Relatório de Regressão - IDH
Victorino Barros
2025-08-20
Introdução
Este relatório apresenta os resultados de uma regressão linear múltipla para explicar o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) de Angola no período de 2010-2022, utilizando indicadores socioeconômicos como variáveis explicativas.
Modelo Estimado
# Carregar pacotes
library("readxl")
library("ggplot2")
library("broom") # organiza resultados da regressão
# Importando os dados
caminho_dados = "Dados para Monografia.xlsx"
excel_sheets(caminho_dados)## [1] "Dados"df = read_excel(caminho_dados, sheet = "Dados")
# Explorando os dados
head(df)## # A tibble: 6 × 6
## Ano IDH Expectativa_Vida RNB_per_capita_PPP Índice_Corrupção
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2010 0.516 56.7 5970 19
## 2 2011 0.533 57.6 6130 20
## 3 2012 0.545 58.6 6760 22
## 4 2013 0.555 59.3 7010 23
## 5 2014 0.565 60.0 7500 19
## 6 2015 0.591 60.7 6760 15
## # ℹ 1 more variable: Anos_Médios_Escolaridade <chr>tail(df)## # A tibble: 6 × 6
## Ano IDH Expectativa_Vida RNB_per_capita_PPP Índice_Corrupção
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2017 0.597 61.7 6560 19
## 2 2018 0.598 62.1 6780 19
## 3 2019 0.597 62.4 6850 26
## 4 2020 0.594 62.3 5870 27
## 5 2021 0.591 61.6 6800 29
## 6 2022 0.591 61.9 7310 33
## # ℹ 1 more variable: Anos_Médios_Escolaridade <chr>str(df)## tibble [13 × 6] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Ano : num [1:13] 2010 2011 2012 2013 2014 ...
## $ IDH : num [1:13] 0.516 0.533 0.545 0.555 0.565 0.591 0.595 0.597 0.598 0.597 ...
## $ Expectativa_Vida : num [1:13] 56.7 57.6 58.6 59.3 60 ...
## $ RNB_per_capita_PPP : num [1:13] 5970 6130 6760 7010 7500 6760 6490 6560 6780 6850 ...
## $ Índice_Corrupção : num [1:13] 19 20 22 23 19 15 18 19 19 26 ...
## $ Anos_Médios_Escolaridade: chr [1:13] "3.8283973" "3.868798" "3.9091985" "3.9495993" ...# Limpando os dados
df$Anos_Médios_Escolaridade = as.numeric(df$Anos_Médios_Escolaridade)
str(df$Anos_Médios_Escolaridade)## num [1:13] 3.83 3.87 3.91 3.95 3.99 ...# Ajustar o modelo
modelo <- lm(IDH ~ Expectativa_Vida + RNB_per_capita_PPP +
Anos_Médios_Escolaridade + Índice_Corrupção,
data = df)
# Resumo do modelo
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = IDH ~ Expectativa_Vida + RNB_per_capita_PPP + Anos_Médios_Escolaridade +
## Índice_Corrupção, data = df)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.0057413 -0.0021444 0.0006461 0.0019165 0.0052488
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.487e-01 8.721e-02 -1.705 0.126575
## Expectativa_Vida 1.099e-02 1.913e-03 5.745 0.000431 ***
## RNB_per_capita_PPP 4.938e-06 3.149e-06 1.568 0.155515
## Anos_Médios_Escolaridade 1.041e-02 3.923e-03 2.653 0.029128 *
## Índice_Corrupção -1.180e-03 2.620e-04 -4.505 0.001989 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.004043 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9865, Adjusted R-squared: 0.9797
## F-statistic: 145.9 on 4 and 8 DF, p-value: 1.655e-07# Tabela organizada dos coeficientes
tidy(modelo)## # A tibble: 5 × 5
## term estimate std.error statistic p.value
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 (Intercept) -0.149 0.0872 -1.71 0.127
## 2 Expectativa_Vida 0.0110 0.00191 5.74 0.000431
## 3 RNB_per_capita_PPP 0.00000494 0.00000315 1.57 0.156
## 4 Anos_Médios_Escolaridade 0.0104 0.00392 2.65 0.0291
## 5 Índice_Corrupção -0.00118 0.000262 -4.50 0.00199# Estatísticas de qualidade do modelo
glance(modelo)## # A tibble: 1 × 12
## r.squared adj.r.squared sigma statistic p.value df logLik AIC BIC
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 0.986 0.980 0.00404 146. 0.000000165 4 56.4 -101. -97.3
## # ℹ 3 more variables: deviance <dbl>, df.residual <int>, nobs <int>coef_df <- tidy(modelo, conf.int = TRUE)
ggplot(coef_df, aes(x = estimate, y = term)) +
geom_point(color = "steelblue", size = 3) +
geom_errorbarh(aes(xmin = conf.low, xmax = conf.high),
height = 0.2, color = "darkgray") +
labs(title = "Coeficientes da Regressão com Intervalos de Confiança",
x = "Efeito estimado", y = "") +
theme_minimal()
# Previsões
## Previsões para os próprios dados (in-sample)# Gerar previsões para os dados usados no modelo
df$IDH_Previsto <- predict(modelo)
# Mostrar primeiras linhas
head(df[, c("IDH", "IDH_Previsto")])## # A tibble: 6 × 2
## IDH IDH_Previsto
## <dbl> <dbl>
## 1 0.516 0.521
## 2 0.533 0.531
## 3 0.545 0.544
## 4 0.555 0.552
## 5 0.565 0.567
## 6 0.591 0.589# Criar novos cenários hipotéticos
novos_dados <- data.frame(
Expectativa_Vida = c(72, 80),
RNB_per_capita_PPP = c(15000, 25000),
Anos_Médios_Escolaridade = c(8, 12),
Índice_Corrupção = c(0.35, 0.20)
)
# Fazer previsão com intervalos de confiança
predict(modelo, newdata = novos_dados, interval = "confidence")## fit lwr upr
## 1 0.7993376 0.7434522 0.8552229
## 2 0.9784221 0.8522082 1.1046360# Tabela com previsões + intervalos
prev <- as.data.frame(predict(modelo, newdata = novos_dados,
interval = "prediction"))
cbind(novos_dados, prev)## Expectativa_Vida RNB_per_capita_PPP Anos_Médios_Escolaridade Índice_Corrupção
## 1 72 15000 8 0.35
## 2 80 25000 12 0.20
## fit lwr upr
## 1 0.7993376 0.7426799 0.8559952
## 2 0.9784221 0.8518644 1.1049799# Gráfico simples IDH Previsto-Expectativa de Vida
library(ggplot2)
ggplot(cbind(novos_dados, prev), aes(x = Expectativa_Vida, y = fit)) +
geom_point(color = "blue", size = 3) +
geom_errorbar(aes(ymin = lwr, ymax = upr), width = 0.2) +
labs(title = "Previsões de IDH para Novos Cenários",
x = "Expectativa de Vida", y = "IDH Previsto") +
theme_minimal()
# Gráfico simples IDH Previsto-RNB_per_capita_PPP
library(ggplot2)
ggplot(cbind(novos_dados, prev), aes(x = RNB_per_capita_PPP, y = fit)) +
geom_point(color = "blue", size = 3) +
geom_errorbar(aes(ymin = lwr, ymax = upr), width = 0.2) +
labs(title = "Previsões de IDH para Novos Cenários",
x = "RNB_per_capita_PPP", y = "IDH Previsto") +
theme_minimal()
# Gráfico simples IDH Previsto-Anos_Médios_Escolaridade
library(ggplot2)
ggplot(cbind(novos_dados, prev), aes(x = Anos_Médios_Escolaridade, y = fit)) +
geom_point(color = "blue", size = 3) +
geom_errorbar(aes(ymin = lwr, ymax = upr), width = 0.2) +
labs(title = "Previsões de IDH para Novos Cenários",
x = "Anos_Médios_Escolaridade", y = "IDH Previsto") +
theme_minimal()
# Gráfico simples IDH Previsto-Índice_Corrupção
library(ggplot2)
ggplot(cbind(novos_dados, prev), aes(x = Índice_Corrupção, y = fit)) +
geom_point(color = "blue", size = 3) +
geom_errorbar(aes(ymin = lwr, ymax = upr), width = 0.2) +
labs(title = "Previsões de IDH para Novos Cenários",
x = "Índice_Corrupção", y = "IDH Previsto") +
theme_minimal()