LABORATORIO 6 ARIMA

6.1. serie de tiempo

6.1.1. importacion de datos

#data()
#?LakeHuron

d1s=LakeHuron
class(d1s)

## [1] "ts"

d1sm=d1s*12*2.54/100
summary(d1sm)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   175.6   176.2   176.5   176.5   176.7   177.4

6.1.2. Librerias

library(tseries)

## Registered S3 method overwritten by 'quantmod':
##   method            from
##   as.zoo.data.frame zoo

library(ggplot2)
library(forecast)

6.1.3. reprecentacion grafica

autoplot(d1sm,main="Nivel del Lago huron")

start(d1sm)

## [1] 1875    1

end(d1sm)

## [1] 1972    1

INTERPRETACION … OBSERVAMOS EN EL GRAFICO LA VARION DEL NIVEL DEL LAGO A LO LARGOM DEL TIEMPO

6.2. esdtacionariedad

6.2.1. prueva de dickey

adf.test(d1sm)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  d1sm
## Dickey-Fuller = -2.7796, Lag order = 4, p-value = 0.254
## alternative hypothesis: stationary

La prueba de Dickey Fller con mayor que alfa p-valos= 0.254 es mayor que alfa

FUNCION DE AUTOCORRELACION ACF

acf(d1sm,main="Funcion de autocorrelacion")

INTERPRETACION …SE PUEDE OBSRVAR EN EL GRAFICO UNA DISMINUCION DE LOS VALORES DE AUTOCORRELACION BAJA DE 10 VALORE SIGNIFICATIVOS INDICANDO UN MODEÑP MA(10), POR LO TANTO ESTO MUESTRA QUE LA SERIE NO ES ESTACIONARIO

DIFERENCIA EN LA PARTE REGULAR

d1smd=diff(d1sm)
plot(d1smd)

adf.test(d1smd)

## Warning in adf.test(d1smd): p-value smaller than printed p-value

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  d1smd
## Dickey-Fuller = -5.4687, Lag order = 4, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

LA PRUEBA DE DICKEY FULLER CON P-VALOR=0.01M MENOR A ALFA INDICA QUE LA SERIE ES ESTACIONARIO.

6.3. MODELAMIENTO ARIMA

6.3.1 DETERMINACION DE LOS PARAMETROS

EL MODELAMIENTO DE ARIMA TIENE TRE PARAMETROS - AR(p) AUTORREGRESIVO QUE DEPENDE DE FACP(FUNCION DE AUTO CORRELACION PARCIAL) - I FACTOR INTERGRANTE SU VALOR DEPENDE DE EL NUMERO DE DIFERENCIAS - MA(q) MODELLO DE MEDIAS MOVILES, SU VALOLR DEPENDE DE FAC (FUNCION DE AUTOCORRELACION)

6.3.2. ESTIMACION DE LOS PARAMETROS

acf(d1smd)

pacf(d1smd)

EL GRAFICO DEL FAC NO MUESTRA NINGUN VALOS SIGNIFICATIVO PARA MA(q=0), igualmente no es significativo ningun valor AR(p=0)

POR TANTO ARIMA (p=0,d=1,q=0)

6.3.3. PRONOSTICO Y VALIDACION

m1=arima(d1sm,order = c(0,1,0))
m1

## 
## Call:
## arima(x = d1sm, order = c(0, 1, 0))
## 
## 
## sigma^2 estimated as 0.05159:  log likelihood = 6.14,  aic = -10.28

Box.test(m1$residuals,lag = 1,type = "Ljung-Box")

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  m1$residuals
## X-squared = 2.1868, df = 1, p-value = 0.1392

#P,D,Q

LA PRUEVA DE Ljung-Box INDICA QUE SE TIENE QUE ACEPTAR LA HIPOTESIS NULA, PORQUE EL P-VALOR ES MAYOR QUE ALFA POR LO TANTO los residuales son ruido blanco

predict(m1,3)

## $pred
## Time Series:
## Start = 1973 
## End = 1975 
## Frequency = 1 
## [1] 176.7718 176.7718 176.7718
## 
## $se
## Time Series:
## Start = 1973 
## End = 1975 
## Frequency = 1 
## [1] 0.2271341 0.3212162 0.3934079