3$Francia)
## [1] 508897751182
max(d3$Francia)
## [1] 2.671235e+12

Suecia:

min(d3$Suecia)
## [1] 125833171600
max(d3$Suecia)
## [1] 575505409873

Italia:

min(d3$Italia)
## [1] 488503132587
max(d3$Italia)
## [1] 2.010975e+12

España:

min(d3$España)
## [1] 191405167193
max(d3$España)
## [1] 1.381292e+12
Asia

China:

min(d4$China)
## [1] 109124392562
max(d4$China)
## [1] 1.717567e+13

India:

min(d4$India)
## [1] 136368119594
max(d4$India)
## [1] 3.215973e+12

Japón:

min(d4$Japón)
## [1] 595545661030
max(d4$Japón)
## [1] 4.605912e+12

Corea del sur:

min(d4$CoreadelSur)
## [1] 25704085715
max(d4$CoreadelSur)
## [1] 1.764487e+12

Indonesia:

min(d4$Indonesia)
## [1] 52777607847
max(d4$Indonesia)
## [1] 1.178924e+12
África

Nigeria:

min(d5$Nigeria)
## [1] 65104275427
max(d5$Nigeria)
## [1] 550647684656

Sudáfrica:

min(d5$Sudáfrica)
## [1] 65652787806
max(d5$Sudáfrica)
## [1] 363308097945

Egipto:

min(d5$Egipto)
## [1] 20297834751
max(d5$Egipto)
## [1] 470885106095

Kenia:

min(d5$Kenia)
## [1] 5627642874
max(d5$Kenia)
## [1] 100075318171

Ghana:

min(d5$Ghana)
## [1] 7657874898
max(d5$Ghana)
## [1] 70508824388

Mínimo y Máximo

PIB per cápita

Sudamerica

Argentina :

min(d6$Argentina)
## [1] 6967.75
max(d6$Argentina)
## [1] 14040.62

Bolivia :

min(d6$Bolivia)
## [1] 1276.966
max(d6$Bolivia)
## [1] 3272.382

Brasil:

min(d6$Brasil)
## [1] 2603.519
max(d6$Brasil)
## [1] 9366.739

Colombia:

min(d6$Colombia)
## [1] 1961.229
max(d6$Colombia)
## [1] 6854.209

Chile:

min(d6$Chile)
## [1] 3283.957
max(d6$Chile)
## [1] 14272.27
A. del Norte

EEUU:

min(d7$EEUU)
## [1] 18991.54
max(d7$EEUU)
## [1] 65875.18

Cánada:

min(d7$Cánada)
## [1] 15432.47
max(d7$Cánada)
## [1] 45227.14

México:

min(d7$México)
## [1] 4145.793
max(d7$México)
## [1] 10296.87

Puerto Rico:

min(d7$PuertoRico)
## [1] 6307.407
max(d7$PuertoRico)
## [1] 30375.79

Pánama:

min(d7$Panamá)
## [1] 2809.096
max(d7$Panamá)
## [1] 16872.88
Europa

Alemania:

median(d8$Alemania)
## [1] 30978.08

Francia:

min(d8$Francia)
## [1] 10733.3
max(d8$Francia)
## [1] 39117.48

Suecia:

min(d8$Suecia)
## [1] 16812.15
max(d8$Suecia)
## [1] 54878.29

Italia:

min(d8$Italia)
## [1] 9731.196
max(d8$Italia)
## [1] 34345.76

España:

min(d8$España)
## [1] 6284.852
max(d8$España)
## [1] 28569.84
Asia

China:

min(d9$China)
## [1] 163.907
max(d9$China)
## [1] 12175.2

India:

min(d9$India)
## [1] 312.7778
max(d9$India)
## [1] 2236.313

Japón:

min(d9$Japón)
## [1] 6388.878
max(d9$Japón)
## [1] 36990.33

Corea del sur:

min(d9$CoreadelSur)
## [1] 1027.655
max(d9$CoreadelSur)
## [1] 34121.02

Indonesia:

min(d9$Indonesia)
## [1] 568.831
max(d9$Indonesia)
## [1] 4192.624
África

Nigeria:

min(d10$Nigeria)
## [1] 1218.433
max(d10$Nigeria)
## [1] 2585.734

Sudáfrica:

min(d10$Sudáfrica)
## [1] 3993.437
max(d10$Sudáfrica)
## [1] 6170.877

Egipto:

min(d10$Egipto)
## [1] 754.6651
max(d10$Egipto)
## [1] 4111.249

Kenia:

min(d10$Kenia)
## [1] 704.5324
max(d10$Kenia)
## [1] 1808.405

Ghana:

min(d10$Ghana)
## [1] 699.9597
max(d10$Ghana)
## [1] 2086.806

Mínimo y Máximo

PIB per cápita

Sudamerica

Argentina :

min(d11$Argentina)
## [1] -0.1184231
max(d11$Argentina)
## [1] 0.1014856

Bolivia :

min(d11$Bolivia)
## [1] -0.09857107
max(d11$Bolivia)
## [1] 0.06146364

Brasil:

min(d11$Brasil)
## [1] -0.06453945
max(d11$Brasil)
## [1] 0.1124263

Colombia:

min(d11$Colombia)
## [1] -0.08509495
max(d11$Colombia)
## [1] 0.09592978

Chile:

min(d11$Chile)
## [1] -0.1426468
max(d11$Chile)
## [1] 0.108435
A. del Norte

EEUU:

min(d12$EEUU)
## [1] -0.03426832
max(d12$EEUU)
## [1] 0.06311989

Cánada:

min(d12$Cánada)
## [1] -0.06062406
max(d12$Cánada)
## [1] 0.05448265

México:

min(d12$México)
## [1] -0.09102872
max(d12$México)
## [1] 0.08294291

Puerto Rico:

min(d12$PuertoRico)
## [1] -0.06746411
max(d12$PuertoRico)
## [1] 0.08726426

Pánama:

min(d12$Panamá)
## [1] -0.1894217
max(d12$Panamá)
## [1] 0.1506954
Europa

Alemania:

median(d13$Alemania)
## [1] 0.01957722

Francia:

min(d13$Francia)
## [1] -0.07740568
max(d13$Francia)
## [1] 0.06501552

Suecia:

min(d13$Suecia)
## [1] -0.0506776
max(d13$Suecia)
## [1] 0.06026059

Italia:

min(d13$Italia)
## [1] -0.0842324
max(d13$Italia)
## [1] 0.09494161

España:

min(d13$España)
## [1] -0.1137407
max(d13$España)
## [1] 0.1080449
Asia

China:

min(d14$China)
## [1] -0.2652764
max(d14$China)
## [1] 0.160504

India:

min(d14$India)
## [1] -0.07416425
max(d14$India)
## [1] 0.08790934

Japón:

min(d14$Japón)
## [1] -0.05681452
max(d14$Japón)
## [1] 0.1161743

Corea del sur:

min(d14$CoreadelSur)
## [1] -0.0581182
max(d14$CoreadelSur)
## [1] 0.1288444

Indonesia:

min(d14$Indonesia)
## [1] -0.1448915
max(d14$Indonesia)
## [1] 0.07952428
África

Nigeria:

min(d15$Nigeria)
## [1] -0.1752377
max(d15$Nigeria)
## [1] 0.2218493

Sudáfrica:

min(d15$Sudáfrica)
## [1] -0.07678733
max(d15$Sudáfrica)
## [1] 0.04692929

Egipto:

min(d15$Egipto)
## [1] -0.03998045
max(d15$Egipto)
## [1] 0.1066022

Kenia:

min(d15$Kenia)
## [1] -0.1115136
max(d15$Kenia)
## [1] 0.1782007

Ghana:

min(d15$Ghana)
## [1] -0.1493071
max(d15$Ghana)
## [1] 0.1133704

Desviación Estándar

PIB a precios constantes

Sudamerica
sd(d1$Argentina)
## [1] 1.44874e+11
sd(d1$Bolivia)
## [1] 10080407232
sd(d1$Brasil)
## [1] 554557652798
sd(d1$Colombia)
## [1] 95217640078
sd(d1$Chile)
## [1] 83080370849
A. del Norte
sd(d2$EEUU)
## [1] 5.503925e+12
sd(d2$Cánada)
## [1] 4.51083e+11
sd(d2$México)
## [1] 361491788101
sd(d2$PuertoRico)
## [1] 32281703108
sd(d2$Panamá)
## [1] 20055794884
Europa
sd(d3$Alemania)
## [1] 853364478584
sd(d3$Francia)
## [1] 656476730624
sd(d3$Suecia)
## [1] 129700065836
sd(d3$Italia)
## [1] 481134939612
sd(d3$España)
## [1] 3.58466e+11
Asia
sd(d4$China)
## [1] 4.967557e+12
sd(d4$India)
## [1] 854084473548
sd(d4$Japón)
## [1] 1.302776e+12
sd(d4$CoreadelSur)
## [1] 577651777044
sd(d4$Indonesia)
## [1] 326691927416
África
sd(d5$Nigeria)
## [1] 1.51482e+11
sd(d5$Sudáfrica)
## [1] 91781358793
sd(d5$Egipto)
## [1] 128910467815
sd(d5$Kenia)
## [1] 25123981921
sd(d5$Ghana)
## [1] 18303018344

Desviación Estándar

PIB per cápita

Sudamerica
sd(d6$Argentina)
## [1] 1924.045
sd(d6$Bolivia)
## [1] 543.3055
sd(d6$Brasil)
## [1] 2017.975
sd(d6$Colombia)
## [1] 1412.738
sd(d6$Chile)
## [1] 3812.418
A. del Norte
sd(d7$EEUU)
## [1] 13532.78
sd(d7$Cánada)
## [1] 9166.852
sd(d7$México)
## [1] 1799.572
sd(d7$PuertoRico)
## [1] 7984.762
sd(d7$Panamá)
## [1] 3847.169
Europa
sd(d8$Alemania)
## [1] 9870.758
sd(d8$Francia)
## [1] 8602.038
sd(d8$Suecia)
## [1] 11328.76
sd(d8$Italia)
## [1] 7678.452
sd(d8$España)
## [1] 6662.105
Asia
sd(d9$China)
## [1] 3505.006
sd(d9$India)
## [1] 541.4611
sd(d9$Japón)
## [1] 9355.872
sd(d9$CoreadelSur)
## [1] 11013.02
sd(d9$Indonesia)
## [1] 1060.459
África
sd(d10$Nigeria)
## [1] 416.3437
sd(d10$Sudáfrica)
## [1] 629.7576
sd(d10$Egipto)
## [1] 983.963
sd(d10$Kenia)
## [1] 247.5036
sd(d10$Ghana)
## [1] 373.826

Desviación Estándar

PIB per cápita variación %

Sudamerica
sd(d11$Argentina)
## [1] 0.05426709
sd(d11$Bolivia)
## [1] 0.03014879
sd(d11$Brasil)
## [1] 0.03722212
sd(d11$Colombia)
## [1] 0.02632521
sd(d11$Chile)
## [1] 0.04611868
A. del Norte
sd(d12$EEUU)
## [1] 0.02062274
sd(d12$Cánada)
## [1] 0.02299311
sd(d12$México)
## [1] 0.0347669
sd(d12$PuertoRico)
## [1] 0.03210074
sd(d12$Panamá)
## [1] 0.05422862
Europa
sd(d13$Alemania)
## [1] 0.02198114
sd(d13$Francia)
## [1] 0.02310979
sd(d13$Suecia)
## [1] 0.02240255
sd(d13$Italia)
## [1] 0.03013728
sd(d13$España)
## [1] 0.03356615
Asia
sd(d14$China)
## [1] 0.06439667
sd(d14$India)
## [1] 0.03323482
sd(d14$Japón)
## [1] 0.03540526
sd(d14$CoreadelSur)
## [1] 0.03785323
sd(d14$Indonesia)
## [1] 0.03274896
África
sd(d15$Nigeria)
## [1] 0.06732959
sd(d15$Sudáfrica)
## [1] 0.02593771
sd(d15$Egipto)
## [1] 0.02550042
sd(d15$Kenia)
## [1] 0.04183079
sd(d15$Ghana)
## [1] 0.04215654

Curtosis

PIB a precios constantes

Sudamerica
kurtosis(d1$Argentina)
## [1] -1.208963
kurtosis(d1$Bolivia)
## [1] -0.4708936
kurtosis(d1$Brasil)
## [1] -1.244013
kurtosis(d1$Colombia)
## [1] -0.806292
kurtosis(d1$Chile)
## [1] -1.088148
A. del Norte
kurtosis(d2$EEUU)
## [1] -1.242523
kurtosis(d2$Cánada)
## [1] -1.267761
kurtosis(d2$México)
## [1] -1.310235
kurtosis(d2$PuertoRico)
## [1] -1.438491
kurtosis(d2$Panamá)
## [1] -0.09492967
Europa
kurtosis(d3$Alemania)
## [1] -1.306399
kurtosis(d3$Francia)
## [1] -1.309421
kurtosis(d3$Suecia)
## [1] -1.088153
kurtosis(d3$Italia)
## [1] -1.1512
kurtosis(d3$España)
## [1] -1.390377
Asia
kurtosis(d4$China)
## [1] 0.4045966
kurtosis(d4$India)
## [1] 0.2188179
kurtosis(d4$Japón)
## [1] -1.28287
kurtosis(d4$CoreadelSur)
## [1] -1.190582
kurtosis(d4$Indonesia)
## [1] -0.4167609
África
kurtosis(d5$Nigeria)
## [1] -0.6422016
kurtosis(d5$Sudáfrica)
## [1] -1.176122
kurtosis(d5$Egipto)
## [1] -0.5626317
kurtosis(d5$Kenia)
## [1] -0.2279215
kurtosis(d5$Ghana)
## [1] 0.2697607

Curtosis

PIB per cápita

Sudamerica
kurtosis(d6$Argentina)
## [1] -0.9529019
kurtosis(d6$Bolivia)
## [1] -0.3973427
kurtosis(d6$Brasil)
## [1] -0.8545577
kurtosis(d6$Colombia)
## [1] -0.8755383
kurtosis(d6$Chile)
## [1] -1.310989
A. del Norte
kurtosis(d7$EEUU)
## [1] -1.30304
kurtosis(d7$Cánada)
## [1] -1.267213
kurtosis(d7$México)
## [1] -0.7353367
kurtosis(d7$PuertoRico)
## [1] -1.431095
kurtosis(d7$Panamá)
## [1] -0.2968626
Europa
kurtosis(d8$Alemania)
## [1] -1.290774
kurtosis(d8$Francia)
## [1] -1.189117
kurtosis(d8$Suecia)
## [1] -1.301786
kurtosis(d8$Italia)
## [1] -1.118371
kurtosis(d8$España)
## [1] -1.306237
Asia
kurtosis(d9$China)
## [1] 0.2666551
kurtosis(d9$India)
## [1] 0.04301035
kurtosis(d9$Japón)
## [1] -1.182491
kurtosis(d9$CoreadelSur)
## [1] -1.295163
kurtosis(d9$Indonesia)
## [1] -0.6682161
África
kurtosis(d10$Nigeria)
## [1] -1.484829
kurtosis(d10$Sudáfrica)
## [1] -1.121739
kurtosis(d10$Egipto)
## [1] -1.125576
kurtosis(d10$Kenia)
## [1] -0.00570787
kurtosis(d10$Ghana)
## [1] 0.09877491

Curtosis

PIB per cápita

Sudamerica
kurtosis(d11$Argentina)
## [1] -0.8823307
kurtosis(d11$Bolivia)
## [1] 2.478331
kurtosis(d11$Brasil)
## [1] -0.1565103
kurtosis(d11$Colombia)
## [1] 3.999706
kurtosis(d11$Chile)
## [1] 2.72606
A. del Norte
kurtosis(d12$EEUU)
## [1] 0.2916926
kurtosis(d12$Cánada)
## [1] 1.559385
kurtosis(d12$México)
## [1] 1.421721
kurtosis(d12$PuertoRico)
## [1] -0.2716494
kurtosis(d12$Panamá)
## [1] 4.477734
Europa
kurtosis(d13$Alemania)
## [1] 1.187337
kurtosis(d13$Francia)
## [1] 3.735927
kurtosis(d13$Suecia)
## [1] 0.3184096
kurtosis(d13$Italia)
## [1] 1.67149
kurtosis(d13$España)
## [1] 3.473412
Asia
kurtosis(d14$China)
## [1] 9.590389
kurtosis(d14$India)
## [1] 1.306524
kurtosis(d14$Japón)
## [1] 0.481849
kurtosis(d14$CoreadelSur)
## [1] 0.1673957
kurtosis(d14$Indonesia)
## [1] 11.70275
África
kurtosis(d15$Nigeria)
## [1] 2.30253
kurtosis(d15$Sudáfrica)
## [1] 0.4300996
kurtosis(d15$Egipto)
## [1] 0.9415181
kurtosis(d15$Kenia)
## [1] 4.022317
kurtosis(d15$Ghana)
## [1] 2.702612

Asimetría

PIB a precios constantes

Sudamerica
skewness(d1$Argentina)
## [1] 0.407033
skewness(d1$Bolivia)
## [1] 0.8759309
skewness(d1$Brasil)
## [1] 0.125367
skewness(d1$Colombia)
## [1] 0.6384275
skewness(d1$Chile)
## [1] 0.650852
A. del Norte
skewness(d2$EEUU)
## [1] 0.3207736
skewness(d2$Cánada)
## [1] 0.2112914
skewness(d2$México)
## [1] 0.008375164
skewness(d2$PuertoRico)
## [1] -0.1950646
skewness(d2$Panamá)
## [1] 1.110169
Europa
skewness(d3$Alemania)
## [1] -0.07588538
skewness(d3$Francia)
## [1] -0.1010834
skewness(d3$Suecia)
## [1] 0.3707516
skewness(d3$Italia)
## [1] -0.5317832
skewness(d3$España)
## [1] 0.04102609
Asia
skewness(d4$China)
## [1] 1.317136
skewness(d4$India)
## [1] 1.203738
skewness(d4$Japón)
## [1] -0.477003
skewness(d4$CoreadelSur)
## [1] 0.5503089
skewness(d4$Indonesia)
## [1] 0.8810607
África
skewness(d5$Nigeria)
## [1] 0.9374812
skewness(d5$Sudáfrica)
## [1] 0.3323459
skewness(d5$Egipto)
## [1] 0.7938224
skewness(d5$Kenia)
## [1] 0.8578864
skewness(d5$Ghana)
## [1] 1.269757

Asimetría

PIB per cápita

Sudamerica
skewness(d6$Argentina)
## [1] 0.3782765
skewness(d6$Bolivia)
## [1] 0.7560739
skewness(d6$Brasil)
## [1] -0.3438747
skewness(d6$Colombia)
## [1] 0.4645985
skewness(d6$Chile)
## [1] 0.5360707
A. del Norte
skewness(d7$EEUU)
## [1] 0.1000376
skewness(d7$Cánada)
## [1] -0.1551387
skewness(d7$México)
## [1] -0.6891119
skewness(d7$PuertoRico)
## [1] -0.1648661
skewness(d7$Panamá)
## [1] 1.007316
Europa
skewness(d8$Alemania)
## [1] -0.1029913
skewness(d8$Francia)
## [1] -0.336476
skewness(d8$Suecia)
## [1] 0.1114562
skewness(d8$Italia)
## [1] -0.5567241
skewness(d8$España)
## [1] -0.200671
Asia
skewness(d9$China)
## [1] 1.267548
skewness(d9$India)
## [1] 1.144265
skewness(d9$Japón)
## [1] -0.4994461
skewness(d9$CoreadelSur)
## [1] 0.4570065
skewness(d9$Indonesia)
## [1] 0.7026848
África
skewness(d10$Nigeria)
## [1] 0.2766623
skewness(d10$Sudáfrica)
## [1] 0.1145522
skewness(d10$Egipto)
## [1] 0.3258071
skewness(d10$Kenia)
## [1] -0.07543668
skewness(d10$Ghana)
## [1] 1.118053

Asimetría

PIB per cápita variación %

Sudamerica
skewness(d11$Argentina)
## [1] -0.2537556
skewness(d11$Bolivia)
## [1] -1.485176
skewness(d11$Brasil)
## [1] -0.0875603
skewness(d11$Colombia)
## [1] -0.9211689
skewness(d11$Chile)
## [1] -1.327355
A. del Norte
skewness(d12$EEUU)
## [1] -0.5577169
skewness(d12$Cánada)
## [1] -1.001443
skewness(d12$México)
## [1] -0.9846757
skewness(d12$PuertoRico)
## [1] -0.4040785
skewness(d12$Panamá)
## [1] -1.544539
Europa
skewness(d13$Alemania)
## [1] -0.6255721
skewness(d13$Francia)
## [1] -1.070144
skewness(d13$Suecia)
## [1] -0.6508469
skewness(d13$Italia)
## [1] -0.5898451
skewness(d13$España)
## [1] -0.7889558
Asia
skewness(d14$China)
## [1] -2.484441
skewness(d14$India)
## [1] -1.129782
skewness(d14$Japón)
## [1] 0.6054867
skewness(d14$CoreadelSur)
## [1] -0.4015181
skewness(d14$Indonesia)
## [1] -2.865211
África
skewness(d15$Nigeria)
## [1] 0.2115045
skewness(d15$Sudáfrica)
## [1] -0.7887701
skewness(d15$Egipto)
## [1] 0.5171598
skewness(d15$Kenia)
## [1] 0.7500484
skewness(d15$Ghana)
## [1] -1.208298

Resumen estadístico

PIB precios constantes

Sudamerica
summary(d1)
##       Año         Argentina            Bolivia              Brasil         
##  Min.   :1960   Min.   :1.493e+11   Min.   :4.728e+09   Min.   :1.885e+11  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:2.572e+11   1st Qu.:1.063e+10   1st Qu.:5.968e+11  
##  Median :1992   Median :3.050e+11   Median :1.271e+10   Median :9.445e+11  
##  Mean   :1992   Mean   :3.592e+11   Mean   :1.703e+10   Mean   :1.023e+12  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:5.046e+11   3rd Qu.:2.246e+10   3rd Qu.:1.528e+12  
##  Max.   :2023   Max.   :5.988e+11   Max.   :3.950e+10   Max.   :1.955e+12  
##     Colombia             Chile                Peru          
##  Min.   :3.061e+10   Min.   :2.678e+10   Min.   :2.751e+10  
##  1st Qu.:6.874e+10   1st Qu.:4.366e+10   1st Qu.:5.974e+10  
##  Median :1.254e+11   Median :8.171e+10   Median :7.157e+10  
##  Mean   :1.482e+11   Mean   :1.155e+11   Mean   :9.593e+10  
##  3rd Qu.:2.157e+11   3rd Qu.:1.855e+11   3rd Qu.:1.286e+11  
##  Max.   :3.568e+11   Max.   :2.797e+11   Max.   :2.230e+11
A. Norte
summary(d2)
##       Año            EEUU               Cánada              México         
##  Min.   :1960   Min.   :3.431e+12   Min.   :2.764e+11   Min.   :1.523e+11  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:6.148e+12   1st Qu.:5.866e+11   1st Qu.:4.108e+11  
##  Median :1992   Median :9.952e+12   Median :8.769e+11   Median :7.044e+11  
##  Mean   :1992   Mean   :1.113e+13   Mean   :9.612e+11   Mean   :7.282e+11  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:1.607e+13   3rd Qu.:1.365e+12   3rd Qu.:1.056e+12  
##  Max.   :2023   Max.   :2.206e+13   Max.   :1.783e+12   Max.   :1.329e+12  
##    PuertoRico            Panamá               Peru          
##  Min.   :1.487e+10   Min.   :3.163e+09   Min.   :2.751e+10  
##  1st Qu.:4.054e+10   1st Qu.:8.680e+09   1st Qu.:5.974e+10  
##  Median :6.954e+10   Median :1.492e+10   Median :7.157e+10  
##  Mean   :6.978e+10   Mean   :2.338e+10   Mean   :9.593e+10  
##  3rd Qu.:1.002e+11   3rd Qu.:3.352e+10   3rd Qu.:1.286e+11  
##  Max.   :1.162e+11   Max.   :7.523e+10   Max.   :2.230e+11
Europa
summary(d3)
##       Año          Alemania            Francia              Suecia         
##  Min.   :1960   Min.   :9.175e+11   Min.   :5.089e+11   Min.   :1.258e+11  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:1.653e+12   1st Qu.:1.114e+12   1st Qu.:2.247e+11  
##  Median :1992   Median :2.496e+12   Median :1.661e+12   Median :2.959e+11  
##  Mean   :1992   Mean   :2.377e+12   Mean   :1.647e+12   Mean   :3.248e+11  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:3.100e+12   3rd Qu.:2.279e+12   3rd Qu.:4.390e+11  
##  Max.   :2023   Max.   :3.702e+12   Max.   :2.671e+12   Max.   :5.755e+11  
##      Italia              España               Peru          
##  Min.   :4.885e+11   Min.   :1.914e+11   Min.   :2.751e+10  
##  1st Qu.:1.053e+12   1st Qu.:5.189e+11   1st Qu.:5.974e+10  
##  Median :1.591e+12   Median :7.638e+11   Median :7.157e+10  
##  Mean   :1.442e+12   Mean   :7.902e+11   Mean   :9.593e+10  
##  3rd Qu.:1.884e+12   3rd Qu.:1.158e+12   3rd Qu.:1.286e+11  
##  Max.   :2.011e+12   Max.   :1.381e+12   Max.   :2.230e+11
Asia
summary(d4)
##       Año           China               India               Japón          
##  Min.   :1960   Min.   :1.091e+11   Min.   :1.364e+11   Min.   :5.955e+11  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:3.079e+11   1st Qu.:2.353e+11   1st Qu.:1.877e+12  
##  Median :1992   Median :1.202e+12   Median :4.830e+11   Median :3.641e+12  
##  Mean   :1992   Mean   :3.837e+12   Mean   :8.779e+11   Mean   :3.064e+12  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:5.829e+12   3rd Qu.:1.283e+12   3rd Qu.:4.222e+12  
##  Max.   :2023   Max.   :1.718e+13   Max.   :3.216e+12   Max.   :4.606e+12  
##   CoreadelSur          Indonesia              Peru          
##  Min.   :2.570e+10   Min.   :5.278e+10   Min.   :2.751e+10  
##  1st Qu.:1.127e+11   1st Qu.:1.136e+11   1st Qu.:5.974e+10  
##  Median :4.586e+11   Median :2.979e+11   Median :7.157e+10  
##  Mean   :6.397e+11   Mean   :3.904e+11   Mean   :9.593e+10  
##  3rd Qu.:1.146e+12   3rd Qu.:5.667e+11   3rd Qu.:1.286e+11  
##  Max.   :1.764e+12   Max.   :1.179e+12   Max.   :2.230e+11
África
summary(d5)
##       Año          Nigeria            Sudáfrica             Egipto         
##  Min.   :1960   Min.   :6.510e+10   Min.   :6.565e+10   Min.   :2.030e+10  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:1.214e+11   1st Qu.:1.391e+11   1st Qu.:4.484e+10  
##  Median :1992   Median :1.547e+11   Median :1.842e+11   Median :1.191e+11  
##  Mean   :1992   Mean   :2.239e+11   Mean   :2.079e+11   Mean   :1.590e+11  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:3.150e+11   3rd Qu.:2.989e+11   3rd Qu.:2.490e+11  
##  Max.   :2023   Max.   :5.506e+11   Max.   :3.633e+11   Max.   :4.709e+11  
##      Kenia               Ghana                Peru          
##  Min.   :5.628e+09   Min.   :7.658e+09   Min.   :2.751e+10  
##  1st Qu.:1.528e+10   1st Qu.:1.024e+10   1st Qu.:5.974e+10  
##  Median :3.068e+10   Median :1.413e+10   Median :7.157e+10  
##  Mean   :3.568e+10   Mean   :2.302e+10   Mean   :9.593e+10  
##  3rd Qu.:4.985e+10   3rd Qu.:2.913e+10   3rd Qu.:1.286e+11  
##  Max.   :1.001e+11   Max.   :7.051e+10   Max.   :2.230e+11

Resumen estadístico

PIB per cápita

Sudamerica
summary(d6)
##       Año         Argentina        Bolivia         Brasil        Colombia   
##  Min.   :1960   Min.   : 6968   Min.   :1277   Min.   :2604   Min.   :1961  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.: 9242   1st Qu.:1720   1st Qu.:5445   1st Qu.:2896  
##  Median :1992   Median : 9935   Median :2006   Median :6484   Median :3751  
##  Mean   :1992   Mean   :10409   Mean   :2094   Mean   :6317   Mean   :3972  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:11974   3rd Qu.:2308   3rd Qu.:8064   3rd Qu.:4972  
##  Max.   :2023   Max.   :14041   Max.   :3272   Max.   :9367   Max.   :6854  
##      Chile            Peru     
##  Min.   : 3284   Min.   :2640  
##  1st Qu.: 4117   1st Qu.:3261  
##  Median : 5930   Median :3540  
##  Mean   : 7464   Mean   :4047  
##  3rd Qu.:11068   3rd Qu.:4500  
##  Max.   :14272   Max.   :6662
A. Norte
summary(d7)
##       Año            EEUU           Cánada          México        PuertoRico   
##  Min.   :1960   Min.   :18992   Min.   :15432   Min.   : 4146   Min.   : 6307  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:28393   1st Qu.:25096   1st Qu.: 6819   1st Qu.:13432  
##  Median :1992   Median :39324   Median :31826   Median : 8325   Median :19612  
##  Mean   :1992   Mean   :40574   Mean   :32144   Mean   : 8038   Mean   :20315  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:52931   3rd Qu.:41289   3rd Qu.: 9513   3rd Qu.:28649  
##  Max.   :2023   Max.   :65875   Max.   :45227   Max.   :10297   Max.   :30376  
##      Panamá           Peru     
##  Min.   : 2809   Min.   :2640  
##  1st Qu.: 4981   1st Qu.:3261  
##  Median : 6191   Median :3540  
##  Mean   : 7545   Mean   :4047  
##  3rd Qu.: 9698   3rd Qu.:4500  
##  Max.   :16873   Max.   :6662
Europa
summary(d8)
##       Año          Alemania        Francia          Suecia          Italia     
##  Min.   :1960   Min.   :12600   Min.   :10733   Min.   :16812   Min.   : 9731  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:21064   1st Qu.:20592   1st Qu.:27377   1st Qu.:18944  
##  Median :1992   Median :30978   Median :28227   Median :34252   Median :28009  
##  Mean   :1992   Mean   :29501   Mean   :27201   Mean   :36120   Mean   :25169  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:37707   3rd Qu.:35595   3rd Qu.:48109   3rd Qu.:31715  
##  Max.   :2023   Max.   :44337   Max.   :39117   Max.   :54878   Max.   :34346  
##      España           Peru     
##  Min.   : 6285   Min.   :2640  
##  1st Qu.:14416   1st Qu.:3261  
##  Median :19504   Median :3540  
##  Mean   :19039   Mean   :4047  
##  3rd Qu.:25489   3rd Qu.:4500  
##  Max.   :28570   Max.   :6662
Asia
summary(d9)
##       Año           China             India            Japón      
##  Min.   :1960   Min.   :  163.9   Min.   : 312.8   Min.   : 6389  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:  334.7   1st Qu.: 378.0   1st Qu.:16717  
##  Median :1992   Median : 1038.1   Median : 543.6   Median :29270  
##  Mean   :1992   Mean   : 2880.0   Mean   : 793.1   Mean   :25035  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.: 4417.2   3rd Qu.:1073.6   3rd Qu.:33033  
##  Max.   :2023   Max.   :12175.2   Max.   :2236.3   Max.   :36990  
##   CoreadelSur      Indonesia           Peru     
##  Min.   : 1028   Min.   : 568.8   Min.   :2640  
##  1st Qu.: 3155   1st Qu.: 845.7   1st Qu.:3261  
##  Median :10537   Median :1581.1   Median :3540  
##  Mean   :13356   Mean   :1774.2   Mean   :4047  
##  3rd Qu.:23496   3rd Qu.:2382.5   3rd Qu.:4500  
##  Max.   :34121   Max.   :4192.6   Max.   :6662
África
summary(d10)
##       Año          Nigeria       Sudáfrica        Egipto           Kenia       
##  Min.   :1960   Min.   :1218   Min.   :3993   Min.   : 754.7   Min.   : 704.5  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:1454   1st Qu.:4664   1st Qu.:1132.8   1st Qu.:1138.9  
##  Median :1992   Median :1763   Median :5136   Median :1975.6   Median :1229.1  
##  Mean   :1992   Mean   :1847   Mean   :5136   Mean   :2096.1   Mean   :1219.6  
##  3rd Qu.:2007   3rd Qu.:2228   3rd Qu.:5675   3rd Qu.:2939.6   3rd Qu.:1312.6  
##  Max.   :2023   Max.   :2586   Max.   :6171   Max.   :4111.2   Max.   :1808.4  
##      Ghana             Peru     
##  Min.   : 700.0   Min.   :2640  
##  1st Qu.: 917.8   1st Qu.:3261  
##  Median :1077.4   Median :3540  
##  Mean   :1179.1   Mean   :4047  
##  3rd Qu.:1223.9   3rd Qu.:4500  
##  Max.   :2086.8   Max.   :6662

Resumen estadístico

PIB per cápita

Sudamerica
summary(d11)
##       Año         Argentina           Bolivia              Brasil         
##  Min.   :1961   Min.   :-0.11842   Min.   :-0.098571   Min.   :-0.064539  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:-0.02860   1st Qu.: 0.006949   1st Qu.:-0.001745  
##  Median :1992   Median : 0.01451   Median : 0.024481   Median : 0.024597  
##  Mean   :1992   Mean   : 0.01036   Mean   : 0.015274   Mean   : 0.021011  
##  3rd Qu.:2008   3rd Qu.: 0.05151   3rd Qu.: 0.031434   3rd Qu.: 0.042853  
##  Max.   :2023   Max.   : 0.10149   Max.   : 0.061464   Max.   : 0.112426  
##     Colombia             Chile                Peru           
##  Min.   :-0.085095   Min.   :-0.142647   Min.   :-0.1425816  
##  1st Qu.: 0.007989   1st Qu.: 0.007764   1st Qu.:-0.0007803  
##  Median : 0.020692   Median : 0.027576   Median : 0.0174488  
##  Mean   : 0.020318   Mean   : 0.024613   Mean   : 0.0154679  
##  3rd Qu.: 0.033819   3rd Qu.: 0.051613   3rd Qu.: 0.0471454  
##  Max.   : 0.095930   Max.   : 0.108435   Max.   : 0.1227042
A. Norte
summary(d12)
##       Año            EEUU              Cánada              México         
##  Min.   :1961   Min.   :-0.03427   Min.   :-0.060624   Min.   :-0.091029  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.: 0.01237   1st Qu.: 0.008213   1st Qu.: 0.003655  
##  Median :1992   Median : 0.02118   Median : 0.018484   Median : 0.016464  
##  Mean   :1992   Mean   : 0.02015   Mean   : 0.017200   Mean   : 0.015060  
##  3rd Qu.:2008   3rd Qu.: 0.03243   3rd Qu.: 0.032883   3rd Qu.: 0.034086  
##  Max.   :2023   Max.   : 0.06312   Max.   : 0.054483   Max.   : 0.082943  
##    PuertoRico           Panamá              Peru           
##  Min.   :-0.06746   Min.   :-0.18942   Min.   :-0.1425816  
##  1st Qu.: 0.00551   1st Qu.: 0.01001   1st Qu.:-0.0007803  
##  Median : 0.03223   Median : 0.03461   Median : 0.0174488  
##  Mean   : 0.02563   Mean   : 0.03036   Mean   : 0.0154679  
##  3rd Qu.: 0.04919   3rd Qu.: 0.06069   3rd Qu.: 0.0471454  
##  Max.   : 0.08726   Max.   : 0.15070   Max.   : 0.1227042
Europa
summary(d13)
##       Año          Alemania            Francia              Suecia         
##  Min.   :1961   Min.   :-0.053055   Min.   :-0.077406   Min.   :-0.050678  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.: 0.007948   1st Qu.: 0.008707   1st Qu.: 0.007486  
##  Median :1992   Median : 0.019577   Median : 0.019973   Median : 0.019918  
##  Mean   :1992   Mean   : 0.020406   Mean   : 0.021001   Mean   : 0.019074  
##  3rd Qu.:2008   3rd Qu.: 0.036038   3rd Qu.: 0.036892   3rd Qu.: 0.035816  
##  Max.   :2023   Max.   : 0.065697   Max.   : 0.065016   Max.   : 0.060261  
##      Italia              España              Peru           
##  Min.   :-0.084232   Min.   :-0.11374   Min.   :-0.1425816  
##  1st Qu.: 0.007926   1st Qu.: 0.01254   1st Qu.:-0.0007803  
##  Median : 0.018718   Median : 0.02285   Median : 0.0174488  
##  Mean   : 0.020542   Mean   : 0.02488   Mean   : 0.0154679  
##  3rd Qu.: 0.035730   3rd Qu.: 0.04369   3rd Qu.: 0.0471454  
##  Max.   : 0.094942   Max.   : 0.10804   Max.   : 0.1227042
Asia
summary(d14)
##       Año           China              India              Japón          
##  Min.   :1961   Min.   :-0.26528   Min.   :-0.07416   Min.   :-0.056815  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.: 0.05845   1st Qu.: 0.01618   1st Qu.: 0.007864  
##  Median :1992   Median : 0.07552   Median : 0.03606   Median : 0.023905  
##  Mean   :1992   Mean   : 0.06660   Mean   : 0.03226   Mean   : 0.028859  
##  3rd Qu.:2008   3rd Qu.: 0.09608   3rd Qu.: 0.05783   3rd Qu.: 0.044060  
##  Max.   :2023   Max.   : 0.16050   Max.   : 0.08791   Max.   : 0.116174  
##   CoreadelSur         Indonesia             Peru           
##  Min.   :-0.05812   Min.   :-0.14489   Min.   :-0.1425816  
##  1st Qu.: 0.02838   1st Qu.: 0.02942   1st Qu.:-0.0007803  
##  Median : 0.06019   Median : 0.04112   Median : 0.0174488  
##  Mean   : 0.05785   Mean   : 0.03195   Mean   : 0.0154679  
##  3rd Qu.: 0.08452   3rd Qu.: 0.04727   3rd Qu.: 0.0471454  
##  Max.   : 0.12884   Max.   : 0.07952   Max.   : 0.1227042
África
summary(d15)
##       Año          Nigeria           Sudáfrica             Egipto        
##  Min.   :1961   Min.   :-0.17524   Min.   :-0.076787   Min.   :-0.03998  
##  1st Qu.:1976   1st Qu.:-0.02145   1st Qu.:-0.007027   1st Qu.: 0.01520  
##  Median :1992   Median : 0.01497   Median : 0.010740   Median : 0.02380  
##  Mean   :1992   Mean   : 0.01029   Mean   : 0.006130   Mean   : 0.02758  
##  3rd Qu.:2008   3rd Qu.: 0.03607   3rd Qu.: 0.020569   3rd Qu.: 0.03715  
##  Max.   :2023   Max.   : 0.22185   Max.   : 0.046929   Max.   : 0.10660  
##      Kenia               Ghana                Peru           
##  Min.   :-0.111514   Min.   :-0.149307   Min.   :-0.1425816  
##  1st Qu.:-0.008843   1st Qu.: 0.002046   1st Qu.:-0.0007803  
##  Median : 0.014837   Median : 0.018429   Median : 0.0174488  
##  Mean   : 0.014008   Mean   : 0.011113   Mean   : 0.0154679  
##  3rd Qu.: 0.032861   3rd Qu.: 0.030793   3rd Qu.: 0.0471454  
##  Max.   : 0.178201   Max.   : 0.113370   Max.   : 0.1227042

Resumen estadístico: Perú

PIB a precios constantes

summary(d1$Peru)
##      Min.   1st Qu.    Median      Mean   3rd Qu.      Max. 
## 2.751e+10 5.974e+10 7.157e+10 9.593e+10 1.286e+11 2.230e+11

PIB per cápita

summary(d6$Peru)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    2640    3261    3540    4047    4500    6662

PIB per cápita variación %

summary(d11$Peru)
##       Min.    1st Qu.     Median       Mean    3rd Qu.       Max. 
## -0.1425816 -0.0007803  0.0174488  0.0154679  0.0471454  0.1227042

Visualización

PIB precios constantes

Sudamerica

Argentina:

En la gráfica podemos observar un crecimiento sostenido desde 1960 hasta 1998. Según lo investigado, durante esa época Argentina optó por un modelo de industrialización, en el cual la agroexportación destacaba notablemente. En el año 2001, se aprecia en la gráfica una de las peores crisis económicas del país, donde el endeudamiento externo y la falta de competitividad industrial de la época causaron serios estragos, los cuales se reflejaron en este indicador agregado. Desde el 2003 hasta el 2011, se dio la mayor recuperación económica del país, impulsada principalmente por el disparo en el precio de la soja, lo que incrementó significativamente los ingresos por exportaciones y, por lo tanto, también elevó el valor del indicador estudiado. Posteriormente, se observa un estancamiento, seguido por el efecto de la pandemia entre 2020 y 2021, año en el que se produce un rebote económico visible en la gráfica.

ggplot(d1,aes(x = Año, y = Argentina ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")
## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

Bolivia:

En el análisis gráfico del país de Bolivia, inicia con un crecimiento moderado de 1960 a 1990. Como sabemos, la economía boliviana está muy influenciada por el sector minero, donde el estaño resaltaba entre todos los minerales. Luego ya vemos que hay un estancamiento debido a inestabilidad política y la inflación, principalmente. De 1990 a 2005 se implementaron reformas “liberales” (lo colocamos entre comillas porque en sí no todas las medidas van de acorde al liberalismo), como la privatización de varias empresas estatales y se abrió el mercado. Del 2006 al 2013, tomamos este tramo por Evo Morales, donde como grupo vemos que es un personaje importante para la historia de Bolivia. Se nacionalizaron sectores como el gas e hidrocarburos. Esta idea tendía al fracaso absoluto, pero el precio del gas e hidrocarburos se disparó, por ende permitió que el PIB crezca. Luego podemos ver ya una mayor estabilidad, los precios de los minerales bajaron y el Estado, para poder continuar con el crecimiento, lo estimuló por el gasto público; por ello se ve reflejado en la gráfica una suavización.

ggplot(d1,aes(x = Año, y = Bolivia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Brasil:

De la gráfica podemos deciq que el país de Brasil, se observa un crecimiento acelerado desde 1960 hasta 1980. Este periodo es conocido como el “milagro brasileño”, caracterizado por una fuerte industrialización, obras de infraestructura y financiamiento externo. El crecimiento fue notable, pero también generó desigualdades sociales y un incremento en la deuda externa. Luego, desde 1980 hasta mediados de los 90, el país entró en una etapa de crisis marcada por la hiperinflación, la deuda externa y una serie de planes de estabilización que no lograron resultados sostenibles. A partir de 1995, con la implementación del Plan Real, la economía logró mayor estabilidad. Entre 2003 y 2010, el gobierno de Lula da Silva aprovechó el contexto internacional favorable, impulsando el crecimiento con políticas sociales y una mayor inclusión económica. Como grupo, consideramos que este modelo combinó de manera efectiva la expansión del mercado interno con responsabilidad fiscal, aunque su sostenibilidad dependía del precio de los commodities. Desde nuestra mirada, la disciplina macroeconómica debe acompañarse siempre de transparencia y confianza institucional.

ggplot(d1,aes(x = Año, y = Brasil ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Colombia:

Dicho PBI de Colombia muestra un crecimiento sostenido desde 1960 hasta mediados de los años noventa, impulsado por sectores como el café, el petróleo y la industria, en un contexto de estabilidad relativa pese al conflicto interno.a fines de los noventa se aprecia una desaceleración vinculada a la crisis de 1999, que combinó factores externos e internos. Desde 2003 hasta 2014, el país vivió una etapa de expansión más acelerada, apoyada por el auge de los commodities, tratados comerciales y mayores flujos de inversión. Como grupo, consideramos que esta etapa fue clave para la consolidación macroeconómica. La caída reflejada en 2020 responde al impacto de la pandemia, seguida por un rebote parcial en 2021 debido a políticas de reactivación.

ggplot(d1,aes(x = Año, y = Colombia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Chile:

Con respecto a la evolución del PBI de Chile se observa un crecimiento leve y algoo irregular desde 1960 hasta inicios de los años ochenta, coincidiendo con un periodo de transición económica y cambios estructurales tras el golpe de Estado de 1973. Desde aproximadamente 1985, el país muestra un crecimiento más sostenido y con pendiente creciente, lo cual se vincula a la apertura comercial, las reformas de mercado y un modelo exportador consolidado en las décadas siguientes. Desde el año 2003 hasta 2013 el crecimiento se intensifica, posiblemente impulsado por el precio del cobre y la estabilidad macroeconómica, para luego mantener una tendencia ascendente con ligeros altibajos. Como grupo, consideramos que Chile supo aprovechar su inserción internacional y su política fiscal responsable para sostener esta expansión, aunque el estancamiento reciente podría reflejar tensiones internas y shocks externos como la pandemia.

ggplot(d1,aes(x = Año, y = Chile ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Gráfica de Perú y Sudamerica:

A partir de 1960, los países sudamericanos presentan trayectorias de crecimiento diferenciadas, siendo Brasil el que muestra el PBI más alto durante casi todo el periodo, reflejando su condición de mayor economía regional, especialmente tras su industrialización acelerada y el auge exportador en los 2000. Argentina, aunque inicia alto, presenta estancamientos notorios hacia 2001 por su crisis financiera, mientras que Perú muestra una curva moderada, con una aceleración destacable desde mediados de los 2000, atribuible al boom de materias primas y apertura comercial. Bolivia mantiene un crecimiento constante aunque a menor escala, reforzado entre 2006 y 2013 con el control estatal de hidrocarburos. Chile y Colombia exhiben tendencias similares, con repuntes sostenidos a partir de los noventa y una pendiente ascendente que se suaviza tras 2014. Como grupo, interpretamos que el comportamiento del PBI en estos países refleja el impacto de contextos políticos, ciclos de precios internacionales, políticas fiscales y reformas estructurales que, según el caso, han determinado trayectorias más dinámicas o irregulares dentro de la región.

ggplot(d1, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Argentina, color = "Argentina"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Bolivia, color = "Bolivia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Brasil, color = "Brasil"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Colombia, color = "Colombia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Chile, color = "Chile"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Argentina" = "purple", 
                                "Bolivia" = "red", 
                                "Brasil" = "brown", 
                                "Colombia" = "green", 
                                "Chile" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

A. del Norte

EEUU:

En esta gráfica que muestra del PBI de Estados Unidos muestra un crecimiento continuo y sostenido desde 1960 hasta 2021, con algunas interrupciones breves. Entre 1960 y 1973, el país vivió un periodo de prosperidad económica tras la Segunda Guerra Mundial, impulsado por la expansión industrial y tecnológica. A partir de 1974, se registran pequeñas desaceleraciones coincidiendo con las crisis del petróleo y la estanflación, pero la economía se recupera en los años 80 bajo políticas de desregulación y reducción de impuestos. Desde los 90 hasta 2007, el crecimiento es notable gracias al boom tecnológico y financiero, interrumpido en 2008 por la crisis de las hipotecas subprime, visible como una leve caída. Luego se observa una recuperación firme hasta 2020, año en que la pandemia de COVID-19 genera una fuerte contracción, seguida por un rebote marcado hacia 2021. Como grupo, creemos que esta trayectoria refleja la resiliencia estructural del modelo estadounidense, basado en la innovación, el consumo interno y la hegemonía financiera global.

ggplot(d2,aes(x = Año, y = EEUU ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Cánada:

La trayectoria del PBI de Canadá entre 1960 y 2021 presenta un crecimiento continuo con ligeras desaceleraciones en momentos puntuales. Desde los años 60 hasta finales de los 80, el país consolidó su modelo de economía mixta, caracterizado por un sector público sólido y apertura comercial. Entre 1990 y 2000, la economía se benefició de reformas fiscales, la expansión del comercio internacional y el fortalecimiento del sector energético, con un crecimiento sostenido del indicador. A partir de 2000, se observa una curva ascendente más pronunciada, interrumpida levemente por la crisis financiera global de 2008. Sin embargo, el país mostró capacidad de recuperación gracias a su estabilidad bancaria y exportaciones. El descenso hacia 2020 se asocia claramente al impacto de la pandemia, seguido por una recuperación significativa en 2021. Como grupo, consideramos que la estabilidad institucional, la integración comercial con EE.UU. y la explotación eficiente de recursos naturales explican en gran medida la solidez del crecimiento canadiense.

ggplot(d2,aes(x = Año, y = Cánada ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

México:

Vemos que desde, como ya indicamos anteriormente, 1960, la trayectoria económica de México ha estado marcada por fases de impulso y desaceleración que se reflejan con claridad en la gráfica. En las primeras dos décadas, el modelo de sustitución de importaciones y el dinamismo de la inversión estatal favorecieron un incremento económico constante. Sin embargo, la década de 1980 trajo consigo una profunda crisis de deuda, inflación descontrolada y medidas de austeridad que detuvieron el ritmo de avance. A partir de los años 90, el panorama cambió con la entrada en vigor del TLCAN, lo que dio paso a una expansión del comercio exterior y a un mayor vínculo con el mercado estadounidense. Como grupo consideramos que esta integración comercial fue clave para revitalizar la producción nacional, aunque también implicó retos de dependencia. En los años recientes, se observa un patrón de crecimiento más mesurado, interrumpido por la fuerte contracción generada por la pandemia en 2020, con una posterior recuperación visible hacia 2021.

ggplot(d2,aes(x = Año, y = México ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Puerto Rico:

La evolución económica de Puerto Rico muestra un patrón particular dentro del contexto regional. Desde 1960 hasta principios de los 2000, la economía creció con notable dinamismo, impulsada por programas federales estadounidenses como la Sección 936, que incentivaban la inversión industrial mediante exenciones fiscales, además de un fuerte vínculo comercial con EE. UU. A partir del 2006, se observa una marcada desaceleración y caída prolongada, en gran parte debido al fin de estos incentivos fiscales, el creciente endeudamiento público y la emigración masiva que redujo el consumo interno. Como grupo consideramos que el modelo dependiente del estímulo externo tuvo resultados frágiles, reflejados en el estancamiento estructural posterior. La recuperación leve hacia 2021 responde más a efectos postpandemia que a una transformación profunda del aparato productivo.

ggplot(d2,aes(x = Año, y = PuertoRico ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Panamá:

Podemos observar un crecimiento económico sostenido en Panamá desde 1960 hasta aproximadamente el año 2008. Este crecimiento estuvo impulsado, en gran parte, por el desarrollo del sector servicios, especialmente en actividades logísticas, financieras y comerciales ligadas al Canal de Panamá, que ha sido un eje central de la economía panameña desde mediados del siglo XX.

A partir del 2009, se aprecia una ligera desaceleración que podría estar vinculada con los efectos de la crisis financiera internacional, la cual afectó el comercio mundial y, en consecuencia, las operaciones portuarias y logísticas del país. Sin embargo, a diferencia de otras economías, Panamá logró mantener una trayectoria creciente gracias a importantes proyectos de inversión pública, como la ampliación del Canal de Panamá y la expansión de su infraestructura urbana. Entre 2010 y 2019, el país experimentó una segunda etapa de crecimiento acelerado, reflejo del dinamismo en la inversión extranjera y de políticas económicas orientadas a la apertura y la modernización. No obstante, en el año 2020 se observa una caída abrupta del PIB, asociada claramente a los efectos de la pandemia por COVID-19, que paralizó actividades clave como el comercio internacional y el turismo.

ggplot(d2,aes(x = Año, y = Panamá ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Gráfica de Perú y Á. del Norte:

la evolución comparativa del Producto Bruto Interno (PBI) de varias economías de América del Norte y América Latina desde 1960 hasta la actualidad. Destaca claramente el caso de Estados Unidos (línea morada), que presenta un crecimiento sostenido y acelerado en el tiempo, con una trayectoria marcadamente superior al resto de los países analizados. Este comportamiento refleja el tamaño y la fortaleza estructural de su economía, así como su liderazgo global en sectores como tecnología, finanzas e innovación.

En segundo lugar, se encuentra Canadá (línea roja), cuya evolución también es creciente pero con una pendiente más moderada. La estabilidad institucional y el desarrollo industrial han sido claves para su desempeño. Por otro lado, México (línea rosa) presenta un crecimiento constante, aunque más limitado, influenciado por procesos como la industrialización por sustitución de importaciones en décadas pasadas y la posterior apertura comercial con el TLCAN. Panamá (línea negra), como se analizó previamente, muestra un ascenso continuo potenciado por su vocación logística y los ingresos del Canal, mientras que Perú (línea fucsia clara) y Puerto Rico (línea verde) reflejan trayectorias más volátiles y modestas. En el caso peruano, la dependencia de materias primas explica parte de la variabilidad, mientras que en Puerto Rico, factores estructurales y demográficos han limitado su crecimiento. Esta comparación evidencia no solo las diferencias de escala económica, sino también la diversidad en estrategias de desarrollo, niveles de integración global y estabilidad macroeconómica entre los países observados.

ggplot(d2, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = EEUU, color = "EEUU"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Cánada, color = "Canadá"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = México, color = "México"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = PuertoRico, color = "Puerto Rico"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Panamá, color = "Panamá"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("EEUU" = "purple", 
                                "Canadá" = "red", 
                                "México" = "brown", 
                                "Puerto Rico" = "green", 
                                "Panamá" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

Europa

Alemania:

Esta trayectoria ascendente del PIB alemán desde 1960 hasta la actualidad. El crecimiento durante las décadas de 1960 y 1970 puede vincularse al “Milagro Económico Alemán” (Wirtschaftswunder), un periodo de fuerte recuperación tras la Segunda Guerra Mundial, sostenido por políticas económicas promercado y el Plan Marshall. A partir de los años 80, el crecimiento se mantiene relativamente estable, con leves oscilaciones que reflejan coyunturas globales como las crisis petroleras y el entorno de consolidación europea. Un punto crítico se observa en los años 1990, con la reunificación alemana tras la caída del Muro de Berlín (1989), evento que implicó un gran esfuerzo fiscal para incorporar a la ex-RDA. A pesar de ello, Alemania logró mantener su tendencia creciente. Entre 2008 y 2009, se vislumbra una leve caída, atribuida a la crisis financiera global. Finalmente, la gráfica revela una caída abrupta en 2020 por los efectos de la pandemia, seguida por un rebote en los años posteriores, mostrando la capacidad de recuperación de la economía alemana.

ggplot(d3,aes(x = Año, y = Alemania ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Francia:

El PIB francés presenta una curva ascendente sostenida desde 1960. En las primeras décadas, el crecimiento se relaciona con el proceso de reconstrucción económica del país y el fortalecimiento del Estado de bienestar. Durante los años 70, la economía francesa enfrenta un menor ritmo de crecimiento debido al impacto de la crisis del petróleo, aunque mantiene una expansión moderada. En los años 90, con la consolidación de la Unión Europea y el inicio del euro, se observa un crecimiento más estable. Al igual que otros países desarrollados, la crisis de 2008 genera una desaceleración que es visible en la gráfica, aunque Francia logra retomar la senda de crecimiento poco después. Entre 2020 y 2021, la pandemia del COVID-19 provoca una caída clara en el PIB, seguida por un repunte importante en 2022, lo que evidencia el efecto rebote de la economía tras las medidas de reapertura.

ggplot(d3,aes(x = Año, y = Francia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI  en el tiempo")

Suecia:

La curva del PIB sueco refleja una tendencia positiva de largo plazo. Desde 1960, el crecimiento es constante, con algunas pausas breves. En los años 90 se evidencia una ligera caída, la cual coincide con la crisis financiera sueca de 1990-1994, causada por la desregulación financiera y la especulación inmobiliaria. Posteriormente, el país implementó reformas estructurales que estabilizaron la economía y permitieron retomar el crecimiento. Suecia se benefició de su alto nivel de innovación, eficiencia estatal y políticas sociales equilibradas. La crisis de 2008 apenas afecta levemente la curva, y el país muestra gran resiliencia. En 2020 se nota la caída derivada de la pandemia, aunque el impacto parece menos abrupto que en otros países, probablemente por las decisiones más laxas en confinamiento. A partir de 2021 se observa recuperación.

ggplot(d3,aes(x = Año, y = Suecia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Italia:

Italia presenta un crecimiento sostenido desde 1960 hasta finales de los 90. Durante las décadas de 1960 y 1970, se da el conocido “Milagro Económico Italiano”, caracterizado por una rápida industrialización, especialmente en el norte del país. Sin embargo, desde el año 2000 en adelante, la gráfica revela una cierta desaceleración. Esto se asocia con problemas estructurales como el bajo crecimiento de la productividad, una deuda pública elevada y una burocracia ineficiente. La crisis del 2008 impacta negativamente, generando una caída visible, y posteriormente el crecimiento se torna más lento y oscilante. La caída de 2020 por la pandemia es muy marcada, reflejando la severidad del impacto sanitario y económico en el país. No obstante, a partir de 2021 se observa un repunte importante del PIB.

ggplot(d3,aes(x = Año, y = Italia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

España:

España experimenta un crecimiento constante desde los años 60, impulsado inicialmente por la apertura económica del régimen franquista y luego por la consolidación democrática en los años 80. La adhesión a la Unión Europea en 1986 potenció aún más su desarrollo económico. Sin embargo, entre 2008 y 2013, la gráfica muestra un estancamiento pronunciado, que coincide con la crisis financiera global y la posterior crisis de deuda soberana en la Eurozona. En este periodo, España experimentó una fuerte recesión, alto desempleo y severas políticas de austeridad. Posteriormente, el país logra recuperar su crecimiento económico. En 2020, se observa otra fuerte caída derivada de la pandemia, seguida por un rebote notorio en 2021 y 2022, resultado de las medidas de estímulo y la reapertura económica.

ggplot(d3,aes(x = Año, y = España ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Gráfica de Perú y Europa:

La gráfica presenta la evolución del Producto Bruto Interno de seis economías: Alemania, España, Francia, Italia, Suecia y Perú, desde 1960 hasta la actualidad. Alemania lidera claramente la serie con un crecimiento sostenido y robusto, reflejo de su modelo exportador, su fuerte industrialización y su rol como motor económico de Europa. Francia e Italia presentan trayectorias similares hasta el 2008, año en el que ambas economías experimentan una desaceleración producto de la crisis financiera global. A partir de entonces, Francia mantiene un crecimiento moderado, mientras que Italia evidencia mayor estancamiento y volatilidad, lo cual refleja los retos estructurales que ha enfrentado en la última década. España, en cambio, muestra un crecimiento más dinámico entre 1995 y 2008, seguido de una caída significativa por la crisis inmobiliaria, para luego recuperar su nivel previo hacia el 2020.

Por su parte, Suecia destaca por mantener una tendencia ascendente y estable, aunque con un PBI total más bajo en comparación con las principales economías europeas, lo cual es coherente con su menor población. Finalmente, Perú aparece como el país con menor nivel de PBI entre los representados, aunque exhibe una pendiente positiva desde mediados de los 90, reflejando el crecimiento impulsado por las exportaciones de materias primas, estabilidad macroeconómica y reformas de mercado. El gráfico, en su conjunto, permite observar cómo las economías europeas han seguido patrones similares de expansión con algunos shocks marcados por crisis financieras, mientras que Perú, desde una base más baja, ha mantenido un avance sostenido dentro de su propia escala.

ggplot(d3, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Alemania, color = "Alemania"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Francia, color = "Francia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Suecia, color = "Suecia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Italia, color = "Italia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = España, color = "España"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Alemania" = "purple", 
                                "Francia" = "red", 
                                "Suecia" = "brown", 
                                "Italia" = "green", 
                                "España" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

Asia

China: El caso chino es uno de los más llamativos en términos de crecimiento económico. Desde 1960 hasta 1980, el PIB se mantiene relativamente bajo y estable, acorde a un modelo económico cerrado y planificado. Sin embargo, a partir de las reformas de Deng Xiaoping en 1978, China inicia un proceso de apertura y liberalización progresiva que se traduce en un crecimiento exponencial del PIB, especialmente desde los años 90. En la gráfica, se percibe una curva fuertemente empinada, particularmente en las últimas dos décadas, reflejo de la industrialización acelerada, expansión exportadora y urbanización masiva. En 2020, la pandemia genera una ligera caída, aunque mucho menor que en otros países, y el crecimiento se mantiene alto a partir de 2021, evidenciando la rápida recuperación china.

ggplot(d4,aes(x = Año, y = China ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

India:

La economía india muestra un crecimiento moderado desde 1960 hasta los años 90, bajo un modelo económico mixto con fuerte intervención estatal. Sin embargo, a partir de las reformas estructurales de 1991, que liberalizaron sectores clave de la economía, se inicia un proceso de aceleración del crecimiento. En la gráfica, esto se traduce en una curva que empieza a elevarse con mayor pendiente a partir del año 2000. El crecimiento se mantiene estable, incluso durante la crisis del 2008. En 2020, la pandemia provoca una fuerte caída, visible en la gráfica, pero a partir de 2021 se da una recuperación vigorosa, impulsada por la digitalización, el crecimiento del sector servicios y las políticas expansivas del gobierno.

ggplot(d4,aes(x = Año, y = India ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Japón:

Japón muestra un crecimiento económico muy fuerte desde 1960 hasta principios de los años 90. Este fenómeno, conocido como el “Milagro Económico Japonés”, se sustentó en la expansión industrial, la tecnología y una sólida política exportadora. No obstante, la burbuja financiera e inmobiliaria de los años 80 estalló en 1991, dando lugar a la llamada “década perdida”. Desde entonces, el crecimiento japonés se torna mucho más lento, como se aprecia en la curva más plana del gráfico. Las políticas monetarias ultraexpansivas y el envejecimiento poblacional han limitado el dinamismo del PIB. La pandemia también impacta el crecimiento en 2020, aunque se nota una recuperación hacia 2021-2022.

ggplot(d4,aes(x = Año, y = Japón ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Corea del Sur:

Corea del Sur presenta una de las historias más notables de desarrollo económico. Desde un punto de partida muy bajo en los años 60, logra una transformación estructural impresionante basada en el modelo de industrialización por sustitución de importaciones, inversión en educación y apertura tecnológica. En la gráfica, se observa un crecimiento constante, con una pendiente cada vez más pronunciada desde los años 80, reflejando su consolidación como una economía avanzada. La crisis asiática de 1997 tuvo cierto impacto, pero fue superada con rapidez. Corea también soportó relativamente bien la crisis del 2008. En 2020, la pandemia genera una leve caída, seguida por un rebote rápido en los años posteriores.

ggplot(d4,aes(x = Año, y = CoreadelSur ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Indonesia:

Esta gráfica, que en lo personal es muy interesante por su crecimiento, gráfica de Indonesia se aprecia una evolución claramente ascendente del PBI desde 1960 hasta la actualidad. El crecimiento comienza de forma moderada hasta finales de los años 80, periodo en el cual el país aún enfrentaba desafíos estructurales relacionados con su transición política y el bajo nivel de industrialización. Durante la década de 1990, el crecimiento se acentúa, pero se ve afectado notoriamente por la crisis financiera asiática de 1997-1998, momento en el cual se observa una ligera desaceleración. Tras superar la crisis, el PBI retoma una trayectoria creciente a partir del año 2000, siendo este periodo marcado por la consolidación democrática, reformas institucionales y una apertura comercial más robusta. A partir del 2010, se intensifica la expansión del PBI, impulsada por la inversión extranjera directa, el desarrollo de infraestructura y el crecimiento sostenido del consumo interno. Aunque el impacto de la pandemia de 2020 provoca una leve caída, se observa un rebote claro en 2021, indicando una recuperación dinámica. Este comportamiento sugiere un modelo económico en consolidación, con desafíos pendientes en equidad, pero resiliente frente a las crisis.

ggplot(d4,aes(x = Año, y = Indonesia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Gráfica de Perú y Ásia:

La tendencia refleja la evolución del Producto Bruto Interno de seis economías asiáticas y latinoamericanas: China, Corea del Sur, India, Indonesia, Japón y Perú, desde 1960 hasta el periodo posterior a 2020. El caso más destacado es el de China, cuyo PBI muestra un crecimiento exponencial a partir de la década de 1990, reflejando la apertura económica, la inversión extranjera directa y el boom industrial tras las reformas impulsadas por Deng Xiaoping. Japón, que había liderado la región en décadas anteriores, muestra un crecimiento importante entre 1960 y principios de los 90, pero con una marcada desaceleración posterior, reflejo del estancamiento económico tras el estallido de su burbuja financiera. Por su parte, India presenta un crecimiento sostenido y acelerado desde el 2000, probablemente impulsado por reformas estructurales, expansión del sector servicios y apertura comercial progresiva.

Corea del Sur e Indonesia también revelan trayectorias interesantes. Corea del Sur exhibe un crecimiento constante, especialmente desde la década de 1980, en línea con su modelo de industrialización orientado a la exportación y fuerte inversión en capital humano. Indonesia, aunque con un crecimiento más moderado, ha mostrado una tendencia ascendente estable, destacando en años recientes por su papel como una economía emergente clave del sudeste asiático. Finalmente, Perú, aunque con un nivel de PBI inferior comparado con los países asiáticos, mantiene una trayectoria de crecimiento gradual desde los años 90, beneficiado por políticas macroeconómicas prudentes y un entorno externo favorable. En conjunto, esta gráfica pone en evidencia cómo Asia ha consolidado su papel como motor económico global, mientras que América Latina, representada por Perú, aún se encuentra en fases de consolidación de su desarrollo.

ggplot(d4, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = China, color = "China"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = India, color = "India"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Japón, color = "Japón"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = `CoreadelSur`, color = "Corea del Sur"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Indonesia, color = "Indonesia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +  
  labs(title = "Evolución de la variable PBI en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("China" = "purple", 
                               "India" = "red", 
                               "Japón" = "brown", 
                               "Corea del Sur" = "green", 
                               "Indonesia" = "black", 
                               "Peru" = "pink")) +  
  theme_minimal()

África

Nigeria:

La evolución del PBI en Nigeria muestra un patrón algo más irregular, pero con una tendencia creciente. Desde 1960 hasta mediados de los años 70, el crecimiento es leve, reflejando un contexto postcolonial aún inestable. A partir de 1974, el auge petrolero otorga un impulso significativo al PBI, dado que Nigeria se convierte en un actor relevante en la producción mundial de crudo. Sin embargo, esa misma dependencia genera vulnerabilidad, evidenciada en las fluctuaciones del PBI en los años 80 y 90, en plena volatilidad de los precios internacionales del petróleo. A partir del año 2000, se aprecia una notable recuperación y sostenida expansión del producto, reflejo de las reformas económicas, la liberalización de sectores clave y la expansión de servicios. El período entre 2010 y 2020 destaca por un ascenso más pronunciado, aunque interrumpido por caídas asociadas a inestabilidad política, conflictos internos y la baja en los precios del petróleo en 2015. La curva vuelve a crecer hacia el 2021, mostrando una recuperación parcial tras la pandemia. En suma, el PBI de Nigeria refleja un crecimiento condicionado por factores externos, con avances notables, pero estructuralmente vulnerables.

ggplot(d5,aes(x = Año, y = Nigeria ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Sudáfrica:

El gráfico de Sudáfrica revela una evolución progresiva del PBI desde 1960, con un ritmo moderado hasta fines de los años 80. Este período coincide con el apartheid, sistema que limitó el dinamismo económico al restringir la inclusión social y el potencial humano del país. A partir de los años 90, tras el fin del apartheid y el establecimiento de un régimen democrático, se inicia una etapa de crecimiento más sostenido.

Desde 2000 en adelante, el PBI experimenta una expansión significativa, asociada a la estabilidad política, mayor inversión extranjera, y un aumento en la demanda de minerales y recursos naturales. Este proceso se ralentiza levemente hacia el año 2009, con la crisis financiera global, pero retoma su tendencia creciente hasta 2020. El impacto de la pandemia genera una caída visible, pero se recupera con rapidez en el año siguiente. En general, el caso sudafricano muestra cómo una apertura democrática puede catalizar el crecimiento, aunque persisten retos de desigualdad y desempleo estructural.

ggplot(d5,aes(x = Año, y = Sudáfrica ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Egipto:

El país más popular, a nuestr parecer, de este continente. Egipto muestra una pendiente ascendente bastante uniforme desde 1960, aunque con algunas inflexiones importantes. En las primeras décadas, el crecimiento es moderado, condicionado por el modelo económico centralizado impulsado por Nasser y las restricciones del contexto de la Guerra Fría. A partir de los años 80, con la implementación de políticas de liberalización y acuerdos con instituciones internacionales, el PBI comienza a acelerar su crecimiento. Durante los años 2000, se observa un ascenso más pronunciado, reflejo de reformas estructurales, crecimiento del turismo, inversión extranjera y estabilidad macroeconómica relativa. Esta tendencia continúa hasta la crisis política del 2011 con la Primavera Árabe, la cual, aunque no se refleja como una caída drástica en la gráfica, sí ralentiza el crecimiento. La etapa posterior al 2015 muestra una recuperación más fuerte, con inversiones en infraestructura y un rol creciente del Estado en sectores estratégicos. El rebote post pandemia en 2021 confirma la resiliencia del modelo egipcio, aunque con retos en distribución y empleo.

ggplot(d5,aes(x = Año, y = Egipto ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Kenia:

Kenia se aprecia un crecimiento constante del PBI desde 1960. Los primeros años presentan un ritmo lento, producto de un modelo agrícola poco diversificado y una baja inversión en capital humano. A partir de los años 80 y 90, se inicia una leve aceleración, influenciada por reformas estructurales promovidas por organismos internacionales y una mayor estabilidad institucional . No obstante, el verdadero impulso se manifiesta después del año 2000, periodo en el que Kenia diversifica su economía con un fuerte enfoque en tecnología, servicios financieros y turismo. Esta transformación se refleja en la aceleración de la curva del PBI, especialmente entre 2010 y 2020. El impacto de la pandemia provoca un pequeño descenso, pero rápidamente se revierte en 2021. En conjunto, la trayectoria de Kenia refleja un crecimiento sostenido con bases más diversificadas y una visión de desarrollo más moderna.

ggplot(d5,aes(x = Año, y = Kenia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Ghana:

Ghana muestra una tendencia creciente con algunas oscilaciones importantes. Desde 1960 hasta fines de los años 70, el crecimiento es lento, condicionado por inestabilidad política, golpes de Estado y una economía centrada en materias primas con poca transformación. A partir de los años 80, con la llegada de programas de ajuste estructural y un intento de estabilización macroeconómica, el PBI empieza a crecer más claramente.

El verdadero punto de inflexión ocurre después del año 2000, donde la economía gana dinamismo gracias a la explotación petrolera, el desarrollo del sector servicios y una política macroeconómica más ordenada. Desde 2010, la pendiente del PBI se acentúa, reflejando un contexto de expansión sostenida, aunque vulnerable a choques externos. En 2020, se observa una caída producto de la pandemia, que rápidamente se revierte al año siguiente. Este comportamiento revela una economía en proceso de consolidación, con oportunidades claras pero también riesgos estructurales.

ggplot(d5,aes(x = Año, y = Ghana ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI en el tiempo")

Gráfica de Perú y África:

La gráfica muestra la evolución del PBI de seis países —Egipto, Nigeria, Sudáfrica, Perú, Ghana y Kenia— desde 1960 hasta poco después de 2020. Se observan marcadas diferencias en los niveles y ritmos de crecimiento. Nigeria lidera el grupo con un crecimiento muy acelerado desde los años 2000, impulsado principalmente por el auge petrolero, aunque con una trayectoria volátil. Egipto, por su parte, presenta un crecimiento más sostenido y estable, fruto de una economía diversificada y reformas estructurales constantes. Sudáfrica, con una base industrial y minera sólida, experimenta una expansión inicial importante, pero enfrenta estancamientos en periodos recientes, probablemente vinculados a crisis internas y globales. En contraste, Ghana y Kenia, aunque en niveles más bajos, muestran trayectorias positivas con crecimientos paulatinos desde inicios del siglo XXI, destacando el dinamismo de sectores como tecnología, turismo y exportaciones agrícolas. Perú aparece en una posición intermedia entre las economías africanas, con una trayectoria de crecimiento estable que se intensifica a partir del 2000, beneficiándose del superciclo de materias primas y una política macroeconómica consistente. Aunque no alcanza los niveles de Egipto o Nigeria, su desempeño supera al de Kenia y Ghana. La caída del 2020 y el posterior rebote reflejan claramente el impacto de la pandemia y la capacidad de recuperación económica. En conjunto, esta comparación revela cómo factores como los recursos naturales, la estabilidad institucional, las reformas económicas y el contexto internacional influyen de forma diferenciada en el desarrollo económico de los países, aun cuando parten de contextos geográficos y estructurales muy distintos.

ggplot(d5, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Nigeria, color = "Nigeria"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Sudáfrica, color = "Sudáfrica"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Egipto, color = "Egipto"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Kenia, color = "Kenia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Ghana, color = "Ghana"), size = 1)+ 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1)+
  labs(title = "Evolución de la variable PBI en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Nigeria" = "purple", 
                               "Sudáfrica" = "red", 
                               "Egipto" = "brown", 
                               "Kenia" = "green", 
                               "Ghana" = "black",
                               "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal() 

PIB per cápita

Sudamerica

Argentina:

ggplot(d6,aes(x = Año, y = Argentina ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Bolivia:

ggplot(d6,aes(x = Año, y = Bolivia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Brasil:

ggplot(d6,aes(x = Año, y = Brasil ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Colombia:

ggplot(d6,aes(x = Año, y = Colombia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Chile:

ggplot(d6,aes(x = Año, y = Chile ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Gráfica de Perú y Sudamerica:

ggplot(d6, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Argentina, color = "Argentina"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Bolivia, color = "Bolivia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Brasil, color = "Brasil"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Colombia, color = "Colombia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Chile, color = "Chile"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Argentina" = "purple", 
                                "Bolivia" = "red", 
                                "Brasil" = "brown", 
                                "Colombia" = "green", 
                                "Chile" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

A. del Norte

EEUU:

ggplot(d7,aes(x = Año, y = EEUU ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Cánada:

ggplot(d7,aes(x = Año, y = Cánada ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

México:

ggplot(d7,aes(x = Año, y = México ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Puerto Rico:

ggplot(d7,aes(x = Año, y = PuertoRico ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Panamá:

ggplot(d7,aes(x = Año, y = Panamá ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Gráfica de Perú y Á. del Norte:

ggplot(d7, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = EEUU, color = "EEUU"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Cánada, color = "Canadá"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = México, color = "México"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = PuertoRico, color = "Puerto Rico"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Panamá, color = "Panamá"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("EEUU" = "purple", 
                                "Canadá" = "red", 
                                "México" = "brown", 
                                "Puerto Rico" = "green", 
                                "Panamá" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

Europa

Alemania:

ggplot(d8,aes(x = Año, y = Alemania ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Francia:

ggplot(d8,aes(x = Año, y = Francia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita  en el tiempo")

Suecia:

ggplot(d8,aes(x = Año, y = Suecia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Italia:

ggplot(d8,aes(x = Año, y = Italia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

España:

ggplot(d8,aes(x = Año, y = España ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Gráfica de Perú y Europa:

ggplot(d8, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Alemania, color = "Alemania"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Francia, color = "Francia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Suecia, color = "Suecia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Italia, color = "Italia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = España, color = "España"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Alemania" = "purple", 
                                "Francia" = "red", 
                                "Suecia" = "brown", 
                                "Italia" = "green", 
                                "España" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

Asia

China:

ggplot(d9,aes(x = Año, y = China ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

India:

ggplot(d9,aes(x = Año, y = India ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Japón:

ggplot(d9,aes(x = Año, y = Japón ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Corea del Sur:

ggplot(d9,aes(x = Año, y = CoreadelSur ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Indonesia:

ggplot(d9,aes(x = Año, y = Indonesia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Gráfica de Perú y Ásia:

ggplot(d9, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = China, color = "China"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = India, color = "India"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Japón, color = "Japón"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = `CoreadelSur`, color = "Corea del Sur"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Indonesia, color = "Indonesia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +  
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("China" = "purple", 
                               "India" = "red", 
                               "Japón" = "brown", 
                               "Corea del Sur" = "green", 
                               "Indonesia" = "black", 
                               "Peru" = "pink")) +  
  theme_minimal()

África

Nigeria:

ggplot(d10,aes(x = Año, y = Nigeria ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Sudáfrica:

ggplot(d10,aes(x = Año, y = Sudáfrica ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Egipto:

ggplot(d10,aes(x = Año, y = Egipto ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Kenia:

ggplot(d10,aes(x = Año, y = Kenia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Ghana:

ggplot(d10,aes(x = Año, y = Ghana ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo")

Gráfica de Perú y África:

ggplot(d10, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Nigeria, color = "Nigeria"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Sudáfrica, color = "Sudáfrica"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Egipto, color = "Egipto"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Kenia, color = "Kenia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Ghana, color = "Ghana"), size = 1)+ 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1)+
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Nigeria" = "purple", 
                               "Sudáfrica" = "red", 
                               "Egipto" = "brown", 
                               "Kenia" = "green", 
                               "Ghana" = "black",
                               "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal() 

PIB per cápita variación %

Sudamerica

Argentina:

ggplot(d11,aes(x = Año, y = Argentina ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación %  en el tiempo")

Bolivia:

ggplot(d11,aes(x = Año, y = Bolivia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Brasil:

ggplot(d11,aes(x = Año, y = Brasil ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Colombia:

ggplot(d11,aes(x = Año, y = Colombia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación %  en el tiempo")

Chile:

ggplot(d11,aes(x = Año, y = Chile ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación %  en el tiempo")

Gráfica de Perú y Sudamerica:

ggplot(d11, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Argentina, color = "Argentina"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Bolivia, color = "Bolivia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Brasil, color = "Brasil"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Colombia, color = "Colombia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Chile, color = "Chile"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Argentina" = "purple", 
                                "Bolivia" = "red", 
                                "Brasil" = "brown", 
                                "Colombia" = "green", 
                                "Chile" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

A. del Norte

EEUU:

ggplot(d12,aes(x = Año, y = EEUU ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Cánada:

ggplot(d12,aes(x = Año, y = Cánada ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

México:

ggplot(d12,aes(x = Año, y = México ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Puerto Rico:

ggplot(d12,aes(x = Año, y = PuertoRico ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Panamá:

ggplot(d12,aes(x = Año, y = Panamá ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Gráfica de Perú y Á. del Norte:

ggplot(d12, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = EEUU, color = "EEUU"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Cánada, color = "Canadá"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = México, color = "México"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = PuertoRico, color = "Puerto Rico"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Panamá, color = "Panamá"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("EEUU" = "purple", 
                                "Canadá" = "red", 
                                "México" = "brown", 
                                "Puerto Rico" = "green", 
                                "Panamá" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

Europa

Alemania:

ggplot(d13,aes(x = Año, y = Alemania ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Francia:

ggplot(d13,aes(x = Año, y = Francia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Suecia:

ggplot(d13,aes(x = Año, y = Suecia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Italia:

ggplot(d13,aes(x = Año, y = Italia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

España:

ggplot(d13,aes(x = Año, y = España ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Gráfica de Perú y Europa:

ggplot(d13, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Alemania, color = "Alemania"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Francia, color = "Francia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Suecia, color = "Suecia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Italia, color = "Italia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = España, color = "España"), size = 1) + 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Alemania" = "purple", 
                                "Francia" = "red", 
                                "Suecia" = "brown", 
                                "Italia" = "green", 
                                "España" = "black",
                                "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()

Asia

China:

ggplot(d14,aes(x = Año, y = China ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

India:

ggplot(d14,aes(x = Año, y = India ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Japón:

ggplot(d14,aes(x = Año, y = Japón ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Corea del Sur:

ggplot(d14,aes(x = Año, y = CoreadelSur ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Indonesia:

ggplot(d14,aes(x = Año, y = Indonesia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Gráfica de Perú y Ásia:

ggplot(d14, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = China, color = "China"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = India, color = "India"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Japón, color = "Japón"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = `CoreadelSur`, color = "Corea del Sur"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Indonesia, color = "Indonesia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1) +  
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("China" = "purple", 
                               "India" = "red", 
                               "Japón" = "brown", 
                               "Corea del Sur" = "green", 
                               "Indonesia" = "black", 
                               "Peru" = "pink")) +  
  theme_minimal()

África

Nigeria:

ggplot(d15,aes(x = Año, y = Nigeria ))+   geom_line(size = 1, 
              color="purple") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Sudáfrica:

ggplot(d15,aes(x = Año, y = Sudáfrica ))+   geom_line(size = 1, 
              color="red") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Egipto:

ggplot(d15,aes(x = Año, y = Egipto ))+   geom_line(size = 1, 
              color="brown") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Kenia:

ggplot(d15,aes(x = Año, y = Kenia ))+   geom_line(size = 1, 
              color="green") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Ghana:

ggplot(d15,aes(x = Año, y = Ghana ))+   geom_line(size = 1, 
              color="black") + labs(title =
              "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo")

Gráfica de Perú y África:

ggplot(d15, aes(x = Año)) +
  geom_line(aes(y = Nigeria, color = "Nigeria"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Sudáfrica, color = "Sudáfrica"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Egipto, color = "Egipto"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Kenia, color = "Kenia"), size = 1) +
  geom_line(aes(y = Ghana, color = "Ghana"), size = 1)+ 
  geom_line(aes(y = Peru, color = "Peru"), size = 1)+
  labs(title = "Evolución de la variable PBI per cápita variación % en el tiempo") +
  scale_color_manual(values = c("Nigeria" = "purple", 
                               "Sudáfrica" = "red", 
                               "Egipto" = "brown", 
                               "Kenia" = "green", 
                               "Ghana" = "black",
                               "Peru" = "pink")) +
  theme_minimal()